1、1第 6 课时 函数的概念基础达标(水平一)1.下列对应是集合 M 上的函数的有( ).M= Z,N=N*,对应法则 f:对集合 M 中的元素,取绝对值与 N 中的元素对应;M= 1,-1,2,-2,N=1,4,对应法则 f:x y=x2,x M,y N;M= 三角形, N=x|x0,对应法则 f:对 M 中的三角形求面积与 N 中元素的对应 .A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.0 个【解析】 M 中的元素 0 在 N 中无对应元素, M 中的元素不是数集 . 是函数 .【答案】A2.函数 f(x)= 的定义域为 M,g(x)= 的定义域为 N,则 M N 等于( ).12-+2A.-2
2、,+ ) B.-2,2)C.(-2,2) D.(- ,2)【解析】由题意得 M=(- ,2),N=-2,+ ),所以 M N=(- ,2) -2,+ )=-2,2).【答案】B3.若函数 f(x)= 在定义域内恒有 f(f(x)=x,则 m 的值为( ).4-3(34)A.-1 B.1 C.3 D.5【解析】 f (1)=m,f (f(1)=f(m)= =1,解得 m=1 或 m=3.再由 f(f(2)=2,解得 m=3 或24-3m=5,m= 3,故选 C.【答案】C4.下列各组函数中,表示同一个函数的是( ).A.y=x+1 和 y=2-1-1B.y=x0和 y=1C.f(x)=(x-1)
3、2和 g(x)=(x+1)2D.f(x)= 和 g(x)=()2 ()2【解析】A 中, y= 的 x 不能取 1,则两个函数的定义域不同 ;B 中, y=x0的 x 不能取 0,则两个函数的2-1-1定义域不同;C 中,两个函数的对应关系不同 .故选 D.【答案】D5.有下列说法:y=x- 1,xR 与 y=x-1,xN 是相同函数;y 与 x 的函数关系可以是 y= + ;-2 1-f (x)=1 是函数;y=x 0的定义域为 R;y=x 2与 y=t2不是相同函数 .其中错误说法的序号是 . 【解析】 前者的定义域是 R,后者的定义域是 N,由于它们的定义域不同,故不是相同函数; 中 x
4、 的取值集合是空集,而函数中的两个变量的取值集合都应为非空数集,故该表达式不是函数; 中任给一 x 值,都有唯一确定的 y 值 1 与之对应,符合函数的定义,故 f(x)=1 是函数; 中函数的定义域为 x|x0; 中两个函数的定义域相同,对应关系相同,值域相同,故是相同函数 .故错误的说法是 .【答案】 6.已知集合 A=x|x4, g(x)= 的定义域为 B,若 A B=,则实数 a 的取值范围是 . 11-+2【解析】 g(x)的定义域为 B=x|x0,2-0, 2故函数 y=f(x)的定义域为 .(0,2)【答案】D9.已知函数 f(x)= ,则 f(1)+f(2)+f +f(3)+f
5、 +f(4)+f = . 21+2 (12) (13) (14)【解析】(法一)原式 = + + + + + + = + + + + + + = .121+12221+22(12)21+(12)2 321+32(13)21+(13)2 421+42(14)21+(14)2124515 910110161711772(法二)由题意得 f(x)+f = + = + =1,则原式 = +1+1+1= .(1) 21+2(1)21+(1)2 21+2 11+2 12 723【答案】7210.函数 y= 的定义域为 R,则 k 的取值范围是 . 2-6+8【解析】由题意得 kx2-6x+80 在 xR 上恒成立,因此满足 代入解得 k .0,0, 98【答案】 98,+)11.已知等腰 ABC 的周长为 10,求底边长 y 关于腰长 x 的函数关系式及定义域 .【解析】由题意可知 y=10-2x,因为 0y,即 4x10,解得 x ,所以 x5.52 52综上所述,底边长 y 关于腰长 x 的函数关系式为 y=10-2x,定义域为 .|525
