1、黑龙江省尚志中学 2018-2019 学年高一数学上学期期中试题一、选择题（每小题 5 分共 60 分）1集合 ，则 （ ）2,432xQPQPA. B. C. D. , , 12,102.下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ）A B. . C. D.0,1xy1,2xy3,xy2,xy3下列角的终边位于第二象限的是（ ）A. B. C. D. 42086062604.下列函数中，既是偶函数又在 单调递增的是（ ）(,)A B. C. D. 3yxxy21yx1yx5 方程 的根所在的一个区间是（ ）ln260A B C D1,2,33,44,56、函数 的图象（ ）2lgxyA关于原点对称
2、 B关于 轴对称 C关于直线 对称 D关于 轴对称x1xy7若 ，且 ，则角 的终边位于（ ）0sin0tanA. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限8设 ，则（ ）0.321log,logabcA. B. C. D. cacabac9. 函数 的单调递增区间是 （ ）)8ln()2xxfA. B. C. D.1,(1, )4,1),110 已知 的定义域为 ，则函数 的定义域为（ ）)fx24(gxfxA. B . C . D . 2，-，-0，2-4，011已知 是 上的增函数，那么 的取值范围是（ ）(3)4,1)logaxfx ， RaA. B . C . D .
3、 1,31,33,512函数 是幂函数，对任意 ，且 ，满足221mfxx 12,0,x12x，若 ，且 ，则 的值（ ）120f,abR0,bafafbA. 恒大于 0 B. 恒小于 0 C. 等于 0 D. 无法判断二、填空题（每小题 5 分共 20 分）13. 若函数 是偶函数，则 。 2()(1)fxkxk14已知扇形的周长为 4，当扇形的面积最大时，扇形的圆心角 等于 15已知函数 （ 且 ）恒过定点 ，则 _.9xya0a,Amnlogm16. 已知函数 ，函数 ，若存在 ，使得21fx2xga12,0,x成立，则实数 的取值范围是_12fxg三、解答题17. （本小题满分 12
4、分）已知集合 ， |27Ax|12 Bxm（1）当 m=4 时，求 ， ；BRC（2）若 ，求实数 m 的取值范围A18. (本小题满分 12 分)（）计算 ；4114432(3)0.8.5（）化简 25log6.0llog2l 93log33319. (本小题满分 12 分)已知函数 ， （ 且 ）log(32),(log(32)aafxxx,01a（）求函数 的定义域；fy（）判断函数 的奇偶性,并予以证明。20.中华人民共和国个人所得税规定，公民月工资、薪金所得不超过 3500 元的部分不纳税，超过 3500 元的部分为全月纳税所得额，此项税款按下表分段累计计算：全月应纳税所得额 税率不
5、超过 1500 元的部分 3%超过 1500 元至 4500 元的部分 10%超过 4500 元至 9000 元的部分 20%(1)已知张先生的月工资、薪金所得为 10000 元，问他当月应缴纳多少个人所得税？(2)设王先生的月工资、薪金所得为 x 元，当月应缴纳个人所得税为 y 元，写出 y 与 x 的函数关系式；（3）已知王先生一月份应缴纳个人所得税为 303 元，那么他当月的个工资、薪金所得为多少？21.（本小题满分 12 分）已知二次函数 满足 ，且 .fx12ffx01f（1）求 的解析式；（2）设函数 （ 为实数） ，求函数 在区间 上的最小值.txfxg)( gx,22.(本大题
6、满分 12 分)已知定义域为 的函数 是奇函数.R12xnfm（）求 的值；,mn（）当 时， 恒成立，求实数 的取值范围.1,32x210fkxfk数学参考答案1-12 ACBD BABD BACA 13-16 1;2; ; -2，02117. （1） ， ；（2） .|57ABx|5RBCAx或 )4,(18.(本小题满分 12 分)（）解:原式= 130.2.4352.6 分（）解:原式12 分（19）(本小题满分 12 分) （）解：(1)使函数 有意义,必须有 解得4 分所以函数 的定义域是6 分（）由（ ）知函数 的定义域关于原点对称.8 分所以函数 是奇函数.12 分 20（1）
7、应交税为 元 ）(745%20103%150（2） 与 的函数关系式为：yx.125080,2)(345,513,0,xxlogllog333 23,23xx则)()(loglog)(log(xf xfaa a)(xgfy23x)(xgfy023x23)(fy（3）李先生一月份缴纳个人所得税为 303 元，故必有 ，805x从而 %10)5(40x解得： 元78所以，王先生当月的工资、薪金所得为 7580 元。21. （1）设 ，因为 ，所以 ，20fxabc1fc，fxx即 ，得 ，所以 ；2 0ab1 21fx（2）由题意知 ，对称轴为 ，2gxaxa当 即 时， 在 上单调递增 ， ；1
8、a31,13mingxa当 即 时， ；21a24minagx当 即 时， 在 上单调递减， .1a1,1mingxa22. （） 在定义域为 是奇函数，所以fxR0,.f又由 检验知，当 时，原函数是奇函数.1,2,fm2,1n（）由（）知 任取 设1,xxf12,xR12,x则 因为函数 在 上是增函数，12122 ,xxxxfxf xy且 所以 又 即12,120,12210,0ff函数 在 上是减函数.1fxffxR因 是奇函数，从而不等式 等价于21fkfx因 在 上是减函数，由上式推得 即对2 ,fkxfx 21,kx一切 有： 恒成立，设 令1,321xk2,gx则有1,23tx21,3gtt即 的取值范围为minin1,gtk,1.
