1、2.1 整式整式 （第（第 1课时）课时）义务教育教科书 数学 七年级 上册课件说明本节课学习是在学习了用字母表示数、简单的列式表示实际问题中的数量关系和简易方程的基础上，进一步研究用含有字母的式子 (整式 )表示实际问题中的数量关系 .理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系，并用整式表示出来，是后续学习一元一次方程的直接基础 . 课件说明学习目标：(1)理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系(2)经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识 . 学习重点：理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并用
2、含有字母的式子表示数量关系，感受其中 “ 抽象 ” 的数学思想 . 展示图片 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程 . （ 2）字母 t表示时间有什么意义 ?如果用 v表示速度，列车行驶的路程是多少？（ 3）回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？（ 1） 2 h行驶多少千米？ 3 h呢？ 8 h呢？ t h呢？ 【 问题问题 1】怎样分析数量关系并用含有字母的式子表示数怎样分析数量关系并用含有字母的式子表示数量关系呢？量关系呢？ 【 问题问题 2】（ 1）苹果原
3、价是每千克 p元，按 8折优惠出售，用式子表示现价；（ 2）某产品前年的产量是 n件，去年的产量是前年产量的 m倍，用式子表示去年的产量；（ 3）一个长方体包装盒的长和宽都是 a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；（ 4）用式子表示数 n的相反数 .例 1答案： （ 1） ；（ 2） ；（ 3） ；（ 4） .（ 1） 一条河的水流速度是 2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度； （ 2） 买一个篮球需要 x元，买一个排球需要 y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、 5个排球、 2个足球共需要的钱数；例 2（
4、3） 如左下图（图中长度单位： cm），用式子表示三角尺的面积；（ 4） 右 下图是一所住宅的建筑平面图 （ 图中长度单位： m），用式子表示这所住宅的建筑面积 . 例2.解：（ 3） 三角尺的面积（单位： cm2 ）是 （ 2） 买 3个篮球、 5个排球、 2个足球共需要元（ 1） 船在这条河中顺水行驶的速度是 km/h，逆水行驶的速度是 km/h（ 4） 这所住宅的建筑面积（单位： m2）是列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言 要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们 之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分
5、、倒数、相反数等； 理清语句层次明确运算顺序； 牢记一些概念和公式 归纳：列式时： 数与字母、字母与字母相乘省略乘号； 数与字母相乘时数字在前； 式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写； 带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； 带单位时，适当加括号 .归纳：（ 1） 观察下列各式： ， ， ， ， ，按此规律，第个 式子是 ；例 3（ 2） 测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关数据如下表（树苗原高 100cm），根据表格思考下面问题：年数 高度 /cm1 100+52 100+103 100+154 100+20 前四年树苗高度的变化与年数有什么关系？假设以后各年树苗高度的变化与年数保
6、持上述关系，用式子表示生长了 n年的树苗的高度 . 例 3100+51100+53100+52100+54100+5n例 3（ 3） 礼堂第 1排有 20个座位，后面每排都比前一排多一个座位用式子表示第 n 排的座位数 .用整式表示实际问题中的 数量关系 和变化规律 ，可以从特殊值入手，借助表格等分析，由特殊到一般，由个体到整体地观察、分析问题，发现规律，并用含有字母的式子表示一般的结论，这体现了 抽象的数学思想 【 问题问题 3】 上面的问题中，既有已知数，又有上面的问题中，既有已知数，又有用字母表示的未知数，字母表示数有什么意义？用字母表示的未知数，字母表示数有什么意义？用含有字母的式子表
7、示数量关系有什么意义？用含有字母的式子表示数量关系有什么意义？用字母表示数，字母和数一样可以用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来地表示出来 .练习 1（教科书第 56页练习）（ 1）某种商品每袋 4.8元，在一个月内的销售量是 m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入 .（ 2）圆柱体的底面半径、高分别是 r， h，用式子表示圆柱体的体积 .（ 3）有两片棉田，一片有 m hm2 (公顷， 1 hm2 104 m2 )，平均每公顷产棉花 a kg；另一片有 n hm2 ，平均每公顷产棉花 b kg，用式子表示两片棉田
8、上棉花的总产量 .（ 4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是 a mm，小正方形的边长是 b mm，用式子表示剩余部分的面积 .（ 1） 5箱苹果重 m kg，每箱重 kg ；（ 2） 一个数比 a的 2倍小 5，则这个数为 ； （ 3） 全校学生总数是 x，其中女生占总数 52% ，则女生人数是 ，男生人数是 ；（ 4） 某校前年购买计算机 x 台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的 2倍，则学校三年共购买计算机 台；（ 5） 某班有 a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分 4本，还缺 25本，则这批图书共 本；（ 6） 一个两位数，十位上的
9、数字为 a，个位上的数字为 b，则这个两位数为 .练习 2 用式子表示 :19【 课堂小结课堂小结 】（ 1） 本节课学了哪些主要内容？本节课学了哪些主要内容？ （ 2） 用字母表示数有什么意义？用含有字母用字母表示数有什么意义？用含有字母的式子表示数量关系有什么意义的式子表示数量关系有什么意义 ?（ 3） 用含有字母的式子表示数量关系时要注用含有字母的式子表示数量关系时要注意什么？意什么？教科书习题 2.1的第 1题，第 2题，第 7题【 布置作业布置作业 】2.1 整式整式 （第（第 2课时）课时）义务教育教科书 数学 七年级 上册课件说明本节课学习是在学习了用字母表示数、用含有字母的式子
10、表示实际问题中的数量关系的基础上，进一步学习单项式、单项式的系数和次数的概念，以及用单项式表示简单的数量关系，为后续学习多项式、整式的概念以及整式的运算打基础 .课件说明学习目标：(1)理解单项式、单项式的系数和次数的概念(2)会用单项式表示简单的数量关系(3)经历单项式概念的形成过程，从中体会抽象的 数学思想，提高观察、分析、归纳、概括能力 . 学习重点：单项式、单项式的系数和次数的概念 .字母表示数有什么意义？【 问题问题 1】用字母表示数，字母和数一样可以用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来，更适合于一般规律的表达地
11、表示出来，更适合于一般规律的表达 . 【 问题问题 2】, 和 这三个式子的运算含义是什么？【 问题问题 3】单项式定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式单项式 单独的一个数或一个字母也是单项式单独的一个数或一个字母也是单项式（ 1）观察式子 ， ， ， ， ，这些式子有什么特点？单项式单项式 的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数 . 如 单项式单项式 ， ， 的系数分别是100， 1， -1 注意注意 ：（ 1） 单项式表示数与字母相乘时，通常数写在前面单项式表示数与字母相乘时，通常数写在前面（ 2）当系数为）当系数为 1或或 1时，这个时，这个 “ 1” 省略不写省略不写 .（ 1）你能举出一个单项式的例子，并说出它 的系数和次数吗？【 问题问题 4】（ 2）请你写出一个单项式，并使它的系数是 2，次数是 4，那么该单项式可以是 .练习 1 下列各式中哪些是单项式？答案：
