1、,淄川实验中学 吴淑兰,生活是我们获取知识的源泉，让我们关注生活，珍爱生活吧！ 赠语,0 9 暑 期初三教师教材培训,培训教材：人教版八年级上册,第十一章全等三角形 第十二章轴对称 第十三章实数,第十一章全等三角形,一、课程学习目标：,1、了解全等三角形的概念和性质，能够准确地辨认全等三角形中的对应元素。,2、探索三角形全等的判定方法，能利用三角形全等进行证明，掌握综合法证明的格式。,3、会作角的平分线，了解角的平分线的性质，能利用三角形全等证明角的平分线的性质，会利用角的平分线的性质进行证明。,二、学习重点： 全等三角形的性质和判定方法；用综合法证明的格式。,学习难点： 三角形全等的综合应用
2、；用综合法证明的格式。,本章的主要内容是全等三角形，对全等三角形的研究分为性质和判定两个方面，这两个方面是相辅相成的。本章在学习全等三角形的性质及各种三角形全等的判定方法的基础上，同时学会如何利用全等三角形进行证明。本章分三节，第一节介绍全等形，包括三角形全等的概念，全等三角形的性质，第二节介绍一般三角形全等的判定方法，及直角三角形全等的一个特殊的判定方法，在第三节，利用三角形全等的判定方法证明了角平分线的性质，并利用角的平分线的性质进行证明。,三、教材分析：,三角形是最简单的多边形，任意多边形都可以分解成若干三角形，所以全等三角形是研究图形的重要工具，是后面学习四边形、相似形、圆、正多边形的
3、基础。,四、教法、学法建议,1、让学生经历结论的探索过程，如：全等三角形的概念的建立和探究三角形全等的条件的过程，加深理解、记忆。,2、要让学生逐步掌握好综合法证明的方法，就离不开有理有据地推理证明过程，精炼准确地表达是比较困难的，所以学生推理能力的培养是一个长期的过程。,3、对知识和技能的评价侧重于三角形全等的判定、性质和角的平分线性质的应用上，同时还要注意联系实际。,4、精心设计教学方法、教学环节、教学内容，提高学生主动参与学习、交流、探究、思考的程度和意识。,11、1全等三角形,1、主要介绍全等三角形的概念和性质，重点要求学 生会确定全等三角形的对应元素。,2、全等变换：平移、翻折、旋转
4、,3、全等符号“”：“”表示形状相同，“=”表示大小相等。对应顶点的字母位置对应。,4、寻找全等三角形的对应边、对应角的方法 ，考虑：有公共边的 ，有公共角的，有对顶角的，最长的边 （或角），最短的边（或角）等,5、对应边（角）与对边（或角）的区别,四、教法、学法建议,11、2 三角形全等的判定,1、三角形的稳定性：,2、三角形全等的判定方法： 公理：SSS、SAS、ASA、HL,3、转化思想的渗透,4、特别注意：当两个三角形具备AAA或SSA时，不一定全等，用反例说明。,2、角平分线的性质定理及其逆定理,3、角平分线性质的推广：三角形的内心、证三线共点的思路,1、角平分线的性质的作用：线段相
5、等,11、3 角的平分线的性质,4、本章涉及了6种重要作图：已知三边作三角形；作一个角等于已知角；已知两边和它们的夹角作三角形；已知两角和它们的夹边 作三角形；已知斜边和一条直角边作三角形；作角的平分线。,第十二章轴对称,一、课程学习目标：,1、通过具体实例认识轴对称、轴对称图形，探索轴对称的基本性质，理解对应点连线被对称轴垂直平分的性质。,2、探索简单图形之间的轴对称关系，能够按照要求作出简单图形经过一次或两次轴对称后的图形；认识和欣赏轴对称在现实生活中的应用，能利用轴对称进行简单的图案设计。,3、了解线段垂直平分线的概念，探索并掌握其性质；了解等腰三角形、等边三角形的有关概念，探索并掌握它
6、们的性质以及判定方法 。,4、能初步运用本章的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题，在观察、操作、想象、论证、交流的过程中，发展空间观念，激发学习兴趣。,二、学习重点、难点：,对称观点观察分析问题、并通过轴对称解决实际问题,三、教材分析：,本章的主要内容是从生活中的图形入手，学习轴对称及其基本性质，在此基础上，利用轴对称，探索等腰三角形的性质，学习它的判定方法，并进一步学习等边三角形。,轴对称变换同平移变换一样，也是保持两点之间距离不变的变换。本章并不从理论上研究变换的性质，而是定位在通过对生活中的对称现象的分析，探索轴对称的性质，并能利用轴对称进行简单的图案设计，进一步利用轴对称的性质探
7、索等腰三角形的性质。,四、教法、学法建议,1、联系实际，借助大量的实例理解轴对称的有关概念和特征。,2、有机整合相关内容，加强知识间的联系。,3、充分利用现代多媒体技术和学生的动手操作活动，让学生经历观察、实验、归纳、探究、论证的过程，满足学生的学习需求。,12、1 轴对称,1、轴对称和轴对称图形本质上是一致的，是紧密联系的，但又有区别。,2 、轴对称的性质：（1）对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 （2）关于某条直线对称的两个图形是 全等的（3）两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。,3、线段垂直平分线的两个性质是互逆 定理的关系，像角的平分线
8、的两个定理一样。,4、线段的对称轴（2条）、线段垂直平分线的作法的几何语言表示及其应用,5、线段垂直平分线的性质推广到三角形内部：三角形的外心,6、对称轴的作法：两个图形的对称轴；一个轴对称图形的对称轴,1、作一个图形的轴对称图形：确定关键点，作关键点关于对称轴的对应点，再连接。,2、轴对称在坐标系中的应用: 点（x,y）关于x轴对称的点的坐标是（x,-y），点（x,y）关于y轴对称的点的坐标是（-x,y），点（x,y）依次关于x轴、y轴对称的点的坐标是（-x,-y）（即中心对称）,12、2 作轴对称图形,12、3 等腰三角形,1、等腰三角形的轴对称与“三线合一”性质,2、等腰三角形性质、判定
9、与全等三角形,3、等边三角形与等腰三角形的关系及其轴对称性（直角三角形的性质）,4、文字命题的证明步骤,5、三角形中边与角不等关系的探究：“不等”问题转化成“相等”的问题,6、艺术字与轴对称，镜子、倒影与轴对称,第十三章实数,一、课程学习目标：,1、了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根。,2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根。,3、了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，有序实数对与平面上的点一一对应；了解数的范围由有理数扩大为实数后，概念、运算等的一致性及其发展变
10、化。,4、能用有理数估计一个无理数的大致范围。,二、学习重点：算术平方根和平方根的概念和求法,三、教材分析：,本章的主要内容是平方根、立方根的概念和求法，实数的有关概念和运算。通过本章的学习，学生对数的认识就由有理数范围扩大到实数范围。本章虽然内容不多，篇幅不大，但在中学数学中占有重要的地位，不仅是初中学习二次根式、一元二次方程以及解三角形等知识的基础，也为学习高中数学中的不等式、函数以及解析几何的大部分知识作好准备。,学习难点：平方根与实数的概念,四、教法、学法建议,1、类比的学习方法。,2、加强知识间的联系，体会数的范围扩大后有理数的运算法则和运算律等在实数范围内仍然成立的事实。,13、1 平方根,1、求一个非负数的算术平方根与平方运算是互逆的。,2 、一个非负数的算术平方根和平方根的区别、联系,1、类比平方根和开平方，学习立方根和开立方。,2、乘方和开方互为逆运算，类比加法和减法、乘法和除法。,13、2 立方根,13、3 实数,1、无理数的概念和常见的三种形式的无理数。,2 、实数的两种不同分类,3、实数与数轴上的点的一一对应以及平面直角坐标系中的点与有序实数对之间的一一对应体现了“数”与“ 形”的结合 。,4、数的范围扩大后，相反数、绝对值等概念的一致性和运算法则、运算律的适用性。,不当之处 请批评指正,教师：吴淑兰,谢谢,
