1、1培优点六 验证牛顿运动定律一、考点分析1. 本考点命题多集中在打点计时器使用、平衡摩擦力、纸带处理上，尤其是瞬时速度、加速度的计算及数据处理、实验改进与创新等。2. 常用思想方法：(1)控制变量法研究物理问题；(2)用列表法、图象法处理实验数据。二、考题再现典例 1. (2016全国卷23)某物理课外小组利用图中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系。图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码。本实验中可用的钩码共有 N5 个，每个质量均为 0.010 kg。实验步骤如下：(1)将 5 个钩码全部放入小车中，在长
2、木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车(和钩码)可以在木板上匀速下滑。(2)将 n(依次取 n1，2，3，4，5)个钩码挂在轻绳右端，其余 N n 个钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行。释放小车，同时用传感器记录小车在时刻 t 相对于其起始位置的位移 s，绘制 s t 图象，经数据处理后可得到相应的加速度 a。(3)对应于不同的 n 的 a 值见下表。 n2 时的 s t 图象如图所示；由图求出此时小车的加速度(保留 2 位有效数字)，将结果填入下表。n 1 2 3 4 5a/(ms2 ) 0.20 0.58 0.78 1.002(4)利用表中的数据在图中补齐数据点，并作出 a
3、n 图象。从图象可以看出：当物体质量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比。(5)利用 a n 图象求得小车(空载)的质量为_kg。(保留 2 位有效数字，重力加速度取 g9.8 ms 2 )(6)若以“保持木板水平”来代替步骤(1)，下列说法正确的是_。(填入正确选项前的标号)A. a n 图线不再是直线B. a n 图线仍是直线，但该直线不过原点C. a n 图线仍是直线，但该直线的斜率变大【解析】(3)因为小车做初速度为零的匀加速直线运动，将图中点(2，0.78)代入 s at212可得， a0.39 m/s 2。(4)根据描点法可得如图所示图线。(5)根据牛顿第二定律可得 nmg(
4、 M5 m)a，则 a n，图线斜率 k ，可mgM 5m mgM 5m 1.005得 M0.44 kg。3(6)若 保 持 木 板 水 平 ， 则 小 车 运 动 中 受 到 摩 擦 力 的 作 用 ， 由 牛 顿 第 二 定 律 得nmg (M 5m nm)g (M 5m)a， 解 得 a g， 直 线 的 斜 率 变 大 ， 图 象 不nmg 1 M 5m过 原 点 ， 选 项 B、 C 正 确 。【答案】(3)0.39 (4)见解析图 (5)0.44 (6)BC三、对点速练1某实验小组利用图示的装置探究加速度与力、质量的关系。(1)下列做法正确的是_(填字母代号)。A调节滑轮的高度，使
5、牵引木块的细绳与长木板保持平行B在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上C实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源D通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度(2)为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量_(填“远大于” “远小于”或“近似等于”)木块和木块上砝码的总质量。(3)甲、乙两同学在同一实验室，各取一套图示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度 a 与拉力 F 的关系，分别得到图中甲、乙两条直线。设甲、乙用的木块质量分别为 m
6、甲 、m 乙 ，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为 甲 、 乙 ，由图可知， m 甲_m 乙 ， 甲 _ 乙 。(填“大于” “小于”或“等于”)【答案】(1)AD (2)远小于 (3)小于 大于【解析】(1)实验中细绳要保持与长木板平行，A 项正确；平衡摩擦力时不能将装有砝码的砝码桶通过细绳绕过滑轮拴在木块上，B 项错误；实验时应先接通电源再放开木块，C 项错误；平衡摩擦力后，改变木块上的砝码的质量后不再需要重新平衡摩擦力，D 项正确。4(2)由整体法和隔离法得到绳的拉力 F Ma M mg，可见，当砝码桶和桶内砝码mgM m 11 mM的总质量 m 远小于木块和木块上砝码的总质量 M
7、 时，可得 F mg。(3)不平衡摩擦力，则 F mg ma， a g ，图象的斜率大的木块的质量小，纵轴截Fm距的绝对值大的动摩擦因数大，因此 m 甲 乙 。2如图甲所示，质量为 m 的滑块 A 放在气垫导轨 B 上， C 为位移传感器，它能将滑块 A 到传感器 C 的距离数据实时传送到计算机上，经计算机处理后在屏幕上显示滑块 A 的速率时间( v t)图象。整个装置置于高度可调节的斜面上，斜面的长度为 L、高度为 h。(取重力加速度 g9.8 m/s 2，结果保留两位有效数字)(1)现给滑块 A 一沿气垫导轨向上的初速度， A 的 v t 图线如图乙所示。从图线可得滑块A 下滑时的加速度
8、a_m/s 2，摩擦力对滑块 A 运动的影响_。(填“明显，不可忽略”或“不明显，可忽略”)(2)此装置还可用来验证牛顿第二定律。实验时通过改变_可验证质量一定时，加速度与力成正比的关系；通过_可验证力一定时，加速度与质量成反比的关系。【答案】(1)6.0 不明显，可忽略 (2)高度 h 改变滑块质量 m、斜面的高度 h，但需要保证 mh 乘积不变【解析】(1)速度图象中，图线的斜率表示质点的加速度，即上滑时加速度大小为 a1 3.00.5m/s26.0 m/s2，下滑时加速度大小为 a2 m/s26.0 m/s2，方向均沿斜面向下；由牛3.00.5顿第二定律可知，滑块加速度不变，则所受合外力
9、不变，故滑块所受滑动摩擦力可忽略不计；(2)验证牛顿第二定律时，需要控制变量：即滑块质量一定时，改变外力，即滑块沿斜面方5向的分力 Gx mgsin mg ，导轨长度不变，故只能通过改变斜面高度 h 来完成；在验证hL力一定时，即需要 mg 一定，改变质量 m 时需要保持 mh 乘积不变，来验证加速度与质量成hL反比的关系。3为了“探究加速度与力、质量的关系” ，现提供如图甲所示的实验装置：(1)以下实验操作正确的是_。A将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在砝码及砝码盘的牵引下恰好做匀速运动B调节滑轮的高度，使细线与木板平行C先接通电源后释放小车D实验中小车的加速度越大越好(2)在实验中，得
10、到一条如图乙所示的纸带，已知相邻计数点间的时间间隔为 T0.1 s，且间距 x1、 x2、 x3、 x4、 x5、 x6已量出分别为 3.09 cm、3.43 cm、3.77 cm、4.10 cm、4.44 cm、4.77 cm，则小车的加速度 a_ m/s2(结果保留两位有效数字)。(3)有一组同学保持小车及车中的砝码质量一定，探究加速度 a 与所受外力 F 的关系，他们在轨道水平及倾斜两种情况下分别做了实验，得到了两条 a F 图线，如图丙所示，图线_是在轨道倾斜情况下得到的(填“”或“”)；小车及车中砝码的总质量m_ kg。【答案】(1)BC (2)0.34 (3) 0.5【解析】(1)
11、平衡摩擦力就是让小车在无拉力的作用下做匀速直线运动，让小车重力沿斜面的分力等于小车受到的摩擦力。所以平衡时应为：将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不6连砝码及砝码盘的情况下使小车恰好做匀速运动，故 A 错误；为了使绳子拉力代替小车受到的合力，需要调节滑轮的高度，使细线与木板平行，故 B 正确；使用打点计时器时，先接通电源后释放小车，故 C 正确；实验中小车的加速度不是越大越好，加速度太大，纸带打的点太少，不利于计算，故 D 错误。(2)由匀变速直线运动的规律得： x4 x13 aT2， x5 x23 aT2， x6 x33 aT2，联立得：(x4 x5 x6)( x1 x2 x3)9 aT2，带
12、入数据解得： a0.34 m/s 2。(3)由题图丙可知，当 F0 时， a0。也就是说当绳子上没有拉力时小车就有加速度，该同学实验操作中平衡摩擦力过大，即倾角过大，平衡摩擦力时木板的右端垫得过高。所以图线是在轨道右侧抬高成为斜面情况下得到的。根据 F ma 得 a F 图象的斜率 k ，1m由题图 a F 图象得图象斜率 k2，所以 m0.5 kg。4如图甲所示，一端带有定滑轮的长木板放置在水平桌面上，靠近长木板的左端固定有一光电门，右端放置一带有挡光片的小车，小车和挡光片的总质量为 M，细线绕过定滑轮，一端与小车相连，另一端挂有 6 个钩码，已知每个钩码的质量为 m，且 M4 m。(1)用
13、游标卡尺测出小车上的挡光片的宽度，读数如图乙所示，则挡光片宽度 d_ cm。(2)实验时为了消除摩擦力的影响，可以把木板右端适当垫高，调节木板的倾斜度，直到使小车在_(填“受”或“不受”)细线的拉力时能沿木板做_直线运动。(3)将小车从木板右端由静止释放，小车上的挡光片通过光电门的时间为 t1，则小车通过光电门的速度为_(用题给字母表示)。(4)开始实验时，细线另一端挂有 6 个钩码，由静止释放小车后细线上的拉力为 F1，接着每次实验时将 1 个钩码移放到小车上，当细线挂有 3 个钩码时细线上的拉力为 F2，则F1_2F2(填“大于” “等于”或“小于”)。(5)若每次移动钩码后都从同一位置释
14、放小车，设挡光片(宽度为 d，且 dL)与光电门的距离为 L，细线所挂钩码的个数为 n，测出每次挡光片通过光电门的时间为 t，测出7多组数据，并绘出 n 图象如图所示，已知图线斜率为 k，则当地重力加速度为1t2_(用题给字母表示)。【答案】(1)0.520 (2)不受 匀速 (3) (4)小于 (5)dt1 5d2kL【解析】(1)游标卡尺的主尺读数为 5 mm，游标尺读数为 0.054 mm0.20 mm，则最终读数为 5.20 mm0.520 cm。(2)当小车不受细线的拉力时，重力沿木板向下的分力若与摩擦力平衡，小车做匀速直线运动。(3)极短时间内的平均速度等于瞬时速度的大小，则小车通
15、过光电门的速度为 。dt1(4)当细线挂有 6 个钩码时，对小车和钩码整体分析， a1 0.6 g，对小车分析，根6mgM 6m据牛顿第二定律得 F1 Ma14 m0.6g2.4 mg，当细线挂有 3 个钩码时，对整体分析，a2 0.3 g，对小车分析，根据牛顿第二定律得 F27 ma22.1 mg，可知 F12 F2。3mg10m(5)小车通过光电门的速度 v ，根据 v22 aL，得 2 aL，因为 a ，代入解得dt d2t2 nmg10m ng10n ，图线的斜率 k ，解得 g 。5d2gLt2 5d2gL 5d2kL5某实验小组在“探究加速度与物体受力的关系”实验中，设计出如下的实
16、验方案，其实验装置如图所示。已知小车质量 M214.6 g，砝码盘质量 m08.0 g，打点计时器所使用的交流电频率 f50 Hz。其实验步骤是：A按图中所示安装好实验装置；B调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下做匀速运动；C取下细绳和砝码盘，记下砝码盘中砝码的质量 m；D将小车置于打点计时器旁，先接通电源，再放开小车，打出一条纸带，由纸带求得小车的加速度 a；E重新挂上细绳和砝码盘，改变砝码盘中砝码的质量，重复 BD 步骤，求得小车在不同合外力 F 作用下的加速度。回答下列问题：8(1)按上述方案做实验，是否要求砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量？_(填“是”或“否”)。(2
17、)实验中打出的其中一条纸带如图所示，由该纸带可求得小车的加速度a_m/s 2。(3)某同学将有关测量数据填入他所设计的表格中，如下表：次数 1 2 3 4 5砝码盘中砝码的重力 F/N 0.10 0.20 0.29 0.39 0.49小车的加速度 a/(ms2 ) 0.88 1.44 1.84 2.38 2.89他根据表中的数据画出 a F 图象(如图)。造成图线不过坐标原点的最主要原因是_，从该图线延长线与横轴的交点可求出的物理量是_，其大小为_。【答案】(1)否 (2)0.88 (3)在计算小车所受的合外力时未计入砝码盘的重力(只要涉及“未考虑砝码盘质量的因素”就算正确) 砝码盘的重力 0.08 N【解析】(1)取下细绳和砝码盘后，小车加速运动时所受的合外力即为砝码和砝码盘的总重力，而实验中的研究对象是小车，因此，实验中不必使砝码及砝码盘的质量远小于小车的质量。(2)a 102 m/s20.88 m/s 2。8.64 7.75 6.87 6.0040.12(3)实验中本应有( m0 m)g Ma，由于实验中未计入砝码盘的质量 m0，测得的图象与真实图象相比沿 F 轴左移 m0g，图象将不过原点。由图象及上述分析可知， m0g0.08 N。
