1、 第卷 选择题 (共 50 分)一、 选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1以下程序运行时输出的结果是( )A3BA*AAABBBA输出 A，BA12,15 B12,9 C12,21 D21,122. 从装有 2 个红球和 2 个黑球的口袋中任取 2 个球，那么对立的两个事件是（ ）A “恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”B “至少有一个黑球”与“至少有个红球” C “至少有个黑球”与“都是红球”D “至少有一个黑球”与“都是黑球”3如图，样本 A 和 B 分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为 和 ，样本A
2、xB标准差分别为 和 则( )sA. ， B. AxBAxBsC. ， D. ， s4从装有大小相同的 3 个红球和 2 个白球的口袋内任取 1 个球，取到白球的概率为( )A. B C. D15 13 12 255某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成 6 组：40,50)，50,60)，60,70)70,80)，80,90)，90,100加以统计，得到如图 1 所示的频率分布直方图已知高一年级共有学生 600 名，据此估计，该模块测试成绩不少于 60 分的学生人数为( )A588 B480 C450 D1206阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出 n 的值
3、为( )A7 B6 C5 D47.在区间-1，1上任取两个数 x、y，则满足 的概率是（ ）21xyA B C D 16848某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表 广告费用 x(万元) 4 2 3 5销售额 y(万元 ) 49 26 39 54根据上表可得回归方程 ybxa 中的 b 为 9.4，据此模型预报广告费用为 6 万元时销售额为( )A63.6 万元 B65.5 万元 C67.7 万元 D72.0 万元9若过点 A(4,0)的直线 L 与圆 有公共点，则直线 L 的斜率的取值范围为1)2(yx( )A ， B( ， ) C ， D( ， )3 3 3 333 33 3
4、3 3310.已知圆 C1： ，圆 C2： ，M，N 分别是圆22(x)(y)122(x)(y4)9C1，C2 上的动点，P 为 x 轴上的动点，则|PM|+|PN|的最小值为( )A.5 -4 B. -1 C.6-2 D. 7 17第卷（非选择题 共 100 分）二 填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分。把答案填在答题卷中的横线上。 ）11某个年级有男生 560 人，女生 420 人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为 280 的样本，则此样本中男生人数为_13一组数据的平均数是 2.8，方差是 3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上 60，得 到一组新的
5、数据，则所得的新数据的平均数和方差分别是_.13阅读右边的算法流程图，若输出 s 的值为7，则判断框内可填写_14已知圆 C 的圆心是直线 xy10 与 x 轴的交点，且圆 C与直线 xy30 相切，则圆 C 的方程为_15设集合 A1,2，B1,2,3，分别从集合 A 和 B 中随机取一个数 a 和 b，确定平面上的一个点 P(a，b)，记“点 P(a，b)落在直线 xyn 上”为事件 Cn(2n5，nN)，若事件 Cn 的概率最大，则 n 的所有可能值为_.三、解答题（本大题共 6 小题，共 75 分；解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）16（本题 12 分）根据右边的框图回答
6、后面的问题(1)当输入的 x 值为 1 时，输出的值为 y 值多大？要使输出的 y 值为 10，输入的 x 值应该为多少？（2）若视 x 为自变量，y 为函数值，试写出函数 的解析()fx式；（3）输入的 x 值和输出的 y 值可能相等吗？若能，x 的输入值为多少？若不能，说明理由17（本题 12 分）从 4 名男生和 2 名女生中任选 3 人参加演讲比赛(1)求所选 3 人中恰有 1 名女生的概率；(2)求所选 3 人中至少有 1 名女生的概率18（本题 12 分）.调查某市出租车使用年限 x 和该年支出维修费用 y（万元），得到数据如下：使用年限 x 2 3 4 5 6维修费用 y 22
7、38 55 65 70（1） 求线性回归方程；（2）由（1）中结论预测第 10 年所支出的维修费用 温馨提示：线性回归直线方程 中， ybxa12,.niixyaybx19 （本小题满分 12 分）某高校在 2013 年的自主招生考试成绩中随机抽取 100 名学生的笔试成绩，按成绩分组：第 1 组 ，第 2 组 ，第 3 组 ，第 4 组60,5)165,70)170,5)，第 5 组 ，得到的频率分布直方图如图所示17,80)8,)（1）分别求第 3、4、5 组的频率；（2）为了能选拔出最优秀的学生，该校决定在笔试成绩高的第 3、4、5 组中用分层抽样的方法抽取 6 名学生进入第二轮面试，问
8、每一组分别抽几个人。(3)在这 6 名学生中随机抽取 2 名学生接受甲考官的面试，求第 4 组至少有一名学生被甲考官面试的概率20（本题 13 分）已知圆 M 过两点 E(1，1)，F(1,1)且圆心 M 在 xy20 上(1)求圆 M 的方程；(2)设 P 是直线 3x4y80 上的动点，PA、PB 是圆 M 的两条切线，A，B 为切点，求四边形 PAMB 面积的最小值21 （本小题满分 14 分）已知方程 .240xym(1)若此方程表示圆，求 m 的取值范围；(2)若(1)中的圆与直线 x2y40 相交于 M，N 两点，且 OMON(O 为坐标原点)，求 m；(3)在(2)的条件下，求以
9、 MN 为直径的圆的方程高二数学 (文科 ）参考答案1、选择题二、填空题11 , 160 12, 62.8,3.6 13, i614， 15，3 和 42(x1)y三、解答题(1)所选 3 人中恰好有 1 名女生的情况有(1,2,5)，(1,2,6)，(2,3,5)，(2,3,6)，(3,4,5)，(3,4,6)，(1,3,5)，(1,3,6)，(1,4,5)，(1,4,6)，(2,4,5)，(2,4,6)共 12 种方法故所选 3 人中恰好有 1 名女生的概率为 .1220 35(2)所选 3 人中恰好有 2 名女生的情况有(1,5,6)，(2,5,6)，(3,5,6)，(4,5,6)，共
10、4种情况，则所选 3 人中至少有 1 名女生的情况共有 12416 种所以，所选 3 人中至少有 1 名女生的概率为 (1 )1620 45 15 4518. (1)y=1.23x+0.08 (2)12.38 万元19解：（1）由题设可知，第 3 组的频率为 ，第 4 组的频率为3.6.，第 5 组的频率为 3 分2.04.1052.（2）第 3 组的人数为 ，第 4 组的人数为 ，第 5 组的人301.201.数为 01.因为第 3、4、5 组共有 60 名学生，所以利用分层抽样在 60 名学生中抽取 6 名学生，每组抽取的人数分别为第 3 组： ，第 4 组： ，第 5 组：063206，
11、所以第 3、4、10620. (1)设圆 M 的方程为(xa)2(yb)2r2(r0)，根据题意得Error!解得 ab1，r2，故所求圆 M 的方程为(x1)2(y1)24.(2)由题知，四边形 PAMB 的面积为SSPAMSPBM |AM|PA| |BM|PB|，12 12又|AM|BM|2，|PA|PB|，所以 S2|PA|，而|PA| ，|PM|2 |AM|2 |PM|2 4即 S2 ，|PM|2 4因此要求 S 的最小值，只需求|PM|的最小值即可，即在直线 3x4y80 上找一点 P，使得|PM|的值最小所以|PM|min 3，所以四边形 PAMB 面积的最小值为 S2|31 41 8|32 422 2 .|PM|2 4 32 4 521.解 (1)(x1)2(y2)25m，m5.(2)设 M(x1，y1)，N(x2，y2)，则 x142y1，x242y2，则 x1x2168(y1y2)4y1y2.OMON，x1x2y1y20.168(y1y2)5y1y20
