1、,一次函数的应用（2）,莲花县下坊中学郭国清,知识1：通过图象获取信息，解决简单的实际问题；知识2：体会方程与函数的关系,1.一次函数y=kx+b(k0)的图像是什么形状？2.如何确定一次函数表达式？,知识回顾：,设、代、解、写,一次函数y=kx+b的图像是一条经过（0，b）的直线。,0 10 20 30 40 50 t/天,12001000800600400200,(10,1000),由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而减少.蓄水量V(万米3 ) 与干旱持续时间 t( 天) 的关系如图所示，根据图像回答下列问题：,回答下列问题:,(1).水库干旱前的蓄水量是多少？ (2).
2、干旱持续10天,蓄水量为多少?,分析：干旱10天求蓄水量,就是已知自变量t=10求对应的因变量的值.-数,体现在图象上就是找一个横坐标为10的点，再读出这个点纵坐标的值即可.-形,V/万米3,0 10 20 30 40 50 t/天,12001000800600400200,(23,750),(40,400),(60,0),(2).连续干旱23天，储水量为： (3).蓄水量小于400万米3时,将发生严重的干旱警报.干旱 天后将发出干旱警报? (4).按照这个规律,预计持续干旱 天水库将干涸?,750万 米3,40,60,V/万米3,(10,1000),t/天,V/万米3,探索与思考：,(10,
3、1000),你能换种方法解决这个问题吗？,(1).水库干旱前的蓄水量是多少？ (2).干旱持续10天,蓄水量为多少?干旱持续23天 呢？ (3).蓄水量小于400万米3时,将发生严重的干旱警报.干旱 天后将发出干旱警报? (4).按照这个规律,预计持续干旱 天水库将干涸?,练习1、一农民带了若干千克自产的土豆进城销售，为了方便，他带了一些零钱备用，按照市场价售出一些后，又降价销售，售出的土豆千克数x与他手中持有的钱数y（含备用零钱）的关系如图所示，,（1）农民自带的零钱是多少？ （2）农民降价前卖了多少千克土豆？获利多少钱？ （3）降价前他每千克土豆的售价是多少? （4）降价后他按每千克0.4
4、元将剩余的土豆售完，这时他手中的 钱(含备用零钱)是26元，他一共带了多少千克土豆？,5元,0.5元,45千克,30斤,15元,0 100 200 300 400 500 x/千米,y/升108642,例2.某种摩托车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x(千米)之间的关系如图所示。,根据图像回答下列问题：,0 100 200 300 400 500 x/千米,y/升108642,某种摩托车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x(千米)之间的关系如图所示：,(1)油箱最多可储油多少升? (2)一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？,根据图像回答下列问题：,0
5、100 200 300 400 500 x/千米,y/升108642,某种摩托车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x(千米)之间的关系如图所示：,(3)摩托车每行驶100千米消耗多少升? (4)油箱中的剩余油量小于1升时将自动报警，行驶多少千米后,摩托车将自动报警?,根据图像回答下列问题：,0 100 200 300 400 500 x/千米,y/升108642,某种摩托车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x(千米)之间的关系如图所示：,(1)油箱最多可储油多少升? (2)一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？,你能换种方法解决这个问题吗？,(3)摩托车每
6、行驶100千米消耗多少升? (4)油箱中的剩余油量小于1升时将自动报警，行驶多少千米后,摩托车将自动报警?,右图是某一次函数的图像,根据图像填空:,(1)当y=0时，x=_；(2)直线对应的函数表达式是_。,-2,y=0.5x+1,一元一次方程0.5x+1=0与一次 函数y=0.5x+1有什么联系？,1、从“数”的方面看，当一次函数y=0.5x+1的函数值y=0时，相应的自变量x的值即为方程0.5x+1=0解。,2、从“形”的方面看，函数y=0.5x+1与x轴交点的横坐标，即为方程0.5x+1=0的解。,议一议,一次函数y=kx+b与方程kx+b=0的关系,1.当一次函数 的函数值y=0时，相
7、应的自变量x的值即为方程 的解. 2.从图像上看，方程 的解就是直线 与 轴交点的 坐标,y=kx+b,kx+b=0,kx+b=0,y=kx+b,x,横,1,1.右图是函数y=2x+2的图像， 由图像可知方程2x+2=0的解 x=_,2.某植物t天后的高度为y厘米,图中反映了y与t之间的关系，根据图象回答下列问题：,(1)植物刚栽的时候多高？,9,6,3,12,15,18,21,24,2,4,6,8,10,12,14,t/天,y/cm,（2）3天后该植物高度为多少？,（3）几天后该植物高度可达21cm?,（4）写出y与t的关系式，说说常数k和b的实际意义分别是什么？,9cm,12cm,12天,
8、y=t+9,3. 小明在电信局办理了某种电话话费套餐，该套餐要求按分钟计费且无论通话多长时间都需要交纳一定的费用作为月租费，办理后某月手机话费y元和通话时间x的关系图如下：,该话费套餐的月租费是多少元?,每分钟通话需多少元?,x100时：,0 x 100时：,50,1. 出租车在市内的收费方式如下：千米以内（含千米）6元，超过千米的部分平均每千米收 1 元，设小亮乘坐出租车的路程为x（千米） ，需付车费为y（元）. （1）求y与x之间的函数关系式，并画出函数的大致图象.（2）如果小亮乘出租车行驶 2 千米，要付车费多少元？（3）如果小亮一次付车费 8 元，你知道他乘车的路程吗？,当堂检测,（2
9、）由图象得 当x2时，y 6（元） （3）由图象得 y 8应代入y x3 ， 即：8 x3 ， 所以x5（千米）,2.柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克 (1)写出余油量Q与时间t的函数关系式； (2)画出这个函数的图象.,解：（）设Q ktb.把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5 分别代入上式，得,解得,解析式为：Qt+40 (0t8),（2）线段AB即是所求的图像.,20,图象是包括 两端点的线段,A,B,点评：（1）求出函数关系式时， 必须找出自变量的取值范围.（2）画函数图象时，应 根据函数自变量的取值范围来 确定图象的范围.,
