1、1第一部分 第三章 第 13 讲1关于二次函数 y( x1) 22 的图象，下列判断正确的是( D )A图象开口向上B图象的对称轴是直线 x1C图象有最低点D图象的顶点坐标为(1,2)2如图，过点 C(4,3)的抛物线的顶点为 M(2，1)，交 x 轴于 A， B 两点(点 A 在点 B的左侧)，交 y 轴于点 D(1)求抛物线的解析式；(2)点 P 是抛物线对称轴上的一个动点，求使 PBC 为直角三角形的点 P 坐标解：(1)抛物线的顶点为 M(2，1)，设抛物线的解析式为 y a(x2) 21.抛物线过点 C(4,3)，3 a41， a1，抛物线的解析式为 y( x2) 21 x24 x3
2、.(2)由(1)得，抛物线的解析式为 y( x2) 21，抛物线的对称轴为直线 x2，设点 P(2， m)抛物线交 x 轴于 A， B 两点， A(1,0)， B(3,0)， PB21 m2， PC24( m3) 2， BC21 23 210. PBC 为直角三角形，分三种情况：当 CPB90时， PB2 PC2 BC2，1 m24( m3) 210， m11， m22， P(2,1)或 P(2,2)；当 PBC90时， PB2 BC2 PC2，1 m2104( m3) 2， m ， P(2， )；13 13当 PCB90时， PB2 BC2 PC2，1 m24( m3) 210，2 m ， P(2， )113 113综上所述，使 PBC 为直角三角形的点 P 的坐标为(2,1)或(2,2)或(2， )或(2， )13 113
