1、1用公式法求解一元二次方程学习目标1.理解一元 二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念；2.会熟练应用公式法解一元二次方程学习过程一、自研自探（一）温故知新 ：用配方法解下列方程： x2-7x-180 4x 2+4=8x （二）新知探究【探究一】研读课本 p41 页的探究内容，理解求根公式的推导过程。尝试用配方法解方程： ax2 bx c0( a0)。解：方程两边都除以 a，得 。配方，得： 。合并，得： 。 移项，得： 。 a0，所以 4a20，当 b24ac0 时，得x 。 x 。b2a即对于一元二次方程 ax2b xc0(a0)，当 b24ac0 时，它的根是 x ，这个式子称为一
2、元二次方程的 公式，利用求根公式解一元二次方程的方法叫 法。【探究二】请思考在【探究一】中，当 b24ac0 时，一元二次方程 ax2b xc0(a0)有实数根吗？并说出理由。结论：一般地，关于 x 的一元二次方程 ax2b xc0(a0)的根的情况有：(1)当 b24ac0 时，方程有 实数根。(2)当 b24ac=0 时，方程有 实数根。(2)当 b24ac0 时，方程 实数根。其中在解形如的一元二次方程 ax2b xc0(a0)根的情况可以用 b - 4ac 来判定，所2以把b - 4ac 叫做一元二次方程 ax2b xc0 根的 ，并用符号“ ”来表示。22二、互动合作（合作探究内容）
3、 小组成员之间交换导学案，看看同学的结论(答案)与你的有什么不同。把你的修改意见在导学案上直接写(标注)下来。【合作探究】1不解方程 ，找出 a, b, c 并判定方程根的情况(1)9x26 x10； (2)16 x28 x3； (3)2x9 x280； (4)-x2187 x.2. 关于 x 的一元二次方程 x2-mx+(m-2)=0 的根的 情况是（ ）A、有两个不相等的实 数根 B、有两个相等的实数根 C、没有实数根 D、无法确定3. 用公式法解下列各方程（格式请参阅课本 42 页例题）：例题： x2-2x-3=0； 解：这里 a= , b= , c= .b - 4ac= 2 x= = 即 x1= x2= (1) 5x2+2x=1； (2) 。(3)50x三、展示提升 请组长组织，全组同学完成互动合作，并在白板上展示出来。四、课堂小结：1.任何一个有解的一元二次方程都能用公式法求解。2.求根公式为： 五、巩固训练用公式法解下列各方程： (1) ； (2) ； (3)29610x253x。()353
