1、第5章 数学教学方法 和 教学模式,三位教育家的观点:,捷夸美纽斯:“寻求并找出一种教学的方法，使教员因此可以少教，但是学生可以多学。” 美富兰克尔:“不存在任何情况下对任何学生都行之有效的唯一的最佳方法。” 美布鲁纳：“任何学科的基础都可用某种形式教给任何年龄的任何学生”,5.2 数学教学模式,主要内容,5.1 数学教学方法,5.3 数学教学方法与模式的选择,5.1 数学教学方法,一、启发式教学思想二、中学数学教学方法,一、启发式教学思想,两种不同的观点：其一是启发式不是一种教学方法而是一种教学思想，其二是启发式可以称为一种教学方法，二者均有道理，我们取前一种观点，即把启发式看作一种教学思想
2、。启发式教学思想，是教师遵循认识规律，从学生的实际出发，在充分发挥教师主导作用的前提下，善于激发学生的求知欲和学习兴趣，引导学生积极开展思维活动，主动获得知识的一种教学思想。它是中学数学教学中最重要、最基本也是应用最为广泛的一种教学思想。,1、“启发式”和“注入式” 启发式教学思想，是以学生为学习的主体，相信学生是愿意学习也能够学好的，教师从实际出发，循循善诱，学生孜孜求索、开动脑筋，自己思考、消化，进而得出结论。 在启发式教学中即使是教师讲解，也是经过学生的分析思考，达到“其意皆若出于吾之心”“其言皆若出于吾之口”的境地，把精力集中在培养学生分析问题和解决问题的能力上。,“注入式”又称“填鸭
3、式”，也不是一种具体的教学方法，而是体现在教学方法中的“注入式”教学思想，该思想把学生当作简单的接受知识的容器，使学生完全处于一种被动的地位，使学生的思维缺乏灵活性和创造性。 有一种误解：教师问，学生答就是启发式，教师讲学生听就是注入式，因此上就有把启发式等同于问答式，注入式等同于讲解式，试分析这种误解。,2、启发式教学思想的历史 在我国，孔子最早提出了启发式教学。“不愤不启，不悱不发，举一隅不以三隅反，则不复也。 ”。“愤”是学生发奋学习，积极思考，想搞明白而还没有搞通的心理状态。“启”：这是正要教师去引导他们把问题搞通。“悱”：经过思考，想要表达而又表达不出来的困难境地。“发”：这时正需要
4、教师去指导把事情表达出来。“启发”由此而来。孔子认为不造成一种“愤”和“悱”的心理状态，就不能进行启发教学。 继孔子之后，孟子也主张启发式教学，后发展成为我国传统的教育思想。学记中指出“君子之教，喻也。”并提出了“喻”的三条细则，即：“导而弗牵，强而弗抑，开而弗达”。意思是说，要引导学生，不要拖着他走，要鼓励他们的积极性，不要压抑他们，要启发开导他们，而不要代替他们作结论。,古希腊著名的思想家苏格拉底的“产婆术”是西方最早的启发式教学。他用“知答的方法”来启发学生的独立思考以探求真理。德国的教学论专家赫尔巴特启发儿童已有的经验和知识作为学习的出发点，称为启发教学法。 启发式教学思想自身在不断变
5、化与更新，这种变化对教学方法的整体运动起着至关重要的作用。17世纪捷克教育家夸美纽斯认为，“知识的获得在于求知者的志愿，这是不能强迫的”；19世纪德国教育家第斯多惠主张教学引人入胜，富有趣味等等，都说明了教学中启发诱导，调动学生学习积极性的重要。20世纪50年代以来，许多教育家更加强调发展学生智能和创造能力，出现了许多新的教学方法，而现代启发式是这些教学方法的总特点。,近年来，启发式教学思想更是引起了更深入的研究，控制论、心理学和哲学等都对之进行过一定的研究和探讨。中共中央、国务院在关于深化教育改革全面推进素质教育的决定中已明确指出：智育工作要转变教育观念，改革人才培养模式，积极实行启发式和讨
6、论式教学，激发学生独立思考和创造意识，切实提高教学质量。,3、贯彻启发式教学思想的一般要求： 对学生进行一定知识经验的积累和训练，否则可能造成“启而不发” 教师要向学生提供有关新知识的丰富材料，创设问题的情境，使学生充分感知学习对象，必要时使用教具和实验。同时，启发学生分析思考，发现问题，发现规律性，提出要解决的问题。 在已有知识的基础上，通过进一步的调查、试验，分析矛盾，提出解决问题的设想、命题或假设。,通过实践检验、实验验证、推理判断或深入讨论，证明命题或假设，得出科学的结论，归纳为定理、定律、原理、法则等规律性的科学知识 通过练习，使学生学会运用和巩固所学的知识，解决实际问题，培养学生在
7、学习方面具有储存、迁移、转换和应用的能力。 （启发式教学的重点是使学生动脑筋思考问题和解决问题；千方百计调动学生学习的积极性、自觉性和主动性，具有获得知识、技能的强烈要求和独立发表自己意见的迫切愿望，是启发式的前提，也是启发式的结果。）,二、中学数学教学方法,教学方法：是指在教学过程中，为了达到教学目标、完成教学任务，采取的教学方式和手段的一套完整体系。包括教师的工作方式和相应的学生的学习活动方式及其相互之间的有机联系 ，它包括各种具体的教学方式和手段。 教的方法：包括讲解、启发、指导和检查学生认识活动的手段、方式和方法 学的方法：包括获得知识、技能和自我检查发现的手段、方式和方法,1.有关教
8、学方法的一些概念 教学方法的两个特点 1）教学方法反映了教师的教学活动和学生的认识活动的这种相互关系 2）教学方法是为了达到教学和教育目的而进行的一种有秩序的活动方法 教学方法与教学方式教学方式是教学方法的细节，教学方法是由许多教学方式所组成的。,教学方法与教学法教学法的含义比教学方法要广泛得多，教学法包括教学方法这一概念。 教学方法的重要性教学方法对教学工作的成败有特殊重要的作用，在所有的条件都相同的情况下，由于教学方法的得失，其教学效果往往产生极大的差异。 教学方法的实质科学地运用教学方法，其实质就是用最短的时间，最大限度地发挥学生的智慧潜力，达到教学的高效率、高质量。,数学教学方法的特征
9、： 三者有机联系在一起，它包括三层含义 一是教与学的双边活动及其相互结合 二是为了完成和达到教学目标服务的 三是包括各种各样的教学方式与手段.,数学教学方法的形成与发展,任何教学方法都是由教师、学生、知识及知识的载体这四个基本要素所组成。由于这四个基本要素的发展变化，必然形成千差万别的不同的教学方法。 我国数学教育界形成数学教学方法的途径主要有三个：(1) 改进传统的数学教学方法 （2）依据国外较有影响的教学理论指导，结合国内的数学课堂教学实际，进行实验、改进而形成 （3）教师的教学经验或优秀学生的学习经验总结提炼而形成,数学教学方法的发展特点,（1）追求目标的综合性。 （2）追求情感的交互性
10、。 一是围绕着学科产生的 二是围绕着人际关系产生的 （3）追求方法的综合性。,2、中学数学教学方法的分类,本书按照数学活动的外部形态及这种形态下学生认识活动的特点，将数学教学方法分成三类: 以教师呈现为主的方法 以师生互动为主 以学生活动为主,3、中学数学传统的教学方法在长期的中学数学教学中所形成的一些常用的教学方法，这些教学方法在传统的中学数学教学中行之有效，曾经发挥了重要的作用，即使在现代数学教学中这些教学方法也能够经过一定的变化与现代的教学方法相结合而发挥作用，更何况在我国现阶段仍以传统教学为主的情况下，认真地掌握和运用传统的教学方法是极为重要的。,（一）、讲解法 讲解法的特点：教师对新
11、教材作系统概括、重点深入的启发性讲解，学生集中注意力听讲，并认真思考教师提出的问题。 讲解法的使用范围：新单元的开始、新概念的引入、新命题的引入、新知识的归纳总结等。 讲解法使用的前提： 学生：具有较强的理解力；能保持较长时间的注意力集中；能从教师的讲解中分清主次 教师：讲述要层次分明；重点突出（对讲解的内容不分轻重、一视同仁是最大的缺点之一）；要从学生的实际出发。,讲解法的优点：教师在教学中能保持主动性、流畅性和连贯性，教学过程容易地被教师所控制，时间的使用上比较经济，能够在较短的时间内教授较多的内容等等。 讲解法的不足： 1、教师在教学中保持主动性和控制教学过程的进行，使得学生在教学中的主
12、体地位往往难以得到保证。 2、教师的大量讲和学生以听为主的教学使讲解法教学容易成为“注入式”教学。 3、教师同时面向全班学生进行讲解，很难兼顾到每一个学生，因材施教难以得到施行，学生的在学习中受到的是不平等的对待。 4、讲解法教学中信息的流动往往是单向的即教师学生，这与现代教育思想中教学的信息流动多向即教师学生、学生教师和学生学生是相违背的。,关于讲解法的其它说法讲解法是一种最古老的教学方法，也是最重要、至今仍是最重要的一种教学方法，应用范围并不限于数学教学，在其它的学科教学中也同样广泛地使用，至今在国内外仍有无数的教师在使用这一古老的方法在进行教学。讲解法从诞生之日起就开始受到批评，原因能够
13、列举很多，但现在对它的批评大致上主要集中在前面的几点上，但其生命力之旺盛，使之在可预见的相当长的时间内将仍然存在甚至仍将作为一种重要的教学方法而存在。,（二）、谈话法教师不直接讲授现成的教材，而用谈话的方式，引导学生自己主动地去获得新知识的方法，一般是教师将教学内容编成一个个前后联系的小问题，在教学逐个提出让学生回答。显然谈话法的关键是教师要设计好谈话的问题。,（三）、练习法在教师指导下，让学生通过独立作业，掌握教学内容的一种方法，一般是引导学生自己阅读教材，自学其中的内容，然后通过练习来得到目的。明显地，设计练习是关键所在。,（四）、讲练结合法在教师指导下，通过把讲和练有机地结合起来，从而实
14、现教学目的的一种方法。在讲练教学中，讲和练应互为条件和结果，要安排好时间分配。,（五）、读书指导法教师指导学生直接阅读教科书来获得知识和技 能，从而培养自学能力的一种方法，教科书本来 就是为学生学习而写的，但由于教科书本身的问 题和数学的难度，教师要进行一定的指导。阅读教学书的三种形式：预习阅读、复习阅读 和新课进行中的阅读。读书指导法在现代社会具有重要的意义，值得 很好地应用。,4、中学数学现代教学方法 现代教学方法产生的背景：1）现代教学理论的出现为现代教学方法的产生提供了基础，如美国布鲁纳提出“学科结构论”、倡导“发现法”；美国心理学家斯金纳(B。F Skinner)根据操作条件反射和积
15、极强化理论，设计了程序教学法，维果斯基的“最近发展区”理论；前苏联赞可夫的“实验教学论体系”以及前苏联的苏霍姆林斯基的“和谐教育”理论；德国瓦根舍因的“范例方式教学论”；巴班斯基的“最优化教学理论”等等、 2）在客观上，要求弥补传统教学中的不足，要求培养学生的能力、加强师生在课堂教学中的双边活动以及实现教学过程的最优化等。,（1）发现式教学法 这是现代教学方法中最著名的方法之一，是由美国著名的心理学家布鲁纳于上个世纪50年代首先提出的。 布鲁纳的主要思想：学习学科的基本结构；早期教学；发现学习（Learning by discovery） 发现式教学法：教师在学生学习概念和原理时只给一些事实（
16、或事例）和问题，让学生积极思考，独立探究，自行发现并掌握相应的原理和结论的一种方法。,发现法的基本依据：布鲁纳指出：“发现并不限于寻求人类尚未知晓的东西，确切地说，它包括用自己的头脑亲自获得知识的一种方法。”即发现并不仅仅意味着对未知世界的科学发现，更为重要的是学生凭自己的力量对人类文化知识的再发现。 发现法的目的：教给学生解决问题的各种策略，启发学生积极思维，牢固掌握学科内容，使之日后成为自主自立的思想家。,运用发现教学法的六个步骤： （1）教师确定一个或几个原理让学生去“发现”（确定目标） （2）建立问题情景，要求其难度适合学生已有的水平但又必须经过一定的努力才能解决。 （3）组织提问和演
17、示活动，目的在于将能揭示一般原理的各种因素显示给学生。 （4）在活动中向学生显示教材中的各种对比因素 （5）组织学生根据活动中的发现得出一般的原理和基本概念，这时候也包括教师对学生的反馈和强化。 （6）将一般原理和概念加以运用。 以下的例子是布鲁纳和他的合作者对8岁儿童进行一元二次方程的教学实例。,第一步：教师向学生介绍三种不同的板片，课堂上有许多这样的板片，供学生拼凑，在教师介绍之后，学生开始拼凑，以获得相应的感性经验。,x,x,X正方形,1,x,1x,1,11,第二步：学生摆弄了一会后，教师问“你们能够用这些板片拼成比x正方形更大的正方形吗？”学生很快地完成了任务。,第三步：教师要求学生描
18、述他们自己的工作，于是学生进行观察、思考和讨论，教师则根据实际情况加以提示或提问，最后，大多数学生都会说“我们拼了一个大正方形，这个正方形是x正方形板片加上两个x板片和一个1板片”，教师进一步引导学生把它记录下来，x正方形面积用x2表示等等，得到x2+2x+1。在讨论和思考中还得到了另一种表示式（x+1）（x+1），至此，一元二次方程的一种分解模式便被发现了x2+2x+1= （x+1）（x+1）,第四步：这种知识获得后，学生不断地运用到新的问题情景中，即不断地作出更大的正方形，并按照上述途径和方式建立起新的等式，经过多次摆布、标记，最终发现了一元二次方程的因式分解规律。,X2+4x+4=（x+
19、2）（x+2）,X2+6x+9=（x+3）（x+3）,布鲁纳认为发现法教学的四个优点： （1）能发挥学生的智慧潜能； （2）使学生产生学习的内在动机； （3）能培养学生的学习技巧； （4）有助于学生保持记忆。 发现法教学的不足：主要表现在如果完全由学生去发现，那样教学效率就会太低，这在教学中是不太现实的，毕竟教学就是要在短时间内传授大量的知识。在教学中适当地使用发现法对于培养学生的许多能力是有积极意义的。 发现式教学法对数学教学特别有效。,（2）自学辅导教学法 中国科学院心理研究室的卢仲衡等经过二十多年的初中教学实验总结出来的教学方法。 这是一种在教师的指导和辅导下，以学生的自学为主的教学方法
20、，因此与传统的以教师讲授为主的课堂教学有很大的差别。 自学辅导教学法由四个环节构成：阅读、练习、自检和小结。,自学辅导教学法的做法： （1）三本：配有供学生自学的课本；学生在自学的基础上自行练习的习题本和核对答案的答案本。 （2）在一节课中学生连续自学的时间为35分钟左右。 （3）教师主要起启发指导、检查督促和辅导提高的作用。,培养学生自学能力和习惯的四个步骤： 1）教给学生阅读的方法（一至二周） 2）让学生逐步适应这种教学方法，形成自学习惯（二个月） 3）在初步形成自学习惯的基础上，加强学生自学过程中的独立性（半年至一年） 4）形成良好的自学习惯，充分发挥学生的独立性,自学辅导教学法的优点和
21、困难 能够更多地调动学生学习的积极性，较好地发挥教师的主导作用，从而提高学生的学习成绩，培养学生独立思考、独立学习的能力，该方法对我国数学教改产生了广泛的影响。 编写配套的自学教材不是一般的教师所能胜任 的，另外对教师也有特殊的要求。,（3）程序教学法源于美国心理学家普莱西，后经斯金纳等人的发展而形成的教学法。这是一种依赖教学机器和程序教材，呈现学习程序、学生的反映和将学生反映的正误情况及时反馈给学生，使学生进行个别学习的方法。,（4）读读、议议、讲讲、练练教学法 这是上海育才中学从1977年开始在多年的教学实践中探索出的一种课堂教学方法，它的指导思想是以学为重点，旨在让学生成为学习的主人，变
22、被动的学习为积极主动的学习。 读读：在课堂上让学生阅读新课的内容，以培养阅读能力 议议：在课堂上组织学生讨论，让学生把阅读后对课文内容的理解和领会表达出来 练练：通过多种形式，让学生在读、议的基础上，运用教材中的知识进行练习，分析解决某些实际问题，消化巩固知识。 讲讲：贯穿于教学活动的全过程，教师根据学生产生的问题给予点拨、归纳和总结等。,其教学的具体过程一般是：首先，学生在课内自己阅读教科书，接着同桌和邻桌学生互相议论，提出问题，发表意见，然后，做必要的练习，有的课本身就以习题组织教材。讲贯彻始终，主要针对学生的问题，进行点拨，解惑，总结，指导学生的读、议、练，体现了教师的主导作用。,该实验
23、既是对有效教学方法和教学组织形式的研究与探索，更多是对课堂教学结构问题的研究，在这个实验中，课的结构发生了变化。突出表现在：第一，从以教为主变为以学为主。例如，“议”或“讨论”过去是由教师直接提出问题，现在是由学生自己提出问题，然后引导到课题上来。又例如，过去新知识主要由教师讲授出来，现在主要由学生自己读、议、练得来。第二，读、议、练、讲四者所占的位置不同了。例如，讲过去是居于领先地位，而读，过去是属于从属地位；现在不同了：读居于领先地位，而讲，属于为读服务（固然仍是主导）的地位。如此等等。这种结构改变的重要意义，就在于从组织上保证了学生的主体地位。它完全坚持了班级授课制，但从结构上给予了重要
24、的改革。,（5）单元整体教学法,这是北京市景山学校于60年代初系统提出来的一种教学方法。它是根据知识结构和学生水平将教材划分为若干单元，并分四个步骤进行：自学探究：就是教师对本单元的学习目的、方法进行简单的揭 示和引导后，让学生阅读教材，提出问题展开讨论；重点讲解：就是教师简要讲解本单元的重点难点和易混淆之处；综合训练：就是学生在模仿教材作一般性练习的基础上，着重研究那些综合性、技巧性的练习；总结提高：就在学生对本单元进行整理与归纳的基础上，教者再予以深化、提高，即由学生的“自我总结”过渡到师生的“共同总结。”,单元整体教学法的核心是在教者充分掌握教材，了解学生的基础上，找到学习这部分内容的知
25、识结构和学生主动学习这部分知识的认知结构，并将两者有机地结合起来，即找到最佳点时，教学就能取得明显的效果。这种方法的优点是以教材为主线，有利于培养学生的自学能力和探究精神，有利于学生获得比较系统、完整的知识。,（6）六课型单元教学法,这是武汉师范学院黎世法从1979年开始主持进行的一项数学教学实验，实验中通过对优秀中学生学习方法的调查研究，总结出“中学生最优学习方法，这种教学方法将教材分为若干单元，由前后联系的八个环节组成一个体系：制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结、课外学习。 依次通过下列六种课型进行教学。 自学课一一学生根据教师的要求，在课堂上自学教材；
26、启发课一一教师进行重点讲解； 复习课一一教师指导学生在课堂上进行独立复习； 作业课一一教师指导学生在课堂上独立作业； 改错课一一在课堂上师生结合，共同批改作业； 小结课一一将知识技能概括化、综合化。这种方法可减轻学生的学习负担，也可减轻教师批改作业的工作量。,（7）“尝试、指导、变式、回授“教学法,这是从1977年起由顾泠沅主持的上海青浦县大面积提高数学教学质量的改革实验。他们按时间和内容将实验划分为四个阶段：三年教学调查、一年筛选实验、三年实验研究，三年传播推广，到第八年就取得了数学教学质量大面积提高的效果。这个实验的特点是：通过大规模收集、分析、提炼教学经验进行教学改革。通过实验，他们找出
27、了大面积提高数学教学质量的教学结构.,1）把问题作为教学的出发点。即不以单纯的感知为出发点，更不以直接告诉现成知识结论为出发点，而是通过创设问题情景启发诱导，激发学生求知欲，让学生在迫切要求下学习；2）指导学生开展尝试活动。在讲授的同时，辅之以指导学生探究、发现、模仿、应用，在活动中学习；3）组织分水平的变式训练，防止机械模仿，向学生提供给出问题条件的机会，逐步增加创造性因素，提高训练效率；4）连续地构造知识结构。适时指导学生归纳所获得的新知识和新技能方面的一般结论，归入知识系统；5）根据教学目标，及时反馈，回授调节，随时搜集与评定学习效果，有针对性地进行质疑讲解，对有困难的学生给予补授的机会
28、，使之达到所定目标的要求。,这种教学结构，来自实践，切实可行，反映和吸收了现代教学论的新思想，而且与传统经验结合得很自然。1986年，该研究成果获国家教委“建国四十年优秀教育科学成果“一等奖，1992年4月，国家教委在上海召开现场会，将青浦经验向全国推广。,（8）研究教学法,这是辽宁省实验中学于80年代初提出的一种教学方法。它是先由教师根据教材内容和教学目的，提出富有思考性的研究题和要求，放手让学生思考、研究，得出初步知识，然后再由教师归纳、总结。基本程序是：教师提出问题一一学生独立思考一一互相研究一一回答问题一一教师总结提高。研究法的实质在于使学生在独立思考的基础上，主动地探索问题，提出见解
29、，发展思维。其组织形式，可同桌两人研究，可两桌四人研究；所提出的研究题目，要求应明确，可因课型而异。例如讲解新课，要围绕深入理解新知识而研究；练习课，要围绕一两个问题，使学生从不同角度用多种方法展开研究；复习课，要围绕知识的系统性进行研究等等。,（9）学导式教学法,这是以学生的自学为主，并得到教师必要的指导，是近年来在全国兴起的又一种新的教学方法。它包括学生自学、互相解疑、教师精讲、学生演练四个环节。在学生主动掌握知识的过程中，注重发展智能，有利于智力五要素：注意力、观察力、记忆力、思维力、想象力和能力七要素：自学一一探索能力，表达表演能力，体力一一操作能力，社交一一管理能力，革新一一创造能力
30、，情感审美能力，意志一一调节能力的有机统一。学导式教学法体现出学生学在前，教师导在后；教师把教集中在导上，教为学服务；教法来自学法。根据学法的需要来确定。学导式教学法有利于因材施教，培养开拓型人才，是对注入式教学法的否定。从注入式发展到启发式，从启发式再发展到学导式，标志着教学方法进入了一个发展的新阶段。,（10）自学、议论、引导教学法,这是江苏南通市第十二中学数学教师李庚南同志提出的。他总结出优化课堂教学结构的自学、议论、引导教学法。 “自学”，就是学生阅读教材和参考书，自我掌握基本知识和基本技能，通过观察、分析、推理，自己去发现问题和解决问题； “议论”是指师生间讨论知识结构、学习思路、解
31、题规律和经验教训； “引导”指教师用点拨、解惑、释疑的方法激发学生学习兴趣。该成果已由全国中学数学教学研究会编辑成录像带出版发行。,5、现代数学教学方法的特点,概括地说，现代的数学教学法是以发挥学生的学习主体作用，注重智能和情感的双重发展，注重于知识、技能、能力、品德与个性的全面发展，教学活动是师生和生生多边活动促进学生潜能发展的过程。具体表现为以下几点： 以学生的知识、技能、能力和思想品德的全面发展为目的，注重全面素质的培养。以学生在学习中的主体地位为出发点，调动学生的主动性和积极性，教师的主导作用在于促进主体学习的完成。,注重数学的问题(概念、原理、法则、公式)的发生、探索、发现、论证及应
32、用的全过程的展开，特别是注重数学知识发生和应用的过程的教学，较好地体现了过程性目标。突出以发展学生思维能力为核心，注重调动学生积极参与数学活动，注意培养学生的思维品质和创造力。 对教学方法的评价，强调情感、态度和价值观在教学中的作用，关注学生的差异与个性品质，重视非智力因素对教学的影响，又从教学中去促进学生非智力因素的健康发展。 注意数学文化素质(数学思想和方法、数学史、数学文化等)的培养。 数学教学方法开始借助于高科技和运用现代教育技术手段，技术含量明显提高。,国际数学教育改革的逐步深入，引起了数学界有关人士对数学教学模式研究的密切关注 数学课程标准的实施，使得新理念的落实需要数学教学手段和
33、方法的适当改进和开发，因此，对数学教学模式的研究，是数学课程新理念落实的有力保证。,背景分析,5.2 数学教学模式,一、教学模式的意义及其特点教学模式 是指在一定教学思想、教育理论的指导下，在大量的教学实验基础上，教学活动诸要素依据一定教学目标、内容及学生认识特点，精心组织所形成的一套相对稳定而又简约化的教学活动的基本框架结构、程序及其实施方法体系。也就是按照什么样的教育思想、理论来组织你的教学活动进程，它是教育思想、教学理论、学习理论的集中体现。既是教学理论在教学过程中的具体化，又是对教学具体经验的系统总结，是教学基础理论与教学实践的中介。,教学模式的内涵有两个方面：,教学模式体现了一定的教
34、学指导思想和教育理论； 教学模式具体规定了师生的双边活动、教学程序及实施方法。因此，教学模式是根据一定的教学思想与教育理论形成的，是师生在教学过程中共同遵循的比较稳定的教学程序和教学方法的策略体系。 揭示现实教学中各环节的纵向关系和各因素（教学内容、教学目标、教学手段、教学方法）之间的横向关系。 教学模式是能用来计划课程、选择教材、指导教师行动的“范型或方案”,二、教学模式分类,从心理学出发可将教学模式分为：以认知学派理论为依据的信息加工教学模式；以行为主义学派理论为依据的行为教学模式；以人本主义学派理论为依据的个性教学模式；以人本主义和社会本位教育思想为依据的合作教学模式； 现代教学理论将教
35、学模式分为：着重于认知发展的教学模式，如奥苏伯尔的有意义接受学习教学模式，凯洛夫的五环节课堂教学模式，根舍因的范例教学模式；,着重于整体化出发的教学模式，如最优化教学模式；着重于探究发现的教学模式，如布鲁纳的发现法教学模式，探究式教学模式；着重于技能训练和行为形成的教学模式，如斯金纳的程序教学模式，布鲁纳的掌握教学模式；着重于非理性主义的、开放的教学模式，如罗杰斯的非指导教学模式等。 从教学活动特征出发分为：指导接受教学模式；自学辅导教学模式；探索发现教学模式；情趣陶冶教学模式；示例模仿教学模式等。, 数学教学模式是连结教学理论与教学实践的桥梁 数学教学模式可以从总体上认识和控制教学过程，为数
36、学教学改革提供理论指导和质量保证 数学教学模式具有中介性、整体性、针对性、操作性和相对稳定性,三、数学教学模式的特点,好的教学模式，应该具备四个特点： 整体性是对教学活动的各个方面进行综合考虑和整体安排的结果，是教学活动的整体性映。 中介性由教学实践向教学理论发展的阶梯，是联结教学理论与教学实践的中介和桥梁。 可操作性形成为一个简明的操作程序，是教学实践经验的浓缩和提炼，也是教学理论的具体化，从而有利于把握和运用。 优效性教学模式一般都是从众多的教学活动经验和教学活动方式中优选出来的，对于提高教学质量应当是优效的，一般能在一定范围内推广和应用。,教学模式一般包括五个要素： 指导思想。不同的教学
37、模式是依据不同的教学思想的指导而形成的，任何教学模式都有一定的教学思想为其建立的理论基础。 教学目标。即通过开展有效的教学活动，确立完成学生在知识、技能、能力、思想品德及非智力因素等方面所要达到的预期目标，它是教学模式的核心因素，对其他因素有着制约的作用。 操作程序。即达到教学目标的步骤和过程，每种教学模式都要为师生提供可操作的教学活动步骤。 运用策略。即为了使教学模式发挥效力而设计的要求体系，包括对教学活动中的师生关系、教学内容、教学方法、教学手段等方面的配套要求。 评价体系。即教学活动的评价标准和评价方法体系。,四、几种主要中学数学教学模式,（一）“讲解-传授”教学模式 在长期的数学教学实
38、践中形成的、至今仍行之有效的教学方法. 是数学教学的基本模式，要点是：教师对教学内容作系统概括、精辟生动的讲解，在讲解中突出重点、启发学生思维、演示解题技巧，向学生提出思考的问题等；学生则集中注意力倾听教师讲解，适当作笔记，并认真思考教师在讲解中提出的各种问题或演练指定的习题，亦可向教师提出有关问题主要是突出老师的主导作用,讲授教学模式在进行教学设计时，我们要关注以下两个方面的问题：讲授什么，怎样讲授。 对于讲授什么，我们应关注知识本身的特征和学生的接受能力两个方面。 一般来说，事实性知识；某一知识和方法的综合、概括、总结；对定义、定理的内涵、外延的引导性分析；解题过程的揭示与指导等明确的数学
39、知识都可以作为讲授的内容。 如，一些基本的数学概念（如平行四边形、对数、指数等概念）一些基本的数学表示方法（如平行、垂直的表示方法等），基本的数学运算，一些基本的数学命题（如平行线的判定条件）和数学史实（如无理数、复数的发现史）等。,理论依据 :凯洛夫的教学五环节思想，奥苏贝尔的有意义言语学习和皮亚杰的智力发展阶段论 教学目的 :通过数学教学，使学生形成良好的数学认知结构 基本操作程序是：设置情境讲授新课练习巩固归纳总结布置作业. 五个教学环节：组织教学；引入新课；讲授新课；巩固练习；布置作业。 适用范围：普遍适用。常用于复习课或高年级的课。,优点：能够保持教师在教学中的主导地位，保证教师传授
40、知识的系统性，主动性与连贯性，课堂知识容量大。易于控制课堂教学的进程，充分利用时间，使教学过程连贯、流畅，在较短的时间里教师能向学生讲授大量信息，效率高，学生学习的知识系统。 缺点：学生处于被动状态；教师与学生不便交流；学习情况不便反馈；不利于培养学生自学习惯和独立思考能力及创新、探究意识。因材施教难以得到施行，信息的流动往往是单向的即教师学生，搞不好会变成注入式满堂灌。 新单元的开始、新概念的引入、新命题的引入、新知识的归纳总结等。多半在高年级使用为好 初中一般以20分钟左右，高中一般以30分钟左右为宜,（二）“引导-发现”教学模式,教学环节： 1）教师创设情景，提出问题。 2）学生通过观察
41、、实验、动手操作、归纳、类比、探究、猜想、证明等活动，主动探索、讨论、交流、相互启发、分析研究，寻找问题的解决思路。 3）主动提出问题、探究问题、猜测归纳、反思回顾。 4）验证反思、必要时，教师点拨思想方法，使问题解决，作必要的推广、引伸。,基本程序是：,理论依据：美国心理学家布鲁纳“发现学习”理论，杜威“活动教学”理论以及布兰达的“探究 研讨”教学法等教学理论。 特点、模式应用的基本要求,优点：（1）学生的学习主动性、积极性可得到发挥，常处于主动进取的学习状态之中，有利于学生培养学生的思维能力和创新精神。 （2）在学习过程中，学生具有较高级的心理活动有利于培养学生发现和探究问题的习惯，激发学
42、习数学的兴趣，增强自信心，使学生理解知识深刻而牢固 （3）有利于培养学生掌握探索问题的方法与研究问题的能力，特别是自学能力 缺点：（1）对师生要求高，教材要适合，获取知识花时较多，不利于学生掌握系统知识，影响数学理论体系建立 （2）易减少教学中数学知识容量，对中差学生可能较难适应。对学习差的班级不宜使用，不可频繁使用。,（三）“自学-辅导”教学模式研究,是在教师的辅导下，学生自学、自练、自检，获得知识、发展能力的一种教学模式，简称“学导式”教学模式，顺应了时代发展的需求。 这是一种指导学生学会数学、会学数学，提高阅读能力和自学能力的基本方法. 在这一模式中，教师给出自学的问题和自学提纲，提供一
43、定的阅读材料和学习资源，启发学生进行独立思考。学生则通过自学，自主探索研究获得知识与技能，掌握学习方法,感悟数学学习的真谛.,基本操作程序特点、模式应用的基本要求,优点：体现学习主体性，有利于自学能力的培养，能因材施教。 缺点：对教师要求高，自学易流于形式，整体教学效果难以控制。 适用范围：知识跨度不大，难度较小的学习材料。,（四）目标教学模式（掌握模式）,操作程序：目标认定前提补偿（实施教学）达标教学（形成性检测）矫正深化（反馈矫正）平行性检测。 适用范围：教学目标较为单一的知识内容。,（五）活动参与模式,主要形式：数学调查、数学实验（建模）、测量活动、数学游戏、问题解决等。 动手探究法的操
44、作程序：现象比较分析综合抽象概括判断推理掌握规律。 理论依据：皮亚杰的“发生认识论”，弗赖登塔尔的“数学化”理论。 适用范围：带有明显动手活动性的知识内容，特别是课外活动的内容，用于课堂教学时需进一步具体化操作程序，如“动手探究法”。,（六）整体结构模式,认知发展过程：知识结构教学结构认知结构自由境界。 理论依据：布鲁纳的“学科结构教学理论”，奥苏伯尔的结构学习理论。 适用范围：绪论课、小结课和概括性、综合性高的知识内容。,（七）讨论式教学模式,教学环节： 1）提出要谈的问题 2）组织学生讨论、回答 3）鼓励发表见解、争论、交流充分的调动学生的主动性、积极性。 4）教师点评，肯定成绩，指出缺点
45、，进行完善。5）最后小结，突出重点、突破难点、找出关键点。,优点与不足分析,优点 一是提供思维线索 ，二是提供反馈机会 ，三是易开阔学生的思路，引起大家积极思考问题，有助于培养学生独立思考和语言表达能力 能有效地调动学生积极性和主动性，培养学生分析问题和解决问题的能力。 不足 因学生需要思考的时间，教师不易控制教学进程 ，对教师和学生要求较高，不利于不爱发言同学。 低年级学生最适宜，新课传授或巩固知识都可用这种方法,基本要求是：对学生而言，要积极思维，积极参与；要主动思考，积极应答；要敢于发现，勇于坚持真理、修正错误等 对教师而言，要做到以下几点： （1）要精心设计谈话的“问题系统” （2）要
46、善于应变，及时排除障碍. （3）要善于引导探讨、启发发现. （4）要面向全体学生，因材施教 （5）要恰当掌握时间，防止形式主义,（八）“问题解决”教学模式,是指在教师的引导下，学生综合地、创造性地运用各种数学知识和方法去解决问题的教学模式。 基本程序,数学教学的几种新模式,“自主合作探究”数学教学模式所谓“自主合作探究”数学教学模式就是在教师指导下，以问题为载体，以培养学生的数学素养为核心，通过转变学生的学习方式（变“他主、个体、接受”学习为“自主合作探究”学习），实现全体学生的主动发展，扬长发展的数学教学活动方式。,探究发现型教学模式,通过学生自主独立地发现问题，实验，调查，搜集与处理信息，
47、获得知识技能特别是探索精神与创新能力的发展的教学过程。 这种模型适用于新加入课本的各种课题学习课型。 模式如下：创设情境，引入课题；动手实践，揭示概念；建构模型，探究规律；运用新知，解决问题；拓展探究，思维发散。,例如：第七章第四节：课题学习镶嵌，采用了上述模式。 创设情境，教师出示学生收集到的各种实际生活中的镶嵌图片，使学生产生了问题意识并引出课题，通过小组动手实验操作，形成猜想，提出假说，进而进行理论说明得出只用一种正多边形做镶嵌的数学表达式，学生经历发现问题并从数学角度分析解决问题探索到了解决途径，这其中学生把生活经验上升到数学概念和方法，并能反过来解决实际问题，引导验证了所得结论。,合
48、作学习法,（1）合作学习的实质及其意义 合作学习是以学习小组为基本形式，系统地利用教学中动态因素的互动，促进学生的学习，并以团体成绩为评价标准，共同达到教学目标的一种教学方法。合作学习具有一定的目标导向，以学习小组为基本的组织形式，以教学动态因素的互动作为动力资源，强调各种教学因素之间的互动，特别是师生、生生之间的合作互动，以团体成绩作为评价依据，小组的活动被看成每一名成员的成就，不管是成功还是失败，实际上这一点是促进小组成员之间合作的一个基本保证。 合作学习的核心是学生之间的互助合作学习，合作学习的目的是要让人人参与学习过程，人人尝试成功的喜悦。 数学合作学习作为一种教学方法，其主要理论基础
49、是建构主义学习理论、维果茨基的“最近发展区”理论和“群体动力”理论。,（2）合作学习教学方法的教学设计和实施,合作学习是一种有效的教学方法，但它与传统的教学方法并不是替代关系，而是互补关系。合作学习不是万能的，并非所有内容的学习都可以通过合作学习进行。在教学设计时，首先要解决的问题是怎样分组，组内怎么合作，组间如何交流。 合作学习的分组一般采取组内异质、组间同质的原则。小组人数一般在26人之间，并且这种分组可以随时调整。组长可采用轮换制，给每个同学以改变角色和锻炼的机会。 老师要在小组成员之间建立相互依赖的关系，可采用以下措施：把小组的学习任务分解，使每个成员所负责的任务成为其他成员完成相应任务的基础；给每个小组成员安排不同的角色，使每个人角色互补或相关，如组长、观察员、记录员、报告者等；成绩考核时，以小组的平均分作为每个人的成绩；只有当小组成员达到某一标准时，才给每个人奖励；以小组为单位展开学习、竞赛和游戏活动。,
