1、第二章 匀变速直线运动的研究,第三节 匀变速直线运动的位移与时间的关系,高速跑车惊险刺激，极易激发学生的兴趣。首先利用金太阳好教育云平台备课中心素材视频跑车加速与高尔夫。击出高尔夫球的同时跑车从同一地点加速启动，结果两者同时到达终点。引出两者在相同的时间内位移相同，自然引入位移与时间的关系。导入新课。 对新课的讲授，首先通过对匀速运动和匀变速直线运动的v-t图象的研究，找出求匀变速直线运动的位移的方法，推导出位移与时间的关系式。利用微元法的极限思想解决物理问题的科学思维方法学生第一次接触，需要耐心细致讲解和重点练习。利用v-t图象的面积求位移是本节的重点，也是难点，特别要使学生明确面积与位移的
2、对应关系，在教学设计上也是要重点练习的。匀变速直线运动的位移与时间关系式的理解和在解决实际问题中的应用是本节的重中之重，特别是加速度的方向在公式中的体现、刹车问题等，更是学生容易失误的地方，在教学设计上也是需要重点练习的。对于重点知识和典型题型，设计一个典例探究，典例探究后接一个练一练，以加深学生的理解。练一练可以根据时间自由安排。最后，再设计4个课堂检测题，来检测学生掌握的情况，发现存在的问题。,1. 了解微元法的基本思想。 2. 理解 vt 图象中由“面积”求位移的物理意义和方法。 3. 掌握匀变速直线运动的公式，会用公式分析计算。 学习重点： 1. 根据 vt 图象的“面积”推导匀变速直
3、线运动的位移与时间的关系式。 2. 对公式的理解和应用。 学习难点： 1. 利用极限思想解决物理问题的科学思维方法。 2. “面积”和位移的对应关系,击出高尔夫球的同时跑车从同一地点加速启动，结果两者同时到达终点。引出两者在相同的时间内位移相同，自然引入位移与时间的关系。,http:/ 方向和 v 方向相同 加速运动,a 方向和 v 方向相反 减速运动,v = v0 + at,O,v,t,v0,O,v,t,v0,O,v,t,v0,一、匀速直线运动的位移,x = vt,v,t,结论：匀速直线运动的位移就是 v t 图线与 t 轴所夹的矩形“面积”。,公式法,图象法,O,v,t,7,二.匀变速直线
4、运动的位移公式,S ？,根据对比提出猜想,v0,O,v,t,O,v,t,v0,t,t,面积 S 表示位移 x,面积 S 可以表示位移 x 吗？,阅读课本第 37 页“思考与讨论”,科学思想方法：把过程先微分后再累加（积分）的思想 。（无限分割，逐渐逼近）,问题 4：材料中体现了什么科学思想？,问题 5：此科学思想方法能否应用到 v t 图象上？,思考与讨论,从 v t 图象中探究匀变速直线运动的位移,1,2,3,4,梯形 OABC 的面积就代表做匀变速直线运动物体在 0 ( 此时速度为 v0 ) 到 t ( 此时速度为 v ) 这段时间的位移。,由图可知：梯形OABC的面积,S=（OC+AB）
5、OA/2,代入各物理量得：,又 v = v0 + at,得：,匀变速直线运动的位移,匀变速直线运动的位移公式,1. 反映了位移随时间的变化规律。,2. 因为 v0、a、x 均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以 v0 的方向为正方向）若物体做匀加速运动 , a 取正值 , 若物体做匀减速运动 , 则 a 取负值。,3. 若 v0 = 0 , 则,4. 特别提醒: t 是指物体运动的实际时间,要将位移与发生这段位移的时间对应起来。,5. 代入数据时 , 各物理量的单位要统一。(用国际单位制中的主单位),例 1. 一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的 vt 图象如图所示，试求出它在前
6、2 s 内的位移；前 4 s 内的位移。,前 2 s 内物体的位移为 5 m 前 4 s 内物体的位移为 0,注意：当图象在时间轴下方时，表示的位移为负,1. 一辆汽车以 1 m/s2 的加速度行驶了 12 s，驶过了 180 m。汽车开始加速时的速度是多少？,解：以汽车运动的初速v0为正方向,答案：9 m/s,例2. 在平直公路上，汽车以 15 m/s 的速度匀速行驶。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以 2 m/s2的加速度运动，问刹车后 3 s 末和 10 s 末汽车离开始刹车点多远？,解:以汽车初速方向为正方向，由 得,刹车后 3 s 末的位移,刹车后 10 s 末的位移,例2. 在
7、平直公路上，汽车以 15 m/s 的速度匀速行驶。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以 2 m/s2的加速度运动，问刹车后 3 s 末和 10 s 末汽车离开始刹车点多远？,正确解答：设车实际运动时间为 t0 ，以汽车初速方向为正方向。由 得运动时间,说明刹车后 7 .5 s 汽车停止运动。,所以汽车 10 s 末的位移,在应用位移公式解决实际问题时，要具体问题具体分析。,2. 一辆汽车以 20 m/s 的速度行驶，现因故刹车，并最终停止运动，已知汽车刹车过程的加速度大小是 5 m/s2，则汽车从开始刹车经过 5 s 所通过的距离是多少？,解：设汽车从开始刹车到停止的时间为 t0 ，以汽车初
8、速方向为正方向，则,说明刹车后 4 s 汽车停止运动,所以车的位移,推论：匀变速直线运动的平均速度,即：t 时间内的平均速度等于 t/2 时刻的瞬时速度,注意：此公式只适用于匀变速直线运动,由,得,或,1. 匀速直线运动的位移 （1）匀速直线运动，物体的位移对应着 vt 图象中的一块矩形的面积。 （2）公式：x vt 2. 匀变速直线运动的位移与时间的关系 （1）匀变速直线运动，物体的位移对应着 vt 图象中图线与时间轴之间包围的梯形面积。（2）公式,1. 一质点沿一直线运动，t 0 时，位于坐标原点，图为质点做直线运动的速度一时间图象。由图可知：(1) 该质点的位移随时间变化的关系式是: x
9、 ；(2) 在时刻 t = s 时，质点距坐标原点最远；(3) 从 t 0 到 t 20 s 内质点的位移是 m；通过的路程是 m。,4t + 0.2 t 2,10,40 m,0,2. 矿井里的升降机从静止开始做匀加速运动，经过 3 s,它的速度达到 3 m/s；然后做匀速运动，经过 6 s；再做匀减速运动，3 s 后停止。求升降机上升的高度，并画出它的 v t 图象。,27 m,3. 如图所示，一艘快艇以 2 m/s2 的加速度在海面上做匀加速直线运动，快艇的初速度是 6 m/s。求这艘快艇在 8 s 末的速度和 8 s 内经过的位移。,22 m/s 112 m,4. 骑自行车的人以 5 m
10、/s 的初速度匀减速地上一个斜坡 ( 如图所示 ) ，加速度的大小为 0.4 m /s2，斜坡长 30 m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？,10 s,5. 一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔 15 m有一棵树，如图所示，汽车通过 AB 两相邻的树用了 3 s，通过 BC 两相邻的树用了 2 s ，则汽车运动的加速度和通过树 B 时的速度为多少？,解析：汽车经过树 A 时的速度为 vA，加速度为 a。 对 AB 段运动，由 xv0tat 2 有：15vA3a32 同理，对 AC 段运动，有 30vA5a52 两式联立解得：vA3.5 m/s，a 1 m/s2 所以 vB 3.5 m/s13 m/s6.5 m/s,答案： 6.5 m/s,
