1、第八章 二元一次方程组,8.2 消元二元一次方程组的解法（4）,课前回顾,解二元一次方程组的基本思想是什么？,解二元一次方程组有那几种方法？,用代入法解二元一次方程组的一般步骤有哪些？,用加减法解二元一次方程组的一般步骤有哪些？,何时选用代入法？何时选用加减法？两个方程中有一个未知数的系数相等或互为相反数,列方程组解应用题的一般步骤有哪些？,解方程组的基本思路是“消元”-把“二元”变为“一元”。,代入消元加减消元,解方程组的基本思路是“消元”-把“二元”变为“一元”。,二元一次方程组,代入消元,二元一次方程组的解法,加减消元,解方程组的基本思路是“消元”-把“二元”变为“一元”。主要步骤是：,
2、1、二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法。,2、通过两式左右分别相加（减）消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为加减消元法，简称加减法。,下列方程组各选择哪种消元法来解比较简便?,(1) y=2x 3x-4y=5,(2) 2x+3y=21 2x-5y=5,(3) 9x-5y=1 7y+9x=2,代入法,加减法,加减法,想一想：,兴兴也来凑热闹了，他又把题变了：,解方程组,解方程组,解：由，得 2x=8+7y 即 x=把代入，得 3 -8y
3、-10=0 12+ y-8y-10=0 解得 y= 把y= 代入，得,方程组的解是,用代入法解二元一次方程组的一般步骤：,1、将方程组中的一个方程变形，使得一个未知数能用含有另一个未知数的代数式表示。2、用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值。3、把这个未知数的值代入代数式，求得另一个未知数的值。4、写出方程组的解。,代入加减，合理选择,【问题3】你怎样解下面的方程组？,代入加减，合理选择,解：由，得,. ,.,.,代入，得,所以这个方程组的解是,把代入，得,解这个方程，得,把,.,代入加减，合理选择,【问题3】你怎样解下面的方程组？,解：4，得,解
4、这个方程，得,把,代入，得,解这个方程，得,所以这个方程组的解是,. ,.,.,.,+，得,.,实际应用，一显身手,【问题4】某工厂第一车间工人人数比第二车间工人人数的2倍少10人，若从第一车间抽调5人到第二车间，那么两个车间的人数一样多. 问原来每个车间各有多少名工人？,第一车间工人人数=第二车间工人人数2-10；,相等关系：,第一车间工人人数-5=第二车间工人人数+5.,解：设第一车间原有工人 名，第二车间原有工人 名， 根据题意，得,解这个方程组，得,答：第一车间原有工人30名，第二车间原有工人20名.,一、轻松入门,，首先用,，求出，再求出。,减去,x,y,加减消元法,2）.解下列二元
5、一次方程组,选择适当方法解方程组：,（3）,探究新知，解决问题,【问题1】例4：2台大收割机和5台小收割机均工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作5小时共收割小麦8公顷1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？,等量关系：,2台大收割机2小时的工作量,5台小收割机2小时的工作量,；,3台大收割机5小时的工作量,2台小收割机5小时的工作量,设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦,公顷和,公顷，则,2台大收割机1小时收割小麦 公顷，,2台大收割机2小时收割小麦 公顷，,5台小收割机2小时收割小麦 公顷,探究新知，解决问题,二元一次方程组,巩固训练，加强应用
6、,【问题2】,练习3：运输360吨化肥，装载了6节火车皮与15辆汽车；运输440吨化肥，装载了8节火车皮与10辆汽车每节火车皮与每辆汽车平均各装多少吨化肥？,相等关系：,6节火车皮的装载量+15辆汽车的装载量=360；,8节火车皮的装载量+10辆汽车的装载量=440,解：设每节火车皮平均装,吨化肥，每辆汽车平均装,根据题意，得,解这个方程组，得,答：每节火车皮平均装50吨化肥，每辆汽车平均装4吨化肥.,吨化肥，,二、快乐晋阶,一、选择题,1、下列方程中，属于二元一次方程的是(),A,2、方程3x-4y=10的一个解是(),B,(),C,四、解答题,解得：a=4,解: +得,4y = 16,解得
7、 y = 4,把y = 4代入,2x+4=2,解得 x= 3,因此原方程组的一个解是,解: 得,5y = 15,解得 y = 3,将y = 3代入,5x2(3)=11,解得 x= 1,因此原方程组的一个解是,解: +得,4y = 16,解得 y = 4,把y = 4代入,2x+4=2,解得 x= 3,因此原方程组的一个解是,解: 得,5y = 15,解得 y = 3,将y = 3代入,5x2(3)=11,解得 x= 1,因此原方程组的一个解是,大家都来比一比,1、已知3 与 是同类项，则x= ,y=,2、已知和是方程ax+by=15的两个解，求a，b的值。,请你谈谈这节课有什么收获？,畅所欲言,总结提升，布置作业,作业：教科书第103页习题82第5、7、8题,再见,2006.3.21,
