1、- 1 -山西省应县第一中学 2018-2019 学年高一数学上学期期中试题时间：120 分钟 满分：150 分1、选择题：(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).1、设集合 ， ，则 （ ）2R| xAy ，21|0Bx ABA B C D(),0,1()， +()， +2、 下列函数是偶函数且在区间 上为增函数的是（ ）),(A. B. C. D. xyxyxy3若函数 1,(0)()2ff，则 )3(f的值为（ ）A5 B1 C7 D24.已知函数 （a0 且 a 1）的图象恒过定点 P，则点 P 的坐标是（ 1()4xfx
2、a）A. B. C. D.(1,5)(,)(0,4)(4,0)5.已知 ，则 ，则 值为（ ）ayx3221yxaA B C D 666266、若函数 f(x)=x2+2(a-1)x+2 在区间(-,4上是减函数,那么实数 a 的取值范围是( )A. B. C. D.3a3a5a57.设函数 ，则不等式 的解集是( )0,64)(2xxf 1)(fxfA B 1,2,3C D ),3() )(-(8函数 y=f(x)在 上是增函数，函数 y=f(x+2)是偶函数，则（ ）2A. f(1)0 解集为（-2,2）； （3）若 ()fx为 R 上的奇函数，则 ()yfxf也是 R 上的奇函数；（4）
3、t 为常数，若对任意的 x,都有 (,tt则 ()fx关 于 t对称。其中所有正确的结论序号为 。- 3 -三、解答题（共 6 小题，共 70 分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。）17、 （10 分）计算下列各式的值：（1） ；41144 32(3)0.80.5 ;2log9log1.0lg2l5lg2)( 3218、（ 12 分）设全集 ，集合 ， ，.（1）若 ，求 a 的值；（2）若 ，求实数 a 的取值范围.19 （12 分）已知 f（x）为二次函数，且 2(1)(1)4fxfxx（1）求 f（x）的表达式； （2）判断函数 在（0，+）上的单调性，并证明()()fgx20、(12
4、 分)已知函数 12)(xf(1)判断函数 的奇偶性并证明；xf(2)当 时，求函数 的值域),1()(xf- 4 -21(12 分)已知函数 f(x)2 x的定义域是0,3，设 g(x)f(2x)f(x2)，（1）求 g(x)的解析式及定义域；（2）求函数 g(x)的最大值和最小值22(12 分)已知 是定义在 R 上的奇函数，当 时， （1）求函数 的解析式；（2）若函数 为 R 上的单调减函数，求 a 的取值范围；若对任意实 数 恒成立，求实数 t 的取值范围- 5 -高一期中数学答案 2018.10一、选择题：(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，每小题给出的四个选项，
5、只有一项是符合题目要求的).1-6 CDDADB 7-12 ABADBB二、填空题(共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13. ， (注：开闭区间都行) 14. 3m 3,20,15. 16. (1),(3) |x或三、解答题（共 6 小题，共 70 分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。17、 （10 分） （1） ；（2） .118、（12 分）（1） ， ， ，或 ，或 或 ，经检知 或 .（2） ，由 ，得 ，又 与 集合中元素相异矛盾，所以的取值范围是 .19（12 分）（1）设 f（x）=ax 2+bx+c（a0），- -1 分由条件得：a（x+1） 2+b（x+1）+c+
6、a（x1） 2+b（x1）+c=2x 24x，-3 分从而 ， 解得： ，-5 分所以 f（x）=x 22x1；-6 分（2）函数 g（x）= 在（0，+）上单调递增-7 分理由如下：g（x）= = ，设设任意 x1，x 2（0，+），且 x1x 2，-8 分则 g（x 1）g（x 2）= （ ）=（x 1x 2）（1+ ），-10 分x 1，x 2（0，+），且 x1x 2，- 6 -x 1x 20，1+ 0，g（x 1）g（x 2）0，即 g（x 1）g（x 2），-11 分所以函数 g（x）= 在（0，+）上单调递增.-12 分20、(12 分)(1)函数 f(x)是奇函数，证明如下：
7、xR，f( x) f(x)，1 2 x2 x 11 12x12x 1 2x 11 2x f(x)是奇函数(2)令 2x t，则 g(t) 1 .1 tt 1 2t 1 x(1，)， t2， t13,0 ，2t 1231 g(t) ，所以 f(x)的值域是 .13 ( 1， 13)21(12 分)解：（1） f(x)2 x， g(x) f(2x) f(x2) 2x 因为 f(x)的定义域是0,3，所以 02 x3，0 x23，解得 0 x1于是 g(x)的定义域为 x|0 x1（2）设 g(x)(2 x)242 x(2 x2) 24 x0,1，2 x1,2，当 2x2，即 x1 时， g(x)取得最小值4；当 2x1，即 x0 时， g(x)取得最大值322（12 分）解：（I）设又 （I I）由（I）知 在 上 单 调递减由 得 恒成立令- 7 -
