1、初中数学知识点大全第一章 实数一、 重要概念1数的分类及概念数系表：2非负数：正实数与零的统称。 （表为：x0）常见的非负数有：性质：若干个非负数的和为 0，则每个非负担数均为 0。3倒数： 定义及表示法 性质：A.a1/a（a1）;B.1/a 中，a0;C.0a1 时1/a1;a1 时，1/a 1;D. 积为 1。4相反数： 定义及表示法 性质：A.a0时，a-a; B.a 与-a 在数轴上的位置; C.和为 0,商为-1。5数轴： 定义（“三要素” ）作用：A. 直观地比较实 数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。6奇数、偶数、质数、合数（正整数自然数）定义及表
2、示：奇数：2n-1 偶数：2n（n 为自然数）7绝对值：定义（两种） ：代数定义：几何定义：数 a 的绝对值顶的几何意义是实数 a 在数轴上所对应的点到原点的距离。a0,符号“”是“非负数”的标志; 数 a 的绝对值只有一个;处理任何类型的题目，只要其中有“”出现，实数无理数(无限不循环小数)有理数正分数负分数正整数0负整数(有限或无限循环性数)整数分数正无理数负无理数0实数负数整数分数无理数有理数正数整数分数无理数有理数a2(a0)(a 为一切实数)a(a0)-a(aba+cb+c abacbc(c0)abacb,bcac ab,cda+cb+d.5一元一次不等式的解、解一元一次不等式6一元
3、一次不等式组的解、解一元一次不等式组（在数轴上表示解集）第七章 相似形一、本章的两套定理A BC甲 乙 （相遇处）乙A B(甲) （相遇处）反比性质： cdab更比性质： dbcabd或合比性质： cadcb比例基本定理第一套（比例的有关性质）：涉及概念：第四比例项比例中项比的前项、后项，比的内项、外项黄金分割等。二、相似三角形性质 1对应线段;2对应周长;3对应面积。三、相关作图 作第四比例项;作比例中项。四、证（解）题规律、辅助线1 “等积”变“比例” ， “比例”找“相似” 。2找相似找不到，找中间比。方法：将等式左右两边的比表示出来。)(,为 中 间 比nmdcba,cn),(, nm
4、nmdcba或3添加辅助平行线是获得成比例线段和相似三角形的重要途径。4对比例问题，常用处理方法是将“一份”看着 k;对于等比问题，常用处理办法是设“公比”为 k。5对于复杂的几何图形，采用将部分需要的图形（或基本图形） “抽”出来的办法处理。第八章 函数及其图象一、平面直角坐标系1各象限内点的坐标的特点 2坐标轴上点的坐标的特点3关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特点 4坐标平面内点与有序实数对的对应关系二、函数1表示方法：解析法;列表法;图象法。2确定自变量取值范围的原则：使代数式有意义;使实际问题有意义。bandbmcandbnmdcba :)0(等 比 性 质xoy(k0,b0)xoy(k0)xoy(k0,b0，k0,k0 时，图象位于，y 随 x;k0 时，开口向上;a0 时，在对称轴左侧，右侧;aRd=RdR直线与圆相离直线与圆相切直线与圆相交OA BM3.扇形面积公式 4.弧长公式5.弓形面积的计算方法 6.圆柱、圆锥的侧面展开图及相关计算三、 点的轨迹 六条基本轨迹四、 有关作图1.作三角形的外接圆、内切圆 2.平分已知弧 3.作已知两线段的比例中项 五、 重要辅助线1.作半径 2.见弦往往作弦心距 3.见直径往往作直径上的圆周角4.切点圆心莫忘连 5.两圆相切公切线（连心线）6.两圆相交公共弦
