1、奇数与偶数例一：判断下面各式结果的奇偶性（1）3549 （2）5896 （3 ）73122（4）189-45 （5）84-18 （6 ）515-232（7）437 27823994131015 （8）23153048-2194-17312014-19879899145301例二：判断下面各式结果的奇偶性（1）1234 （2）2137 （3 ）1633（4）1113151719211223（5）2336179123567799-57745145357192-4085例三：如图，能否在三角形的三个顶点各填一个自然数，使得每条边的两个顶点上的数之和都是奇数？如果能，请写出一种填法；如果不能，请说明理
2、由。例四：（1） 试找出两个整数，使得它们的和与它们的差（大数减小数）之和为 200，这样的两个数是否存在？若存在，请写出这两个数，若不存在，请说明理由。（2） 试找出两个整数，使得它们的和减去它们的差（大数减小数）结果为 999，这样的两个数是否存在？若存在，请写出这两个数，若不存在，请说明理由。例 5：有四个互不相同的自然数，最大数与最小数的差为 4，最大数与最小数的积是偶数，已知这四个自然数的和为 175，则这四个数分别是： 例六：有一本 500 页的书，从中任意撕下 20 张纸，这 20 张纸上的所有页码之和能否是1999？例 7：有 14 个黑衣人，依次给他们编号为 1，2，3， ，14，能否把他们分成三组，使得每组都有一个黑衣人的编号是改组其他黑衣人的编号之和？例 8：柜子里放有 5 个开口向上的杯子，第一次翻动其中 1 个，第二次翻动其中 2 个，第三次翻动其中 3 个，第四次翻动其中 4 个，第五次翻动其中 5 个，能否找到一种翻动杯子的方法，使得最后所有杯子都开口向下？如果柜子里放有 6 个开口向上的杯子，按照类似的方法翻动六次，能否找到一种翻动杯子的方法，使得最后所有杯子都开口向下？
