1、高考资源网（ ） 您身 边的高考专家 版权所 有 高考资源网 - 1 - 动量守 恒定律 一、单 项选 择题 1甲 球与 乙球 相碰 ，甲 球 的速度 减少 了 5 m/s ，乙球 速度增 加 了 3 m/s ，则甲 、 乙两球 质 量之比 是( B ) A 21 B 3 5 C 5 3 D 1 2 解析： 根据 动量 守恒 定律 转移表 述m 1 v 1 m 2 v 2 可 得，m 甲 m 乙 v 乙 v 甲 35. 2 沿水 平方 向飞 行的 手榴 弹， 它 的速 度是 20 m/s ， 此时在空 中爆 炸， 分裂 成 1 kg 和 0.5 kg 的两块 ，其 中 0.5 kg 的那 块
2、以 40 m/s 的速率沿 原来 速度相 反的 方向 运动 ，此 时另一 块的 速 率 为( C ) A 10 m/s B 30 m/s C 50 m/s D 70 m/s 解 析： 手 榴弹爆 炸， 外力远 小于内 力，可 近似 地看做 动量守 恒，根 据(m 1 m 2 )v m 1 v 1 m 2 v 2 ， 可得v 2 (1 0.5) 200.5 ( 40)/1 m/s 50 m/s. 3A 、B 两 物体 的质 量分 别为m 和 2m ， 他 们在 光滑 平面上 以相 同的 动量 运动 ， 两者 相 碰 后，A 的 运动 方向 未变 ， 但速 率 减为 原来 的一 半， 则碰后 两物
3、 体的 速率 之比 为( D ) A 12 B 13 C 21 D 2 3 解析： 由mv 2m v 2 m v 2 2mv得，v 3v 4 ，碰后 两物 体的速 率之 比为 v 2 3v 4 23. 4 质量 分别 为 m 1 、m 2 的 小球在一 直线 上相碰 ，它 们在碰撞 前后 的位移 时 间图象如 图 16 3 7 所示 ，若m 1 1 kg，则m 2 等于( C ) 图 16 3 7 A 1 kg B 2 kg C 3 kg D 4 kg 解析： 碰前m 1 匀速 ，v 1 4 m/s ，m 2 静止； 碰后两 者运 动方向 相反 ，m 1 速 度方 向 改变，v 1 2 m/s
4、 ，v 2 2 m/s ，由m 1 v 1 m 1 v 1 m 2 v 2 代入数 据 得m 2 3 kg. 二、双 项选 择题 5向 空中 发射 一物 体， 不 计空气 阻力 ， 当此 物体 的 速度恰 好沿 水平 方向 时 ， 物体炸 裂 成 a 、b 两块 ，若 质量 较大 的a 块的 速度 方向 仍沿 原来 的方向 ，则( CD ) A b 的 速度 方向 一定 与原 速度方 向相 反 B 从炸 裂到 落地 的这 段时 间里，a 飞 行的 水平 距离 一定 比b 的大 C a 、b 一定 同时 到达 水 平地面 D 在炸 裂过 程中 ，a、b 的动量 的变 化量 大小 一定 相等 解析
5、： 由于 不知 道 a 块 与 原物体 的动 量大 小关 系， 所以 b 块 的运 动情 况无 法 确定； 但在 竖直方 向 上a 块、b 块 均 做自由 落体 运动 ， 高度 一 样， 所以 飞行 时间 相同 ； 动量守 恒 ， 只 有两 物体， 动量 的变 化量 必然 相等 6 (2011 年金 山中 学期 末) 质量为m a 0.5 kg 的物体a 以某 一 速度 与另 一质 量 为m b 1.5 kg 的静止 物 体 b 在光 滑水 平 面上正 碰， 若不 计碰 撞时 间，碰 撞前 后物 体 a 的 位 移时 间图 象如 图 16 38 所 示， 则( AB ) 高考资源网（ ） 您身
6、 边的高考专家 版权所 有 高考资源网 - 2 - 图 16 3 8 A 碰前a 的 动量 大小 为 2 kg m/s B 碰后b 的 动量 大小 为 1.5 kg m/s C 碰撞 过程b 的 动量 改变 了 0.5 kg m/s D 碰撞 过程a 的 动量 改 变了 0.5 kg m/s 解析： 由图 可得 出碰 前a 的速度 大小 为 4 m/s ， 碰后 为 1 m/s ， 因此a 碰前 动量 为 2 kg m/s ， 碰后 为 0.5 kg m/s ，减小 了 1.5 kg m/s. 则b 的动 量 增加 了 1.5 kg m/s ，A 、B 正确 7如图 16 3 9 所 示，
7、在光滑 水平 面上 停放 着质 量为 m 装有 光滑 弧形 槽的 小车， 一 个 质量也 为m 的小 球以 水平 速度 v 0 沿槽 口向 小车 滑去 ，到达 某一 高度 后 ， 小 球 又 返 回 右 端 ， 则 ( BC ) A 小球 以后 将向 右做 平 抛运动 B 小球 将做 自由 落体 运动 C 此过 程小 球对 小车 做的 功为 mv 2 0 2D 小球 在弧 形 槽 上升 的 最大高 度为 v 2 0 2g解析： 小球 升到 高点 时与 小车相 对静 止， 有共 同速 度 v， 由水 平方 向动 量 守恒得 ：mv 0 2mv 由机械 能守 恒定 律得 ： 1 2 mv 2 0
8、2 1 2 mv 2 mgh 由 得：h v 2 0 4g ，知 D 错 从小球 射入 到滚 下并 离开 小车 ，系 统在 水平 方向 动 量守恒 由于 无摩 擦， 故 机械能 守恒 ， 设小球 速度 大小 为 v 1 ， 小 车速度 大小 为 v 2 ， 则有 mv 0 mv 2 mv 1 和 1 2 mv 2 0 1 2 mv 2 2 1 2 mv 2 1 ，解得 v 2 v 0 ，v 1 0， 即两 者交 换速度 ， 故 B 、C 正确 ，A 错 图 16 3 9 8 如图 16310 所示 ， 两只小 球在 光滑 水平 面上 沿同一 直线 运动， 已 知m 1 2 kg，m 2 4 k
9、g ，m 1 以 2 m/s 的速 度 向右运 动，m 2 以 8 m/s 的速度向 左运 动 两球 相撞 后，m 1 以 10 m/s 的速度 向左 运动 ，由 此可 得( BD ) 图 16 3 10 高考资源网（ ） 您身 边的高考专家 版权所 有 高考资源网 - 3 - A 相撞 后m 2 的 速度 大小 为 2 m/s ，方向 向右 B 相撞 后m 2 的 速度 大小 为 2 m/s ，方向 向左 C 在相 撞过 程中 ，m 1 的 动量改 变大 小 为 24 kg m/s ，方向 向右 D 在相 撞过 程中 ，m 1 的 动量改 变大 小 为 24 kg m/s ，方向 向左 9
10、在 下列 几种 现象 中， 哪 一种动 量不 守恒( AC ) A 在粗 糙的 水平 面上 两 球发生 碰撞 B 车静 止在 光滑 水平 面上 ，人从 车头 走到 车尾 C 运动 员推 出铅 球 D 在光 滑水 平面 上放 一 木块， 子弹 沿水 平方 向射 入 三、非 选择 题 10 抛 出的 手雷 在最 高点 时水平 速度 为 10 m/s ，这时突然 炸成 两块 ，其 中大 块质 量 300 g 仍按原 方向 飞行 ，其 速度 测得 为 50 m/s ，另一 小块 质量为 200 g ， 求它 的速 度 的大小 和方 向 解：手 雷在 空中 爆炸 时所 受合外 力应 是它 受到 的重 力
11、 G (m 1 m 2 )g ，可 见系 统的动 量 并 不守恒 但 在爆 炸瞬 间， 内力远 大于 外力 ，外 力可 以忽略 不计 ，系 统动 量近 似守恒 设手雷 原飞 行方 向为 正方 向， 则整 体初 速 度 v 0 10 m/s ；m 1 0.3 kg 的大 块速 度为 v 1 50 m/s ，m 2 0.2 kg 的 小块 速 度为 v 2 . 由动量 守恒 定律 ：(m 1 m 2 )v 0 m 1 v 1 m 2 v 2v 2 m 1 m 2 v 0 m 1 v 1 m 2 0.30.2 10 0.3 50 0.2m/s 50 m/s 此结果 表明 ， 质 量为 200 g 的
12、部分 以 50 m/s 的速度向 反方向 运动 ， 其 中负 号表 示与所 设 正 方向相 反 11. 用 不可 伸长 的细 线悬 挂 一质量 为M 的小 木块， 木 块静止 ， 如 图 16 311 所 示 现 有一质 量 为m 的 子弹自 左 方水平 地射 向木 块并 停留 在木块 中， 子弹 初速 度 为v 0 ，求 ： (1) 子弹射 入木 块瞬 间子 弹 和木块 的速 度大 小； (2) 子弹与 木块 上升 的最 大 高度 高考资源网（ ） 您身 边的高考专家 版权所 有 高考资源网 - 4 - 图 16 3 11 解：子 弹射 入木 块瞬 间动 量守恒 mv 0 (M m)v 得
13、vmv 0 /(M m) 子弹和 木块 一起 上升 ，上 升过程 只有 重力 做功 ，机 械能守 恒， 则有 1 2 (M m)v 2 (M m)gh 解得h m 2 v 2 0 2M m 2 g12 如图 16 3 12 所示 ， 光滑 水平 面AB 与粗 糙斜 面BC 在B 处通 过圆 弧衔 接， 质 量M 0.3 kg 的 小木 块静 止在 水平面 上 的A 点 现有 一 质量m 0.2 kg 子 弹以v 0 20 m/s 的初速 度 水平地 射入 木块( 但未 穿出) ，它们 一起沿 AB 运动 ， 并冲上 BC. 已知 木块 与斜 面间的 动摩 擦因 数 0.5 ， 斜 面倾 角 4
14、5 ， 重力 加速 度g 10 m/s 2， 木块在B 处无 机械 能损失 试 求 ： (1) 子弹射 入木 块后 的共 同 速度； (2) 子弹和 木块 能冲 上斜 面 的最大 高度 图 16 3 12 解：(1) 子 弹射 入木 块的 过 程中， 子弹 与木 块系 统动 量守恒 ， 设 共同 速度 为 v ，则 mv 0 (m M)v 代入 数据 解得v 8 m/s (2) 子弹与 木块 以 v 的初 速 度冲上 斜面 ，到 达最 大高 度时， 瞬时 速度 为零 子弹和 木块 在斜 面上 受到 的支持 力 N (M m)gcos 受到摩 擦 力f N (M m)gcos 对冲上 斜面 的过
15、 程应 用动 能定理 ，设 最大 高度 为h ，有 (M m)gh f h sin 0 1 2 (M m)v 2代入数 据， 解以 上两 式 得h2.13 m. 13 如 图 16 3 13 所 示 ，小 球 A 和小 球B 质 量相 同， 球 B 置于 光滑 水平 面 上，当 球A 从高为 h 处由 静止 摆下 ， 到达最 低点 恰好 与 B 相 碰 ，并黏 合在 一起 继续 摆动 ，它们 能上 升的 最大高 度是( C ) 图 16 3 13 A h B h/2 C h/4 D h/8 解析：A 下落 时， 机械 能 守恒，A 、B 碰撞 动量 守恒 ，A 、B 整体 上升 时机 械能 守
16、恒 14 (双选)如图 16 3 14 所示， 三辆 相同 的平 板小 车a、b、c 成一 直线 排列 ， 静止 在 光 滑水平 地面 上 ，c 车 上一 个 小孩跳 到b 车上 ， 接着 又 立即 从b 车跳到a 车 上 ， 小孩跳 离c 车和高考资源网（ ） 您身 边的高考专家 版权所 有 高考资源网 - 5 - b 车时 对地 的水 平速 度相 同，他 跳 到a 车 上没 有走 动便相 对a 车保 持静 止， 此后( AD ) 图 16 3 14 A b 车 的运 动速 率为 零 B a 、b 两车 的运 动速 率 相等 C 三辆 车的 运动 速率 相等 D a、c 两车 的运 动方
17、向 一定相 反 解析 ： 人 跳离c 小 车时人 与c 小 车为 一系 统 ， 动量 守恒 ， 人 跳上b 车 到跳 离b 车以 人与b 车为一 系统 ，动 量守 恒， 人跳 上 a 车以 人 与 a 车为 一系统 ，动 量守 恒 以这 三个状 态分 别 研 究即可 15 如图 16 3 15 所示 ，甲车 的质 量是 2 kg ，静 止在光 滑水 平面 上， 上表 面光滑 ， 右 端放一 个质 量 为 1 kg 的 小 物体 乙 车质 量为 4 kg，以 5 m/s 的速度 向左 运动 ， 与甲车 碰撞 以后 甲车获 得 8 m/s 的速 度， 物 体滑到 乙车 上 若乙 车足 够长， 上表 面与 物体 的动 摩擦因 数 为 0.2 ， 则物体 在乙 车上 表面 滑行 多长时 间相 对乙 车静 止？(g 取 10 m/s 2 ) 图 16 3 15 解：乙 与甲 碰撞 动量 守 恒m 乙v 乙 m 乙v 乙 m 甲v 甲 小物 体m 在 乙上 滑动至 有 共同速 度 v ，对 小物 体与 乙车运 用动 量守 恒定 律得 m 乙v 乙 (m m 乙)v 对小物 体应 用牛 顿第 二定 律得a g 所以物 体在 乙上 表面 滑行 时间 为t v/ g 代入数 据 得t 0.4 s.
