1、 A 基础巩固训练1 【2018 届浙江省嘉兴市第一中学高三上期中】某校的 A、B、C、D 四位同学准备从三门选修课中各选一门，若要求每门选修课至少有一人选修，且 A,B 不选修同一门课，则不同的选法有（ ）A. 36 种 B. 72 种 C. 30 种 D. 66 种【答案】C2从 10 名大学毕业生中选 3 人担任村长助理，则甲、乙至少有 1 人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为 ( )A 85 B 56C 49 D 28【答案】C【解析】试题分析：根据题意： 1217479C，故选 C.3 【北京市 101 中学 2019 届 10 月统练】某中学语文老师从红楼梦 、 平凡的世界 、
2、红岩 、 老人与海4本不同的名著中选出 3 本，分给三个同学去读，其中红楼梦为必读，则不同的分配方法共有（ ）A 6 种 B 12 种 C 18 种 D 24 种【答案】C【解析】（1）先从平凡的世界 、 红岩 、 老人与海三本书中选择 2 本，共有 种选法；（2）将选出的 2 本书与红楼梦共计 3 本书进行全排列，对应分给三名学学，有 种排法，根据乘法原理，不同的分配方法有 种.答案选 C.4 【四川省宜宾市第四中学 2018 届高考适应性】甲乙丙丁戊五个老师要安排去 4 个地区支教，每个地区至少安排一人，则不同的安排方法共有（ ）种.A 150 B 120 C 180 D 240【答案】D
3、【解析】分两步进行，先把五个老师分为 2-1-1-1 的四组，有 种分法，再将四组对应四个地区，有 种情况，由分步计数原理，共有 种.故选 D. 5.【2017 天津，理 14】用数 字 1，2，3，4，5，6，7，8，9 组成没有重复数字，且至多有一个数字是偶数的四位数，这样的四位数一共有_ _个.（用数字作答）【答案】 108【解析】 .4345108ACB 能力提升训练1 【吉林省长春市实验中学 2019 届高三上开学】现有 2 门不同的考试要安排在连续的 5 天之内进行，每天最多考一门，且不能连续两天有考试，则不同的安排方案有( )A 6 种 B 8 种 C 12 种 D 16 种【答
4、案】C【解析】2 【江西省南昌市 2018 届二轮测试六】2018 年 3 月 22 日，某校举办了“世界水日”主题演讲比赛，该校高三年级准备从包括甲乙丙在内的 6 名学生中选派 4 人参加演讲比赛，其中学生丙必须参加，仅当甲乙两同学同时参加时候，甲乙至少有一人与丙学生演讲顺序相邻，那么选派的 4 名学生不同的演讲顺序的种数为A B C D 【答案】A【解析】3.【贵州省遵义航天高级中学 2019 届第二次模拟】将 5 本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人至少一本至多两本，则不同的分法种数是（ ）A 60 B 90 C 120 D 180【答案】B【解析】根据题意，分 步进行分析：5 本不同的书
5、分成 3 组，一组一本，剩余两个小组每组 2 本，则有 种分组方法将分好的三组全排列，对应甲乙丙三人，则有 种情况则有 种不同的方法故选46 名同学站成一排照毕业相，要求甲不站在两侧，而且乙和丙相邻、丁和戊相邻，则不同的站法种数为（ ）A60 B96 C48 D72【答案】C【解析】先把乙和丙，丁和戊看作两个整体，四个人进行排列： 32A，再考虑乙和丙，丁和戊排法得3248A，选 C5.【浙江省余姚中学 2018 届高三选考科目模拟卷（二） 】用 1，2，3，4，5 组成不含重复数字的五位数，要求数字 4 不出现在首位和末位，数字 1，3，5 中有且仅有两个数字相邻，则满足条件的不同五位数的个
6、数是（ ）A 48 B 60 C 72 D 120【答案】A【解析】C 思维拓展训练1. 【广东省深圳市 2018 届高考模拟】某次文艺汇演，要将 A、B、C、D、E、F 这六个不同节目编排成节目单，如下表：如果 A、B 两个节目要相邻，且都不排在第 3 号位置，则节目单上不同的排序方式有（ ）种A 192 B 144 C 96 D 72【答案】B【解析】由题意知 两个节目要相邻，且都不排在第 3 号的位置， 可以把这两个元素看成一个，再让它们两个元素之间还有一个排列，两个节目可以排在 两个位置，可以排在 两个位置，也可以排在 两个位置，所以这两个元素共有 种排法，其他四个元素要在剩下的四个位
7、置全排列，所以所有节目共有 种不同的排法，故选 B.2.【长春市普通高中 2019 届高三质量监测（一） 】要将甲、乙、丙、丁 4 名同学分到 、 、 三个班级中，要求每个班级至少分到一人，则甲被分到 班的分法种数为，A B C D 【答案】B【解析】甲和另一个人一起分到 A 班有 =6 种分法，甲一个人分到 A 班的方法有： =6 种分法，共有 12 种分法；故答案为：B.3.【浙江省台州中学 2018 届高三模拟】由 可组成不同的四位数的个数为_【答案】4. 【浙江省诸暨市 2018 届高三 5 月适应性】某翻译处有 8 名翻译，其中有小张等 3 名英语翻译，小李等 3 名日语翻译，另外
8、2 名既能翻译英语又能翻译日语，现需选取 5 名翻译参加翻译工作，3 名翻译英语，2 名翻译日语，且小张与小李恰有 1 人选中，则有_种不同选取方法.【答案】21【解析】根据题意，分 5 种情况讨论：、若从只会英语的 3 人中选 3 人翻译英语，则需要从剩余的 4 人（不含小李）中选出 2 人翻译日语即可，则不同的安排方案有 种，、若从只会英语的 3 人中选 2 人翻译英语， （包含小张）则先在既会英语又会日语的 2 人中选出 1 人翻译英语，再从剩余的 3 人（不含小李）中选出 2 人翻译日语即可，则不同的安排方案有 种， 5. 【浙江省教育绿色评价联盟 2018 届高三 5 月适应性考试】有 7 个球，其中红色球 2 个（同色不加区分） ，白色，黄色，蓝色，紫色，灰色球各 1 个，将它们排成一行，要求最左边不排白色，2 个红色排一起，黄色和红色不相邻，则有_种不同的排法（用数字回答） 【答案】408【解析】1 2 3 4 5 6红色球 个（同色不加区分） ， 个红色排一起，把红色球看做一个，本题相当于 个球的排列，将它们排成一行，最左边不排白色， 个红色排一起，黄色和红色不相邻，左侧 号位置，放红色球，有： ，号位置放红色球，则放球方法有： ，
