1、反比例函数命题点 1 反比例函数的图像和性质（8 年 2 考）命题解读：题型均为填空题，分值为 3 分。主要考查反比例函数的图像和性质。1.（2013陕西中考）如果一个正比例函数的图像与反比例函数 y= 6x的图像交于A（x 1，y 1） ，B（x 2，y 2）两点，那么（x 2-x1） （y 2-y1）的值为_。2.（2012陕西中考）在同一平面直角坐标系中，若一个反比例函数的图像与一次函数y=-2x+6 的图像无公共点，则这个反比例函数的解析式是_。 （只写出符合条件的一个即可）3.如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABCD 在第一象限内，边 BC 与 x 轴平行，A，B 两点的纵坐标分别为
2、 3，1，反比例函数 y= 3x的图像经过 A，B 两点，则菱形 ABCD 的面积为_。命题点 2 反比例函数解析式的确定（8 年 4 考）命题解读：题型均为填空题，分值为 3 分。主要考查求反比例函数的解析式。4.（2018陕西中考）若一个反比例函数的图像经过点 A（m，m）和 B（2m，-1） ，则这个反比例函数的解析式为_。5.（2017陕西中考）已知 A，B 两点分别在反比例 函数 y=3x（m0）和y= 2mx（m 5）的图像上，若点 A 与点 B 关于 x 轴对称，则 m 的值为_。6.（2016陕西中考）已知一次函数 y=2x+4 的图像分别交 x 轴、y 轴于 A，B 两点。若
3、这个一次函数的图像与一个反比例 函数的图像在第一象限交于点 C，且 AB=2BC，则这个反比例函数的解析式为_。7.（2014陕西中考）已知 P1（x 1，y 1） ，P 2（x 2，y 2）是同一个反比例函数图像上的两点。若 x2=x1+2，且 21y，则这个反比例函数的解析式为_。8.（2018陕西模拟）如图，在平面直角 坐标系中，菱形 OABC 的顶点 A 在 y 轴的正半轴上，点 B 在函数 y= kx的图像上，若OAB=120，菱形的面积 为 8 3，则 k 的值为_。拓展变式1.（2018某铁一中模拟） 如图，直线 y=2x 与双曲线 y= kx（x0）交于点 A，将直线y=2x
4、向右平移 3 个单位长度后，交 x 轴于点 C，交双曲线 y= （x0）于点 B。若AO=2BC，则 k=_。命题点 3 反比例函数中比例系数 k 的几何意义（8 年 2 考）命题解读：题型为选择题或填空题，分值为 3 分。主要考查反比例函数中比例系数 k 的几何意义。9. （2011陕西中考）如图，过 y 轴正半轴上的任意一点 P，作 x 轴的平行线，分别与反比例函数 y= 4x和 y= 2的图像交于点 A 和点 B。若 C 为 x 轴上任意一点，连接 AC，BC，则ABC 的面积为（ ）A.3 B.4 C.5 D.610.（2015陕西中考）如图，在平面直角坐标系中，过点 M（-3，2）分别作 x 轴、y 轴的垂线与反比例函数 y= 4x的图像交于 A，B 两点，则四边形 MAOB 的面积为_ _。11.如图，四边形 OABC 是矩形，四边形 ADEF 是正方形 ，点 A，D 在 x 轴的正半轴上，点 C在 y 轴的正半轴上，点 F 在 AB 上，点 B，E 在反比例函数 y= k的图像上，若OA=1，OC=6，则正方形 ADEF 的边长为_。拓展变式2.（2018某交大附中模拟）如图 ，点 A 是 y 轴上一点，过点 A 作平行于 x 轴的直线交双曲线 y= 4x（x0）于点 B，交双曲线 y= kx（x0）于点 D，连接 OB，OD，若 BD=2AB，则k=_。参考答案
