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类型学而思杯三年级2015数学解答.pdf

  • 上传人:weiwoduzun
  • 文档编号:3644362
  • 上传时间:2018-11-14
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    学而思杯三年级2015数学解答.pdf
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    1、2015 年第九届北京学而思综合能力测评(学而思杯) 三年级解析 一 填空题 1. 大白同学的身高是 2.6 米,那么, 2.6 米 =_厘米 【考点】 单位换算 【难度】 【答案】 260 【分析】 略 2. 已知 5ab , c 比 a 大 2,那么, cb_ 【考点】 字母表示数 【难度】 【答案】 7 【分析】 2 5 2 7c b a b 3. 如下 图所示,已知 90ABC度, 1 2 3 ,那么, 3_度 CBA321【考点】 角度问题 【难度】 【答案】 45 【分析】 9 0 1 2 3 3 3 ,故 3 90 2 45 4. 2015 年春晚的吉祥物阳阳深受大家的喜爱,某商

    2、家迅速推出了大、中 、小三种阳阳玩偶出售已知, 4 个大阳阳的价格等于 12 个小阳阳的价格, 2 个中阳阳的价格等于 3 个小阳阳的价格,那么,1 个大阳阳的价格等于 _个中阳阳的价格 【考点】 等量代换 【难度】 【答案】 2 【分析】 4 12大 小 ,说明 3大 小 ;又 23中 小 ,故 2大 中 二 填空题 5. 清明假期三天,琳琳努力在家做题已知琳琳第二天做的题目数量是第一天的 2 倍,第三天做的题目数量比第二天多 5 道如果琳琳第三天做了 23 道题,那么,第一天她做了 _道题 【考点】 和倍问题 【难度】 【答案】 9 【分析】 (23 5) 2 9 道 6. 将数字 3、

    3、4、 5、 6、 7 填入下面算式的方框中,使算式成立,那么填入的 5 个数字从左到右依次是 _(请将左数第一个数字填涂在答题卡本题的万位,左数第二个数字填涂在千位,依此类推,左数第五个数字填涂在个位) 10 【考点】 巧填算式 【难度】 【答案】 75463 【分析】 左边的乘法部分答案必为整数,故除法部分答案也是整数,但是做除法得整数的只有 6 3 2 ,故只需考虑将 4、 5、 7 填在左边使得答案为 8,很容易得到 (7 5) 4 8 7. 如下图是由一个中心长方形和四个正方形组成的如果长方形的长是 6 厘米,宽是 5 厘米,那么,整个图形的周长是 _厘米 6 cm5 cm【考点】 长

    4、方形、正方形周长 【难度】 【答案】 66 【分析】 5 3 6 3 5 3 6 3 6 6 厘米注意内部不算整个图形的周长之内 8. 在下面的加法竖式中,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字,那么,三位数言 必 信 _ 言 必 信行 必 果言 信 行 果【考点】 加法竖式数字谜 【难度】 【答案】 190 【分析】 最高位“言” =1,最低位“信 +果 =果”,故“信” =0,且同时知道个位没有向十位进位百位的“行”是 8 或 9,但十位上“必” +“必”的个位是“行”(注意没有 +1),故知“行”是偶数,所以“行” =8,百位必然接受了十位的进位,所以“必” +“必” =18

    5、,“必” =9 190言 必 信 整个式子为 190 89 108果 果,“果”可以是除了 0、 1、 8、 9 之外的任何数字 三 填空题 9. 下图中,一共有 _个三角形 【考点】 几何计数 【难度】 【答案】 16 【分析】 三角形只有两种,最小的有 8 个,较大的有 8 个,共 16 个 10. 一个四层的空心方阵,如果最外层人数是最内层人数的 2倍,那么,这个空心方阵一共有 _个人 【考点】 方阵问题 【难度】 【答案】 144 【分析】 空心方阵中,每层人数都比再向内一层的人数多 8,故最外层比最内层人数多 8 (4 1) 24 人,所以最内层有 24 (2 1) 1 24 人,四

    6、层从内到外分别有 24、 32、 40、 48 人,共有2 4 3 2 4 0 4 8 1 4 4 人 11. 2015 年 4 月 3 日(星期 5)是个特别的日子,因为它的年月日没有使用重复数字,并且恰好由 6个连续自然数组成,我们称这样的日子为 “ 自然数日 ” 已知 2015 年有两个 “ 自然数日 ” ,那么,另一个 “ 自然数日 ” 是星期 _(请用阿拉伯数字填写如果是星期日,则写 “ 7” ) 【考点】 日期问题 【难度】 【答案】 3 【分析】 这六个连续自然数只能是 0、 1、 2、 3、 4、 5,故另一个“自然数日”只能是 2015 年 3 月 4日,这两个日期间(算头不

    7、算尾)相差 3 31 4 30 天,星期 5 向前推 30 天: 30 7 4 2,就相当于向前推 2 天,故知答案是星期 3 12. 盛盛养了一些鸡和兔,它 们共有 70 条腿经过了一个神奇的晚上,原来的每一只鸡都变成了一只兔,原来的每一只兔都变成了两只鸡,此时,鸡兔共有 100 条腿那么,原来有 _只兔 【考点】 鸡兔同笼 【难度】 【答案】 10 【分析】 一只兔变两只鸡,腿数是不变的,但一只鸡变成一只兔,腿数要加 2,故多出的 100 70 30条腿说明原来有 30 2 15 只鸡,故原来有 (70 15 2) 4 10 只兔 四 填空题 13. 哈利波特有一种神奇的魔法树,每棵魔法树

    8、上都会结出神奇的魔法果每棵树种下当时,就会结出第一颗魔法果,以后每过一夜还会长出一颗如果他第一天种下若干棵魔法树,第二天种下魔法树的数量是第一天数量的 2 倍多 2 棵,第三天种下魔法树的数量是第一天数量的 3 倍多 3 棵第三天种好后(还未过夜),所有魔法树一共结出 277 颗魔法果,那么,第一天他种了 _棵魔法树 【考点】 复杂和倍问题 【难度】 【答案】 27 【分析】 设答 案为 1 份,称第一天种下的树为 A 组,第二天种下的树为 B 组,第三天种下的树为 C 组,则到最后: A 组过了两夜,应结出 3 份魔法果; B 组种下当时结出 2 份多 2 个,再过一夜,共结出 4 份多 4

    9、 个; C 组种下当时结出 3 份多 3 个将三组树累加,共结出 10 份多 7 个,故答案为(277 7) 10 27 14. 如图,将一个边长为 50 厘米的正方形分割成一个边长为 10 厘米的小正方形和四个梯形,而且梯形 的面积是梯形 面积的 2 倍,梯形 的面积是梯形 面积的 2 倍,那么,梯形 的面积是_平方厘米 1 0 cm5 0 cm【考点】 梯形面积公式 【难度】 【答案】 720 【分析】 设的面积为 1 份,则 的面积为 2 份, 的面积为 4 份设的高分别为 1h 、 2h 、 3h 、4h ,则有 1 3 2 4 40h h h h cm,又由于四个梯形上底、下底长度都

    10、相同,故得:的面积和等于的面积和,故的面积为 1 4 2 3 份,所以的面积为2( 5 0 5 0 1 0 1 0 ) (1 2 4 3 ) 3 7 2 0 c m 15. 将数字 1 9 分成三组,第一组 2 个数,第二组 3 个数,第三组 4 个数,并且满足:第一组 2 个数的和大于第二组 3 个数的和,第二组 3 个数的和大于第三组 4 个数的 和那么,满足要求的分组方式有 _种 【考点】 计数,平均数,整数分拆 【难度】 【答案】 9 【分析】 1 9 的和是 45,第一组的和大于第二组的和,第二组的和大于第三组的和,这说明第一组和必然大于 45 3 15 ,第一组的两个数字只能是(

    11、98)或( 97) 若为( 98),则其余两组之和为 45 9 8 28 ,这两个和只能是 16、 12 或 15、 13,可枚举分拆 方式(拆第三组比较简单): 和为 17、 16、 12:( 98、 754、 6321)( 98、 763、 5421); 和为 17、 15、 13:( 98、 654、 7321)( 98、 753、 6421)( 98、 762、 5431); 若为( 97),则其余两组之和为 45 9 7 29 ,这两个和只能是 15、 14,可枚举分拆方式(拆第三组比较简单): 和为 16、 15、 14:( 97、 654、 8321)( 97、 843、 652

    12、1)( 97、 852、 6431)( 97、 861、 2345); 综上,共 9 种分拆方法 16. 以下选择题 题的答案与本题的答案是有联系的,请先仔细分析 题的内容与答案,再作答本题 如果上述 题的答案可以使得其题干内容正确,互不矛盾,那么这五道题的答案写成五位数是 _( 1 代表 A, 2 代表 B, 3 代表 C, 4 代表 D例如:如果 题的答案是 ABCDA,则填涂 12341) 【考点】 逻辑推理 【难度】 【答案】 22411 【分析】 题隐含条件是必有 A,最少 1 个最多 4 个; 题隐含 条件是必有 B,且 B 不是最少的,所以题选 A 或 D,即 B 是最多的(可并

    13、列),所以至少会有 2 个 B; 此时已经可以枚举的情况:若选 D,则 ACD 各 1 个, B 有 2 个,故第问都选 A,矛盾;故知题必选 A A 也最多, B 也最多,只能 2A2B,故第题选 B 再考虑第题: C 和 D 必然 1 个和 0 个,故知第题选 A 或 D;若选 A,则可知有一个 C,:题的答案中共有 _个 A; A、 1 B、 2 C、 3 D、 4 :题的答案中, B 比 C 多 _个; A、 1 B、 2 C、 3 D、 4 :题的答案中, C 有 _个, D 有 _个; A、奇数;偶数 B、偶数;偶数 C、奇数;奇数 D、偶数;奇数 :题的答案中, A 最 _, B

    14、 最 _(可以并列); A、多;多 B、少;少 C、多;少 D、少;多 :本题的答案是 _ A、 A B、 B C、 C D、 D 故第题选 A,但是这会造成都选 A,与 2 个 A 的事实矛盾;故知第题选 D,进而第题选 B,进而第题选 A,答案为 BBDAA,即 22411 五 计算题 17. 列竖式计算: ( 1) 137 73_; ( 2) 403 13_ 【考点】 乘除法竖式 【难度】 【答案】 ( 1) 10001;( 2) 31 【分析】 略 18. 脱式计算: ( 1) 2 7 1 8 8 8 2 7 6 2 7 ;( 2) 2 1 7 8 4 1 4 8 4 7 【考点】 提

    15、取公因数 【难度】 【答案】 ( 1) 2700; ( 2) 【分析】 ( 1)原式 2 7 (1 8 8 8 6 ) 2 7 1 0 0 2 7 0 0 ; ( 2)原式 3 6 12 21 六 解答题 19. 在风和日丽的植树节,同学们乘汽车到公园植树: ( 1)如果每车坐 60 人,则有 15 人没车可坐;如果每车坐 65 人,则空 10 个座位,那么,共有多少个同学去植树? ( 2)一班学生比二班学生多种了 16 棵树,而且,一班所种的数量是二班所种数量的 3 倍那么,一班种了多少棵树? ( 3)已知共有 6 个班参加植树,除了一班二班外,其它各班平均每班种了 22 棵树那么,这 6个

    16、班一共种了多少棵树? 【考 点】 盈亏问题,差倍问题,平均数问题 【难度】 【答案】 ( 1) 315;( 2) 24;( 3) 【分析】 ( 1)根据盈亏公式,车有 (1 5 1 0 ) (6 5 6 0 ) 5 辆,故学生有 60 5 15 315 个; ( 2)差倍问题,二班种了 16 (3 1) 1 8 棵树,一班种了 8 3 24 棵树; ( 3)共种了 24 8 22 4 120 棵树 20. 黑板上写着 2、 0、 1、 5 四个数字,定义一次操作为:写出当前黑板上四个数字之和的个位数字,再擦掉当前黑板上的某一个数字(例如:对 1、 2、 3、 4 进行一次操作: 1 2 3 4

    17、 10 ,所以先写上 0,再任意擦掉 1 个;如果擦掉 2,则得到 1、 3、 4、 0)请回答: ( 1)第一次操作后,黑板上四个数字之和最大是多少? ( 2)能否经过若干次操作,使得黑板上四个数字恰好为 1 个 5、 1 个 6、 1 个 7、 1 个 8?如果能,请给出操作过程;如果不能,请说明理由 ( 3)能否经过若干次操作,使得黑板上四个数字恰好为 1 个 1、 1 个 3、 1 个 5、 1 个 7?如果能,请给出操作过程;如果不能,请说明理由 【考点】 构造与论证,奇偶性 【难度】 【答案】 ( 1) 16;( 2)能;( 3)不能 【分析】 ( 1) 2 0 1 5 8 ,擦掉最小的数字 0,得到最大的四数字和 2 1 5 8 16 ; ( 2)能,例子: 2015 2815 6815 6805 6895 6885 6875(方法不唯一); ( 3)不能,研究四个数字的奇偶性会发现:两奇两偶( 2015)只能变为两奇两偶或一奇三偶,而一奇三偶只能变为一奇三偶或两奇两偶,这就成了一个循环,故知两奇两偶( 2015)是无法变成四个奇数( 1357)的

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