考点一 导数的概念及运算一、导数的概念2.有关导数定义的几点理解：定义法求函数的导数习题：三、导数的计算导数的运算法则法则 1:两个函数的和 (差 )的导数 ,等于这两个函数的导数的和 (差 ),即 :法则 2:两个函数的积的导数 ,等于第一个函数的导数乘第二个函数 ,加上第一个函数乘第二个函数的导数 ,即 :法则 3:两个函数的商的导数 ,等于第一个函数的导数乘第二个函数 ,减去第一个函数乘第二个函数的导数 ,再除以第二个函数的平方 .即 :例 4:求下列函数的导数 :2.复合函数的导数 :复合函数 y=f(g(x)的导数和函数 y=f(u),u=g(x)的导数间关系为y对 x的导数等于 y对 u的导数与 u对 x的导数的乘积 .四 、导 数的几何意义故 曲线 y=f(x)在点 P(x0 ,f(x0)处的切线方程是 :即 :注意 ： 曲线 在某点处的 切线，（ 1）与 该点的位置有关 ;（ 2）要 根据割线是否有极限来判断与求解 .如有极限 ,则在此点有切线 ,且切线是唯一的 ;如不存在 ,则在此点处无切线 ;（ 3）曲线 的切线 ,并不一定与曲线只有一个交点 ,可以有多个 ,甚至可以无穷多个 .因为两切线重合 ,若 x1=0,x2=2,则 l为 y=0;若 x1=2,x2=0,则 l为 y=4x-4.所以所求 l的方程为 :y=0或 y=4x-4.
