1、第五章 二次根式,5.1 二次根式,理解二次根式的概念，并利用 （a0）的意义解答具体题目.提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题.,教学目标,教学重难点,重点：形如 （a0）的式子叫做二次根式的概念；难点：利用“ （a0）”解决具体问题.,每一个正实数a有且只有两个平方根 ,其中 是a的算术平方根.0的平方根和算术平方根均为0.,一、创设情境，导入新课,1.带着以下两个问题，引导学生阅读教材P155157：(1)怎样理解二次根式的意义？ (a0)是不是二次根式？（2）符号“ ”表示什么？ 一定是正整数？当a0时， 会等于a吗？,二、合作交流，探究新知,学生阅读教材后，引导学生对上述
2、问题讨论，在此基础上归纳：形如 （a0)的式子叫作二次根式，符号“ ”叫作二次根号，根号下的数字叫作被开方数.,2.引导学生探讨以下问题：问题1：被开方数可能是负数吗？为什么？问题2：当a0时， 等于多少？,在实数范围内，因为负数没有平方根，因此只有当被开方数是非负数时，二次根式才在实数范围内有意义.,因为 是a的一个平方根，所以 .,问题3：在下列横线上填上适当的数：= ;= ;= ;= .根据上述结果，你能总结出当a0时， 等于多少吗？引导学生猜想： =a(a0).,问题4：以上猜想对吗？即当a0时， =a吗？引导学生进行推理论证：由于a的平方等于a2，因此a是a2的一个平方根；而当a0时，a2的一个正的平方根是 . 因此，a和 都是a2的正平方根，所以 =a(a0).,例1 (见教材P155，例1)分析：因为 是二次根式，所以当x-10时，它在实数范围内才有意义.例2（见教材P156，例2）分析：利用公式 a（a0）解答.例3（见教材P156，例3)分析：利用公式 =a(a0)解答.,三、应用迁移，巩固提高,1.什么叫二次根式？“ ”叫什么？“ ”应该怎样读？2.本节课介绍了二次根式的哪两个性质？,四、反思小结，梳理新知,谢谢！,
