1、1第7课时 一元二次方程(时间：45分钟) 1(2018临沂中考)一元二次方程y 2y 0配方后可化为( B )34A. 1 B. 1(y12)2 (y 12)2 C. D. (y12)2 34 (y 12)2 342(2018宁夏中考)若2 是方程x 24xc0的一个根，则c的值是( A )3A1 B3 C 1 D23 3 33(2018铜仁中考)一元二次方程x 24x30的解为( C )Ax 11，x 23 Bx 11，x 23Cx 11，x 23 Dx 11，x 234(2018宜宾中考)一元二次方程x 22x0的两根分别为x 1和x 2，则x 1x2为( D )A2 B1 C2 D05
2、(2018娄底中考)关于x的一元二次方程x 2(k3)xk0的根的情况是( A )A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C无实数根 D不能确定6(2018泰州中考)已知x 1，x 2是关于x的方程x 2ax20的两 根，下列结论一定正确的是( A )Ax 1x 2 Bx 1x 20Cx 1x20 Dx 10，x 207(2018淮安中考)若关于x的一元二次方程x 22xk10有两个相等的实数根，则k的值是( B )A1 B0 C1 D28(2018泰安中考)一元二次方程(x1)(x3)2x5根的情况是( D )A无实数根B有一个正根，一个负根C有两个正根，且都小于3D有两个正根，且有一根
3、大于39(2018泸州中考)已知关于x的一元二次方程x 22xk10有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是( C )Ak2 Bk0Ck2 Dk010(2018眉山中考)若，是一元二次方程3x 22x90的两根，则 的值是( C ) A. B427 4272C D.5827 582711(2018眉山中考)我市某楼盘准备以每平方6 000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4 860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是( C )A12.8% B9%C10% D11%12(2018宜宾中
4、考)某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业据 统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为( C )A2% B4.4%C20% D44%13如果关于x的一元二次方程 x22axa20有两个相等的实数根，那么实数a的值为_1或2_.14(2018淮安中考)一元二次方程x 2x0的根是_0或1_15(2018南通中考)某厂一月份生产某机器100台，计划三月份生产160台，设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是_100(1x) 2160_16(2018南充
5、中考)已知关于x的一元二次方程x 2(2m2)x(m 22m)0.(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)如果方程的 两实数根为x 1，x 2，且x x 10，求m的值21 2解：(1)根据题意，得(2m2) 24(m 22m)40，方程有两个不相等的实数根；(2)由一元二次方程根与系数的关系，得x1x 22m2，x 1x2m 22m.x x 10，21 2(x 1x 2)22x 1x210.(2m2) 22(m 22m)10.即m 22m30，解得m 13，m 21.m的值为3或1.17用长为32 m的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x m，面积为y m2.(1)求y关于x的函
6、数关系式；(2)当x为何值时，围成 的养鸡场面积为60 m2?(3)能否围成面积为70 m2的养鸡场？如果能，请求出其边长；如果不能，请说明理由解：(1)yx(16x)x 216x(0x16)；(2)当y60时，x 216x60，3解得x 110，x 26，所以当x10或6时，围成的养鸡场的面积为60 m2；(3)不能围成面积为70 m2的养鸡场理由：令y70，则x 216x70，即x 216x700.(16) 2470240，该方程无解，故不能围成面积为70 m2的养鸡场18(2018包头中考)已知 关于x的一元二次方程x 22xm20有两个实数根，m为正整数，且 该方程的根都是整数，则符合
7、条件的所有正整数m的和为( B )A6 B5 C 4 D319(2018宜昌中考)某市创建“绿色发展模范城市”，针对境内长江段两种主要污染源：生活污水和沿江工厂污染物排放，分别用“生活污水集中处理”(下称甲方案)和“沿 江工厂转型升级”(下称乙方案)进行治理若江水污染指数记为Q，沿江工厂用乙方案进行一次性治理(当年完工)，从当年开始，所治理的每家工厂一年降低的Q值都以平均值n计算，第一年有40家工厂用乙方案治理，共使Q值降低了12.经过三年治理，境内长江水质明显改善(1)求n的值；(2)从第二年起，每年用乙方案新治理的工厂数量比上一年都增加相同的百分数m，三年来用乙方案治理的工厂数量共190家
8、，求m的值，并计算第二年用乙方案新治理的工厂数量；(3)该市生活污水用甲方案治理，从第二年起，每年因此降低的Q值比上一年都增加一个相同的数值a.在(2)的情况下，第二年，用乙方案所治理的工厂合计降低的Q值与当年因甲方案治理降低的Q值相等；第三年，用甲方案使Q值降低了39.5.求第一年用甲方案治理降低的Q值及a的值解：(1)由题意，得40n12，解得n0.3；(2)由题意，得4040(1m)40(1m) 2190，解得m 1 ，m 2 (舍去)12 72第二年用乙方案治理的工厂数量为40 (1m)40(150%)60(家)；(3)设第一年用甲方案治理降低的Q值为x，第二年Q值因乙方案治理降低了100n1000.330.解法一：由题意，得(30a)2a39.5，解得a9.5，x20.5；解法二：由题意，得4解得x a 30，x 2a 39.5， ) x 20.5，a 9.5.)故第一年用甲方案治理降低的Q值为20.5，a的值为9.5.
