1、电子信息工程学院 2013 级数据结构实验报告姓名 学号实验项目线性表及其应用（III）实验内容采用链式存储结构，两个项目选择一个项目完成：1编制一个演示集合的并、交和差运算的程序。 （具体要求见题集第 80 页 1.3）2一元稀疏多项式的计算。要求实现多项式存储、输出显示、相加、相减、相乘。（具体要求见题集第 81 页 1.5）算法设计与程序实现：算法分析本次实验的目的是理解和掌握线性表链式存储结构的用法。根据多项式的加法运算法则和乘法运算法则进行多项式的运算。程序设计流程图如下所示：1.多项式加法运算程序流程电子信息工程学院 2013 级数据结构实验报告开 始pa = Pa-nextpb
2、= Pb-nextPc= (Polynomial)malloc(sizeof(PNode)pc = Pc pa int m;system(“title 数据结构实验 实验二：线性表及其应用（） “); /设置标题system(“color F1“); /设置控制台窗口的背景色和前景色system(“date /T“); /输出当前的日期printf(“请输入多项式P1(x)的项数：“);scanf_s(“%d“,GreatPolynomial_L(P1,m); /根据输入数据创建一个多项式的单链表P1SortPolynomial_L(P1); /对多项式按照指数大小排序printf(“P1(x
3、)：“);PrintPolynomial_L(P1); /打印多项式P1(x)的表达式printf(“请输入多项式P2(x)的项数：“);scanf_s(“%d“, GreatPolynomial_L(P2,m); /根据输入数据创建一个多项式的单链表P2 SortPolynomial_L(P2); /对多项式按照指数大小排序printf(“P2(x)：“);PrintPolynomial_L(P2); AddPolynomial_L(P1,P2,P3); /多项式P1(x)和P2(x)相加printf(“*1 多项式加法 P1(x) + P2(x)：“);PrintPolynomial_L(
4、P3);DestroyPolynomial_L(P3); /销毁加法运算生成的多项式P3SubPolynomial_L(P1,P2,P3); /多项式P1(x)和P2(x)相减printf(“*2 多项式减法 P1(x) - P2(x)：“);PrintPolynomial_L(P3);DestroyPolynomial_L(P3); /销毁减法运算生成的多项式P3MultiPolynomial_L(P1,P2,P3); /多项式P1(x)和P2(x)相乘printf(“*3 多项式乘法 P1(x) * P2(x)：“);PrintPolynomial_L(P3);DiffPolynomial
5、_L(P1); /对多项式P1求微分printf(“*4 多项式微分 dP1(x)/dx：“);PrintPolynomial_L(P1);IntegralPolynomial_L(P2); /对多项式P2求积分printf(“*5 多项式积分 IntP2(x),x：“);PrintPolynomial_L(P2);DestroyPolynomial_L(P1); /销毁多项式链表P1DestroyPolynomial_L(P2); /销毁多项式链表P2DestroyPolynomial_L(P3); /销毁多项式链表P3return 0; 2.头文件”ADT.h ”的部分程序如下：#ifnd
6、ef ADT_H_#define ADT_H_电子信息工程学院 2013 级数据结构实验报告/* 常 量 和 数 据 类 型 预 定 义*/* -函数结果状态代码- */#define TRUE 1#define FALSE 0#define OK 1#define ERROR 0#define INFEASIBLE -1#define OVERFLOW -2/* 数 据 结 构 类 型 定 义*/*线 性 表*/* -多项式存储结构类型定义- */typedef structfloat coef; /系数int expn; /指数PElemType; /多项式指数、系数结构类型typedef
7、 struct PNodePElemType data; /多项式结点数据struct PNode * next; /多项式结点指针PNode,*Polynomial; /多项式链表结构体类型及指针结构类型3.头文件”DataStructure_LinearList.h” 中部分函数定义如下：#include #include #include “ADT.h“/* 功 能 函 数 声 明 区*/* -链 表- */Status GreatPolynomial_L(Polynomial /输入m项系数与指数,建立链表PStatus InitPolynomial_L(Polynomial /初始化
8、多项式结构变量Status DestroyPolynomial_L(Polynomial /销毁多项式链表Pint CompareExpn_L(PElemType Ea, PElemType Eb); /比较多项式的指数Status PrintPolynomial_L(Polynomial /打印输出一元多项式PStatus UnitePolynomial_L(Polynomial /合并多项式P中的同类项Status SortPolynomial_L(Polynomial /实现指数按照从小到大排序Status DiffPolynomial_L(Polynomial /实现多项式P的微分运算
9、电子信息工程学院 2013 级数据结构实验报告Status IntegralPolynomial_L(Polynomial /实现多项式P的积分运算Status AddPolynomial_L(Polynomial /完成多项式Pa和Pb的相加运算Status SubPolynomial_L(Polynomial /完成多项式Pa和Pb的相减运算Status MultiPolynomial_L(Polynomial /完成多项式Pa和Pb的相乘运算/* 功 能 函 数 定 义 区*/* 函数原型：Status SortPolynomial_L(Polynomial float coef_tem
10、p;int expn_temp;for (p = P-next; p-next != NULL; p = p-next) /遍历整个链表s = p;for (q = p-next; q; q = q-next) /从p指针的下一结点开始遍历链表if (q-data.expn data.expn)s = q; /s指针指向p结点及其之后链表中数据最小的结点if (s != p) /将s结点与p结点交换数据coef_temp = p-data.coef;expn_temp = p-data.expn;p-data.coef = s-data.coef;p-data.expn = s-data.ex
11、pn;s-data.coef = coef_temp;s-data.expn = expn_temp;return OK; /SortPolynomial_L/* 函数原型：Status UnitePolynomial_L(Polynomial for (p = P-next; p-next != NULL; p = p-next)if (p-data.expn = p-next-data.expn) /判断是否为同类项q = p-next; /保存下一结点，便于系数相加后释放 p-data.coef += p-next-data.coef; /同类项系数相加p-next = q-next;f
12、ree(q);return OK; /UnitePolynomial_L/* 函数原型：Status AddPolynomial_L(Polynomial pa = Pa-next;pb = Pb-next;Pc = (Polynomial)malloc(sizeof(PNode);if (!Pc)return OVERFLOW;pc = Pc;while (pa /开辟新结点，复制指数较小的结点数据到新结点pc = pc-next;pc-data.coef = pa-data.coef;电子信息工程学院 2013 级数据结构实验报告pc-data.expn = pa-data.expn;pa
13、 = pa-next; /较小指数结点后移，与上一指数较大结点再次比较break;case 0: /指数相等if (pa-data.coef + pb-data.coef = 0) /判断系数是否为0pa = pa-next; /pa和pb指针均后移pb = pb-next;elsepc-next = (Polynomial)malloc(sizeof(PNode); /开辟新结点pc = pc-next;pc-data.coef = pa-data.coef + pb-data.coef;pc-data.expn = pa-data.expn;pa = pa-next;pb = pb-nex
14、t;break;case 1: /pa指向的结点指数大于pb指向结点的指数pc-next = (Polynomial)malloc(sizeof(PNode);pc = pc-next;pc-data.coef = pb-data.coef;pc-data.expn = pb-data.expn;pb = pb-next;break;while (pa) /复制Pa剩余结点数据pc-next = (Polynomial)malloc(sizeof(PNode);pc = pc-next;pc-data.coef = pa-data.coef;pc-data.expn = pa-data.exp
15、n;pa = pa-next;while (pb) /复制Pb剩余结点数据pc-next = (Polynomial)malloc(sizeof(PNode);pc = pc-next;pc-data.coef = pb-data.coef;pc-data.expn = pb-data.expn;pb = pb-next;电子信息工程学院 2013 级数据结构实验报告pc-next = NULL; /Pc尾结点指针置空 return OK; /AddPolynomial_L/* 函数原型：Status MultiPolynomial_L(Polynomial pa = Pa-next;pb =
16、 Pb-next;Pc = (Polynomial)malloc(sizeof(PNode);if (!Pc)return OVERFLOW;pc = Pc;while (pa) /遍历链表Pa,Pa的每一项乘以Pbwhile (pb) /遍历Pb,Pa的一项乘Pb的每一项pc-next = (Polynomial)malloc(sizeof(PNode); pc = pc-next;pc-data.coef = pa-data.coef * pb-data.coef; /系数相乘 pc-data.expn = pa-data.expn + pb-data.expn; /指数相加pb = pb
17、-next; pa = pa-next; /pa指针后移pb = Pb-next; /pb指针重置pc-next = NULL; /尾结点指针置空SortPolynomial_L(Pc); /对相乘得到的多项式Pc按指数排序UnitePolynomial_L(Pc); /合并同类项Pcreturn OK; /MultiPolynomial_L电子信息工程学院 2013 级数据结构实验报告运行结果实验结果分析：从以上实验运行结果来说，程序可以实现实验要求的基本内容。实验总结1、通过此次实验，我学会了链表建立、插入、删除、修改等基本操作，加深了对指针、结构体的了解，对 c 语言有了更进一步的认识。
18、在大量运用指针的过程中当然避免不了使用的指针发生指向错误导致程序崩溃，但通过长时间的单步调试观察，最终解决了指针指向未知区域发生错误的问题。由于教材上是逆序建立链表，尾指针的指针域在初始化时就被置空了，所以就不必注意这个问题，由于本实验的程序中建立链表都采用顺序建立，所以一开始也没注意，从而造成了错误。从中我学到的就是链表尾结点的指针域一定要置成 NULL，否则就会发生错误。2、此次实验我遇到的难点，不是多项式的加、减或乘运算，而是对链表数据的排序，开始想通过起泡法直接排序，但发现排序时需要前后两个结点的数据进行比较，不管采用何种循环判断都不能实现，要么发生指针指向错误，要么就是不能对所以的数据进行比较，最后经交换得到启发，故最后实现了链表的排序。3、在此次实验中我发现了一个问题，在多项式加法运算时，其中的一个判断条件 (!pb | pa-data.expn pb-data.expn)会发生指针指向错误，即当 pb=NULL 时，会对或逻辑运算符后的条件进行判断，但根据标准 C 中逻辑或的判断原则，只要前一条件为真，后面条件不判断的原则，该函数又是正确的，多次单步调试都是这个问题，在网上搜索也没有解决，不知道是什么原因。
