1、12018-2019 学年第一学期高三第一次月考文 数 试 卷一、选择题：（每小题 5 分，共 60 分）1、已知集合 则满足条件230,05,AxxRBxN的集合 的个数为（ ）CBA、1 B、2 C、3 D、42、命题“ ”的否定是（ ）0xR,01A、 B、 22,10xRC、 D、00, 03、已知命题 命题 是定义域上的减函数，则下列命2:,log4,pxR12:qyx题中为真命题的是（ ）A、 B、 C、 D、qpppq4、设函数 则 （ ）21log,1,xxf 2log1ffA、3 B、6 C、9 D、125、函数 的单调递增区间是（ ）2ln8fA、 B、 C、 D、,11,
2、4,6、已知函数 若 则实数 的取值范围是（ 3,0ln,xf2,fxfx）A、 B、 C、 D、,12,U,1,U1,22,17、已知奇函数 在 上是增函数，若fxR则 的大小关系为（ ）0.822log,log4.1,5afbcf ,abcA、 B、 C、 D、cbaac8、函数 的部分图象大致为（ ）2sin1xy29、设 都是锐角，且 则 等于（ ）,53cos,in,5cosA、 B、 C、 D、2522或 52或10、已知函数 对任意实数 有 恒成立，且cosfxxbx4ffx则实数 的值为（ ）1,8fbA、-1 B、3 C、-1 或 3 D、-311、在 中，角 所对的边分别为
3、 ；若CV,A,abc则 的面积 （ ）2,6,sinisn,2BaABVABCSVA、 B、 C、 D、336612、已知函数 的导函数 当 时，fx,fx0,2成立，下列不等式一定成立的是（ ）sin21cos2fxfA、 B、 343ff3243ffC、 D、26ff 6ff二、填空题：（每小题 5 分，共 20 分）13、已知函数 的部分sin0,fxAxBAxR图象如图所示，则函数 的解析式为 。ff314、如右图，小明同学在山顶 处观测到一辆汽车在一条水平的公路上沿直A线匀速行驶，小明在 处测得公路上 两点的俯角分别为且,BC若山高 汽车从 点到 点历时 ，则这辆汽车135.BAC
4、o10Dm14s的速度约为 （精确到 0.1） 。/s参考数据： 。2.4,2.3615、已知函数 若存在实数 ，使函数 有两个不同0,xafbgxfb的零点，则 的取值范围是 。a16、已知定义在 上的函数 ，对任意实数 有 若函数Rfxx42,ffx的图象关于直线 对称， 则 。1fx123,f018三、解答题：17、 （10 分）已知 非空集合 若280,Px1.Sxm的必要条件，求 的取值范围。xS是 m18、 （10 分）已知函数 求函数 的最小值。201,fxaxfx19、 （12 分） 已知函数 图象上最高点的纵坐标4cosin06fxxa为 2，且图象上相邻最高点的距离为 。（
5、1）求 和 的值；a（2）求函数 在 上的单调递减区间。fx0,420、 （12 分） 的内角 的对边分别为 ，已知ABCV,abc2sin8sin.BAC（1）求 cos;（2）若 的面积为 2，求6,a.21、 （12 分）已知函数 2ln1.fxax（1）讨论 的单调性；f（2）当 时，证明0a32.4fxa22、 （14 分）已知 2,2ln.fxaRgx（1）讨论函数 的单调性；F（2）若方程 在区间 上有两个不相等的解，求 的取值范围。fxg,ea52018-2019 学年第一学期高三第一次月考数学（文）参考答案及评分标准一、选择题：（每小题 5 分，共 60 分）1-5 小题：D
6、 A A C D 6-10 小题：D C D B C11-12 小题：B A二、填空题：（每小题 5 分，共 20 分）13、 14、 22.62sin13x15、 （2，4） 16、 2三、解答题：（共 70 分）17、（10 分）解：由 ，得 ，所以 2,10P非空集合 1Sxm又 的必要条件是所以 解得：21,003m即所求 m 的取值范围是 .18、（10 分）解：当 时， 的最小值为a2,fxfx所 以 min2fx当 时， ，01,1f a当 时 ， 即 in1ffa1a当 时 ， 0,min2fxf当 时， 在 上单调递减，0afx0, in1fa综上可知： min2()1fa6
7、19、 （12 分）解：（1） 2sin()16fxxa当 时， 取得最大值sin(2)16f3又 最高点的纵坐标为 2fx3,a又 图象上相邻两个最高点的距离为fx的最小正周期为 T故 2,1.T（2）由(1)得 sin6fxx由 322,6kkZ得 ,6x令 得0,k.3故：函数 在 上的单调递减区间为fx,2,.6320、（12 分）解：（1）因为 ， ，且，所以 ，又因为 ，所以可得，解得 或 ，因为 ，所以 舍去，故 。（2）因为 ，所以 ，因为 ，所以 ，所以。由余弦定理，得。21、（12 分）解：（1） 2ln0Fxax7210axF所以，当 时， 在 上是减函数，在 上是增函数
8、F,a1,a当 时，函数在 上是减函数.0a0,（2）方程 在 上有两个不等的解，fxg2,e令 则2lnl,41ln.xh故函数 在 上是增函数，在 上是减函数.x,e,e所以 .ma1h又因为 2ln2ehh故 min.x所以 21ae即 的取值范围： .2e22、 （14 分）解：（1） 2ln1fxax,0f x当 时， 函数 在 上单调递增. 1 0a0,fxfx,当 时，令 2 1.2a当 时， 函数 单调递增.10,xa0,fxfx当 时， 函数 单调递减.,2,ff综上所述，当 时，函数 在 上单调递增0afx0,8当 时，函数 在 上单调递增，在 上单调递减.0afx10,2a1,2a（2）证明：由（1）可知，当 时，函数 在 上单调递增，在fx0,上单调递减；,amax113ln2l2244ff a令 则 t0t即要证 1lnl2令 则t,gt1.2gtt当 时， 函数 单调递增00当 时， 函数 单调递减2t,tt即 成立1ln2gln1l2t成立.304afxa当 时 ，
