1、- 1 -)-6log)( 231xxf （四川省绵阳市江油中学 2018-2019 学年高一数学上学期期中试题（本试卷分选择题和非选择题两部分，共 4 页，满分为 100 分.考试时间 100 分钟）注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色签字笔将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡相应的位置上，用 2B 铅笔将自己的学号填涂在答题卡上；2、选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；3、非选择题必须用黑色签字笔在答题卷上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。考试结束后，将答题卡交回。一、选择题
2、：本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、已知集合 ， ，则正确的是（ ）4|xA0,5BA B C D )4(A0BABA2、函数 的零点，必定位于如下哪一个区间( )62ln)(xxfA(1,2) B(2,3) C(3,4) D(4,5) 3、函数 的定义域是( )1lgxyA (1，) B 1，) C (1,1)(1，) D 1,1)(1，)4、函数 的图象必过定点( )(logyxa 10(a且A. B. C. D.2,1,2,1,25、函数的单调递增区间是（ ） ,21.A21-B.，（ )21,3.(C),.D6、 已
3、知函数 ，若实数 a， b 满足 ，则)1ln(2xxf 0)1()bfba等于( )A1 B1 C0 D不确定- 2 -7、若函数 在区间 上的最大值是 ，最小值 ，则 ( )abxf321,0MmA. 与 无关，且与 有关 B. 与 有关，且与 无关 a abC. 与 有关，且与 有关 D. 与 无关，且与 无关8、已知 是定义在 上的偶函数，且在 上是增函数，设 ，)(xfR )7(log12f, 则 的大小关系是( )3log2b)2.0(6fccba,A B C D acacba9、若当 时，函数 始终满足 ，则函数 的图象0xf 1)(0xf 1logayx大致为（ ）A BC D
4、 10、设函数 ，则不等式 的解集是 ( )0,64)(2xxf )1(fxfA B )3(1,-,2,3-C D )1(11、一个容器装有细沙 ，细沙从容器底下一个细微的小孔慢慢地均速漏出， t 秒后)(3cma剩余的细沙量为 ，经过 8 秒后发现容器内还有一半的沙子，则再经过（ eybt）秒 ，容器中的沙子只有开始时的八分之一.A B C D 8162432- 3 -12己知函数 ，若方程 有三个不同的实数根，则1,3),(log)(2xxf 0fxa实数 的取值范围是（ ）aA B C D 01， 02， 0,20+，二填空题：本大题共 4 小题, 每小题 3 分, 共 12 分.13、
5、 幂函数 ,则实数 的值为 .上 为 增 函 数 ，在 )()()122mxxf14、设 为定义在 上的奇函数， (b 为常数)，则(Rxf2(0时 ，当 .)1f15、已知 在区间 上为减函数，则实数 a 的取)3log(21axxf （ ),2值范围是_. 16、给出下列命题，其中正确的序号是_（写出所有正确命题的序号）函数 图象恒在 轴的上方；2log3yxx将函数 的图像经过先关于 y 轴对称，再向右平移 2 个单位的变化，就变2为 的图像；)-(lxy若函数 的值域为 ，则实数 的取值范围是 ；2og1faRa1,函数 的图像关于 对称的函数解析式为xeyx；， )0(lnxy 已知
6、 ， ，则 （用 p， q 表示）等于 。4log3p3log25qlgpq三、解答题：本大题共 4 小题，每小题 10 分，共 40 分 (解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、 （1）计算：1213293log )5.()4()8(3log55 （2）已知全集 ，集合 ， ，RU2|0Ax|0Bx求 .()CB- 4 -18已知函数 ， axxgf 2)(,2)(（1）若 在 上是单调函数，求 的取值范围. xg3-（2）当 时，求函数 ， 的值域.a)(xfy)319、已知函数 (其中 a0 且 a1)xfa1log)(1)求函数 f(x)的定义域；并指出函数 f(x)的奇偶性
7、；(2) ，判断函数 f(x)的单调性并给出证明；时1a(3)若 ，当 x 时，不等式 恒成立，求实数 m 的范围321,0 124)(mxf20、设函数 是定义域为 的奇函数.)1,0()1()( akaxf xx R（1）求 值；k（2）若 ,设 在 上的最小值为 ，23)(f )(,2)(2xgmfgx ),1求实数 .m江油中学 2018-2019 学年度上期半期考试2018 级数学参考答案- 5 -1、选择题：本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分15：CBCDD 610：BADBA 11-12:BA二填空题：本大题共 4 小题, 每小题 3 分, 共 12 分.13、2
8、 14、-3 15、 16、三、解答题：本大题共 4 小题，每小题 10 分，共 40 分17、每小问 5 分。（1） 、132491324982741133log5 原 式（2）由 得到， ， 2|30Ax1xA或 ， ， 1xCR |40B。4)(xBR18、建议按 4、6 给分： .2,1,2y12,15,)(,3 ,2,),3( .3,)(,)(1 52 2,22函 数 的 值 域 是是 增 函 数 ，而 令时 ，） 当（ 或即 ：或上 是 单 调 函 数 ，在 其 对 称 轴 为、 u uxyuxx yxugfa aagax19、建议按 4、3、3 给分。（1） 、由条件知 0，解得
9、1 x1，函数 f(x)的定义域为(1,1)；1 x1 x可知函数 f(x)的定义域关于原点对称f( x)log a -log a f(x)， 因此 f(x)是奇函数1 x1 x 1 x1 x（2） 、先用定义证明 ，再得出 是增函数。） 上 是 增 函 数，在 （ -)(g)(f- 6 -（3） 、 可知 是减函数，则 ，当 时，,14)(xfxF设 )(Fxmin)(2xF21解得： 。m20、解：(1) f(x)是定义域为 R 的奇函数， f(0)0， k0， 2 分 （2） f(1) ， 231a，即 ,22a32 （ 舍 去 ） 。或a4 分 g(x)2 2x2 2 x2 m(2x2 x)(2 x2 x)22 m(2x2 x)2.令 t f(x)2 x2 x，由(1)可知 f(x)2 x2 x为增函数， x1， t f(1) ，32令 h(t) t22 mt2( t m)22 m2 (t ) 7 分32若 m ，当 t m 时， h(t)min2 m2-1， m ， m 32 3若 m ，舍去。32 32 174 4732综上可知 m 10 分
