1、1实 验 报 告课程名称 计量经济学 实验项目名称 多重共线性 班级与班级代码 专 业 任课教师 学 号： 姓 名： 实验日期： 2014 年 05 月 11 日 2广东商学院教务处 制 姓 名 实 验 报 告 成 绩 评 语 ：指 导 教 师 （签名） 年 月 日3说 明 ： 指 导 教 师 评 分 后 ， 实 验 报 告 交 院 （ 系 ） 办 公 室 保 存 。计 量 经 济 学 实 验 报 告一、实验目的：掌握多元线性回归模型的估计方法、掌握多重共线性模型的识别和修正。二、实验要求：应用教材第 127 页案例做多元线性回归模型，并识别和修正多重共线性。三、实验原理：普通最小二乘法、简单
2、相关系数检验法、综合判断法、逐步回归法。四、预备知识：最小二乘法估计的原理、t 检验、F 检验、 值。2R五、实验步骤1、选择数据理论上认为影响能源消费需求总量的因素主要有经济发展水平、收入水平、产业发展、人民生活水平提高、能源转换技术等因素。为此，收集了中国能源消费标准煤总量、国民总收入、国内生产总值 GDP、工业增加值、建筑业增加值、交通运输邮电业增加值、人均生活电力消费、能源加工转换效率等 19852007 年的统计数据。本题旨在通过建立这些经济变量的线性模型来说明影响能源消费需求总量的原因。主要数据如下：19852007 年统计数据能源消费 国民总收入 国内生产总值 工业增加值 建筑业
3、增加值 交通运输邮电 增加值 人均生活电力消费 能源加工转换效率年份y X1 X2 X3 X4 X5 X6 X71985 76682 9040.7 9016 3448.7 417.9 406.9 21.3 68.291986 80850 10274.4 10275.2 3967 525.7 475.6 23.2 68.321987 86632 12050.6 12058.6 4585.8 665.8 544.9 26.4 67.481988 92997 15036.8 15042.8 5777.2 810 661 31.2 66.541989 96934 17000.9 16992.3 648
4、4 794 786 35.3 66.511990 98703 18718.3 18667.8 6858 859.4 1147.5 42.4 67.21991 103783 21826.2 21781.5 8087.1 1015.1 1409.7 46.9 65.91992 109170 26937.3 26923.5 10284.5 1415 1681.8 54.6 66.001993 115993 35260 35333.9 14188 2266.5 2205.6 61.2 67.321994 122737 48108.5 48197.9 19480.7 2964.7 2898.3 72.7
5、 65.21995 131176 59810.5 60793.7 24950.6 3728.8 3424.1 83.5 71.051996 138948 70142.5 71176.6 29447.6 4387.4 4068.5 93.1 71.51997 137798 77653.1 78973 32921.4 4621.6 4593 101.8 69.231998 132214 83024.3 84402.3 34018.4 4985.8 5178.4 106.6 69.441999 133831 88189 89677.1 35861.5 5172.1 5821.8 118.2 69.1
6、92000 138553 98000.5 99214.6 40033.6 5522.3 7333.4 132.4 69.042001 143199 108068.2 109655.2 43580.6 5931.7 8406.1 144.6 69.032002 151797 119095.7 120332.7 47431.3 6465.5 9393.4 156.3 69.042003 174990 135174 135822.8 54945.5 7490.8 10098.4 173.7 69.42004 203227 159586.7 159878.3 65210 8694.3 12147.6
7、190.2 70.712005 223319 183956.1 183084.8 76912.9 10133.8 10526.1 216.7 71.082006 246270 213131.7 211923.5 91310.9 11851.1 12481.1 249.4 71.242007 265583 251483.2 249529.9 107367.2 14014.1 14604.1 274.9 71.254资料来源：中国统计年鉴 ，中国统计出版社 2000、2008 年版。为分析 Y 与 X1、X2、X3 、X4、X5、X6 、X7 之间的关系，做如下折线图：能源消费 Y 在 1986
8、到 1996 年间缓慢增长，在 96 至 98 年有短暂的下跌，但是 98至 02 年开始缓慢回升，02 年到 06 年开始快速增长。国民总收入 X1 和国内生产总值 X2 以相同的趋势逐年缓慢增长。工业增加值 X3 在 1985 年-1999 年期间一直是缓慢增长，但在 2000 年出现了急剧下降的现象，2001 年又急剧增长，达到下降前的水平，2001 年以后开始缓慢增长。建筑业增长值 x4、交通运输邮电业增加值 x5、人均生活电力消费 x6、能源加工转换效率 x7 数值较低，但都以较平缓的方式增长。2、设定并估计多元线性回归模型（2.1）ttttttt uXXXY 654321 2.1
9、录入数据，得到图。52.2.1）采用 OLS 估计参数在主界面命令框栏中输入 ls y c x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 回车，即可得到参数的估计结果。12345672803.7685.43067.542.6071.890.14.3(941)()(9)(18)9)(3)(2)(89)5.2iYXXXXt2 3 .RRFdf6由此可见，该模型的可决系数为 0.989801，修正的可决系数为 0.985041，模型拟和很好，F 统计量为 386.2196，回归方程整体上显著。 可是其中的 lnX3、lnX4、lnX6 对 lnY 影响不显著,不仅如此，lnX2、lnX5 的参数为负值，
10、在经济意义上不合理。所以这样的回归结果并不理想。3、多重共线性模型的识别点击 Eviews 主画面的顶部的 Quick/Group Statistics/Correlatios 弹出对话框在对话框中输入解释变量 x1、x2、 x3、 x4、 x5、 x6、x7，点击 OK，即可得出相关系数矩阵（同图 2.2.3） 。从相关系数矩阵可以看出，解释变量 x1、x2、 x3、 x4、 x5、 x6、x7 相互之间的相关系数较高，解释变量之间存在多重共线性。4、 多重共线性模型的修正3.多重共线性模型的修正使用逐步回归法进行修正。第一步：运用 OLS 方法分别求 Y 对各解释变量进行一元回归，分别求
11、Y 对各解释变量 x1、x2、 x3、 x4、 x5、 x6、x7 进行一元回归。回归结果详下图。再结合经济意义和统计检验选出拟合效果最好的一元线性回归方程。789通过上面 7 个图进行对比分析，依据调整后可决系数 最大原则，选取2Rx1（ =0.969514）作为进入回归模型的第一个解释变量，形成一元回归模型。2R第二步：逐步回归。将剩余解释变量分别加入模型，结果如下：1011经比较，可以发现加入 X2、X5、X6 、X7 后参数的符号与预期相反,不符合经济意义，且t 检验部显著。而加入 X4 后变化并不显著，只有加入 X3 后修正的可决系数有所提高,而且参数符号的经济意义合理, 而且参数的
12、 t 检验，在 =0.1 ，t(0.05,15)=1.753 时显著，所以保留 X3。再加入其他新变量逐步回归。1213当加入 X2 时，虽然 R-2 有所增加，但其系数的符号与预期相反且参数的 t 检验不显著；加入 X4 后，各参数的 t 检验不显著；加入 X5 后，虽然 R-2 有所增加，但是但其系数的符号与预期相反且参数的 t 检验不显著；加入 X6、X7 后，其系数的符号与预期相反且参数的 t 检验不显著, 这说明主要是 X2、X4、X5、X6、X7 引起了多重共线性，应予以剔除。14Error!=80927.77+0.5512X1+0.4349X3t=(28.6903) (5.3587) (1.8308)=0.9751 = 0.9726 F= 391.2352 DW= 0.69382R2这说明，在其他因素不变的情况下，当国民总收入 X1 每增加 1 亿元，工业增加值 X3每增加 1 亿元时，平均说来能源消费标准煤总量将分别增加 0.5512 万吨、0.4349 万吨。这说明,国民总收入对能源消费标准煤总量的影响,比工业增加值对能源消费标准煤总量的影响要大。
