1、小数乘小数（二）【教学内容】教科书第 810 页例 3、课堂活动第 2 题以及练习二中相关题目。【教学目标】1.进一步掌握小数乘小数的计算方法，加深对小数乘法的理解。2.经历数学规律的探究过程，培养学生探究规律、发现规律的数学能力。3.能运用发现的数学规律解决一些简单的数学问题。【教具学具】多媒体课件。【教学过程】一、引入课题布置学生课前收集生活中有关小数乘小数的问题，并解决。学生汇报收集到的数学问题，教师根据汇报引导学生回忆有关小数乘整数、小数乘小数的知识。如：学生 1：昨天我用小桶在一个坏了的水龙头下接了 1 时，得到了 4.08kg 的水。大家能算出一个坏了的水龙头一天要白白浪费掉多少水
2、吗？学生独立解决后汇报。学生：用 4.0824 就等于 97.92kg。教师：能说说你是怎样计算 4.0824 的吗？学生回答略。教师：得到这个数据你们有什么感想？学生：要珍惜每一滴水，节约用水。教师：这个同学发现的数学问题真有意义！还有不同的数学问题吗？学生回答略。教师：我们在解决这些问题中都用到了前面学的哪些知识？学生：小数乘整数、小数乘小数。教师：对了，用这些知识能解决我们生活中的很多问题。（教师可以随着学生回答的生活情景出示新的学习内容）老师这里也发现了一个坏水管，它每时要漏掉 0.14 吨的水，这根水管从坏了到抢修好一共用了 0.25 时，在这段时间里一共漏掉多少吨水?这个问题又该怎
3、样解决呢？引导学生列出算式：0.250.14=。教师：这是什么乘法？学生：小数乘小数的乘法。教师：今天我们就要继续研究小数乘小数的乘法。（板书课题：小数乘小数）二、探究新知1.合作探究，解决问题教师：同学们会计算 0.250.14 吗？ 由于学生对这个问题没有作深层次的思考，估计学生都说会。这时老师可以请学生先独立算一算。教师：计算中发现什么新的问题了吗？如果学生说没有问题，则请学生说一说怎样处理它的乘积的；如果学生发现了问题，则请学生说一说发现了什么问题。该教案按后一种设想备课。教师：发现了什么问题？学生：我把 0.250.14 看成整数乘法计算，算出的积是 350；再看两个因数一共有 4
4、位小数，从积末尾数 4 位数时，积的位数不够。（学生一边汇报，教师一边板书）0.250.14=问题：积的位数不够。教师：怎样解决这个问题呢？同学们能用上一册学的有关小数的知识来解决这个问题吗？引导学生借助原有的经验思考。设想学生有两种情况：一种是知道用 0 补位，另一种是不知道用 0 补位。如果不知道可以让学生通过看书来了解。以下按第1 种情况设计。学生：可以用 0 来补位。教师：怎样用 0 补位？引导学生结合四年级下册学习的“小数点位置移动引起小数大小的变化”这部分内容思考。学生：在积的前面加 0。教师：应该加多少个 0 呢？学生讨论后，估计有两种答案，加 1 个 0 或者加 2 个 0。教
5、师：能说说你为什么主张加 1 个 0 吗？学生：因为现在的积是 3 位数，要从积的末尾数出 4 位点小数点，只要加 1个 0 就行了。教师：你为什么主张加 2 个 0 呢？学生：因为加 1 个 0，只能保证小数点后面有 4 位小数，小数点前面还要加 1个 0，表示个位上一个也没有。教师：你们赞同谁的意见呢？（学生表态后）你们加 1 个 0 试一试，看能不能保证小数点后面有 4 位小数？加 2 个 0 呢？学生试后回答略，教师结合学生回答板书：0.250.14=0.035（吨）教师：从中你知道些什么呢？学生讨论后回答：我知道由于工人叔叔抢修得快，漏掉的水并不多。我还知道小数部分差一位时，要添两个
6、 0；小数部分差两位时，要添 3 个 0教师：回想一下，刚才我们解决了什么问题？学生：小数乘小数的计算中，当积的位数不够时，要用 0 补位，再点小数点。2.探索规律(1)探索纯小数相乘的规律教师：像这样的题，同学们会做了吗？请同学们完成教科书第 9 页的“试一试”。学生完成后汇报，教师可随学生汇报在多媒体上出示答案。汇报中重点关注学生怎样用 0 补位的问题。随学生的回答板书：0.170.02=0.0034，0.430.12=0.0516，0.050.25=0.0125，0.370.28=0.1036。教师：观察这些算式的因数和积，你有什么发现？指导学生观察、思考，小组讨论后发现：学生 1：这些
7、算式都是纯小数相乘，而且用整数乘法算出的积的位数都需要用0 补位后，才能点小数点。学生 2：我发现两个纯小数相乘，它们的积都小于 1。教师：是不是所有的纯小数相乘的积都小于 1 呢？大家可以任意写一个纯小数相乘的算式来试一试。学生用算式检验后发现，只要是两个纯小数相乘的算式，其积必定要小于 1。教师：同学们的发现真不错，这样一个规律对我们有什么帮助？引导学生说：我们在生活中遇到纯小数相乘时，如果计算出的结果比 1 大，用刚才的规律就能判断这个结果是错误的，就是说用这个数学规律可以对我们的计算结果进行检验。教师：对，利用这个规律可以帮助我们对乘积进行估计，从而检验计算结果。(2)探索因数大小变化
8、引起积的大小变化的规律教师：除了刚才我们发现的这个规律外，在小数乘法中还有一些非常有趣的数学规律，想去发现吗？学生：想！（课件出示：教科书第 10 页课堂活动第 2 题中的 3.20.8，3.21.3，其中 3.2用红色显示）教师：先计算，再把计算的积与 3.2 比较，你发现什么？学生独立计算，再组织学生小组讨论、汇报。学生：我发现 3.20.8 的积比 3.2 小，3.21.3 的积比 3.2 大。教师：为什么会出现这个现象?估计与什么有关？学生讨论后回答：估计与另一个因数有关。并猜测另一个因数小于 1 时，它的结果小于 3.2，另一个因数大于 1 时，它的结果大于 3.2。教师：把另一个因
9、数换成 0.6 和 2.3 试一试，看你的猜测对不对。学生换后验证这个结论是正确的。（课件出示：教科书第 10 页课堂活动第 2 题中的 0.7212，1.0512，其中12 用红色显示）教师：用刚才得出的结论猜测这两道算式的积哪个大于 12，哪个小于 12。学生猜测后，请学生计算验证自己的猜测。教师：通过刚才的学习，你发现一个什么规律？引导学生说出：两个不等于 0 的数相乘，当一个因数比 1 大时，它的积要比另一个因数大；当一个因数比 1 时，它的积要比另一个因数小。三、课堂小结教师：今天我们探讨了哪些问题？你解决了哪些问题？引导学生总结本节课所学的知识，并对这些知识进行梳理，使之条理化。四
10、、运用巩固1练习二第 3 题要求学生运用规律，不计算直接完成，再通过计算进行检验。2练习二第 6 题要求学生运用规律直接进行判断，然后再改正。3练习二第 5 题学生用自己喜欢的计算方法进行计算，然后集体订正。【简评：本节课有以下这样几个特点：一是关注小数乘法在生活中的运用，用学生汇报自己收集的有关小数乘法的数学问题来揭示课题，不但能避免单纯的计算练习给学生带来的厌倦感，而且还能让学生感受小数乘法在生活中的运用，在运用中加深学生对算法的理解。二是重视学生对知识的探索过程，对例 3 的教学重点突出了“用 0 补位”的意义，引导学生思考“为什么要补位？”“怎样补位？”等问题，这样学生经历了这类问题的探索过程，才能真正提高学生对知识的掌握水平。三是注重学生对数学规律的探索和运用，学生通过对因数和积的对比、观察发现规律，不但增强了学生探索规律、发现规律的能力，而且从发现的规律中打破了学生的一些习惯思维，提高学生灵活应用知识的能力。】
