1、第 1 页（共 6 页）2017-2018 学年北师大版九年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1下列命题中，假命题是（ ）A平行四边形的两组对边分别相等 B矩形的对角线相等C两组对边分别相等四边形是平行四边形 D对角线相等的四边形是矩形2下列说法正确的是（ ）A有一组对角是直角的四边形一定是矩形 B.对角线互相平分的四边形是矩形C有一组邻角是直角的四边形一定是矩形 D.对角互补的平行四边形是矩形3矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成 3 和 5 两部分，则该矩形的周长是（ ）A16 B22 或 16 C26 D22 或 264一元二次方
2、程 x（x2） =2x 的根是（ ）Ax=2 Bx 1=0，x 2=2 Cx 1=2，x 2=1 Dx= 15三角形两边长分别为 6 和 5，第三边是方程 x26x+8=0 的解，则这个三角形的周长是（ ）A15 或 13 B15 C15 或 17 D136关于 x 的方程（3m 2+1）x 2+2mx1=0 的一个根是 1，则 m 的值是（ ）A0 BC D0 或 ，7用配方法解方程 x2+4x=2 下列配方正确的是（ ）A （x +4） 2=14 B （x+2） 2=6 C （x+2） 2=2 D （x2） 2=28顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形满足条件的是（
3、）平行四边形； 菱形； 等腰梯形； 对角线互相垂直的四边形A B C D9某公司今年一月产值 200 万元，现计划扩大生产，使今后两年的产值都比前一年增长一个相同的百分数，这样三年（包括今年）的总产值就达到了 1400 万元设这个百分数为 x，则可列方程为（ ）第 2 页（共 6 页）A200 （1+x） 2=1400 B200+200（1+x）+200（1+x） 2=1400C 1400（1 x） 2=200 D200（1+x） 3=140010. 有 x 支球队参加篮球比赛，共比赛了 45 场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（ ）A x（x 1）=45 B x（x+1）=4
4、5 Cx（x1）=45 Dx（x +1）=45二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分）11 已知 m 是关于 x 的方程 x22x3=0 的一个根，则 2m24m= 12.关于 x 的方程 有实数根，k 的取值范围 _ 0342k13一只袋中装有三只完全相同的小球，三只小球上分别标有 1，2，3，第一次从袋中摸出一只小球，把这只小球的标号数字记作一次函数 y=kx+b 中的 k，然后放回袋中搅匀后，再摸出一只小球，把这只小球的标号数字记作一次函数y=kx+b 中的 b则一次函数 y=kx+b 的图象经过一，二，三象限的概率 14 如图，沿矩形 ABCD 的对角线折叠，先
5、折出折痕AC，再折叠 AB，使 AB 落在对角线 AC 上，折痕 AE，若 AD=8，AB=6则 BE= 15如图，在矩形 ABCD 中，点 E，F 分别在边 AB，BC 上，且 AE= AB，将矩形沿直线 EF 折叠，点 B 恰好落在 AD 边上的点 P 处，连接 BP 交 EF 于点 Q，对于下列结论：EF=2BE；PF=2PE； FQ=4EQ；PBF 是等边三角形其中正确的是 16如图，已知四边形 ABCD 是边长为 4cm 的菱形， BAD=60，第 3 页（共 6 页）对角线 AC 与 BD 交于点 O，过点 O 的直线 EF 交 AD 于点 E，交 BC 于点 F，当EOD=30时
6、， CE 的长是 三、 （本大题共 3 小题，每小题 6 分，满分 18 分）17.解方程： 12)(x18.设 x1，x 2 是一元二次方程 x22x3=0 的两根，求 x12+x2219已知一元二次方程 2xx2k=0 的一根是2，求它的另一个根与 k 值四、 （本大题共 3 小题，每小题 7 分，满分 21 分）20在一个不透明的盒子中，共有“一白三黑”4 个围棋子，它们除了颜色之外没有其他区别（1）随机地从盒中提出 1 子，则提出黑子的概率是多少？（2）随机地从盒中提出两子，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求恰好提出“ 一黑一白” 子的概率第 4 页（共 6 页）21
7、梦想商店进了一批服装，进货单价为 50 元，如果按每件 60 元出售，可销售 800 件，如果每件提价 1 元出售，其销售量就减少 20 件（1）现在获利 12000 元，且销售成本不超过 24000 元，问这种服装销售单价应定多少元？这时应进多少服装？（2）当销售单价应定多少元时，该商店获得最大利润？最大利润是多少元？22如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为 12m 的住房墙，另外三边用 25m 长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m 宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为 80m2？五、 （本大题共 3 小题，每小题 9 分，满分 27 分）
8、23如图，AC 为矩形 ABCD 的对角线，将边 AB 沿 AE 折叠，使点 B 落在 AC 上的点 M 处，将边 CD 沿 CF 折叠，使点 D 落在 AC 上的点 N 处（1）求证：四边形 AECF 是平行四边形；（2）若 AB=3，AC=5，求四边形 AECF 的面积第 5 页（共 6 页）24如图，AC 的垂线 BC 与菱形 ACEF 的对角线 AE 的延长线交于点 B，FE的延长线交 BC 于点 D（1）若B=25 ，DCE=_ ；（2）当 D 为 BC 的中点时， 求DCE 的度数；连接 CF、BF，判断BCF 的形状，并说明理由第 6 页（共 6 页）25如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 A 在 y 轴正半轴上，边AB、OA（ABOA）的长分别是方程 x211x+24=0 的两个根，D 是 AB 上的点，且满足 （1）矩形 OABC 的面积是 ，周长是 （2）求直线 OD 的解析式；（3）点 P 是射线 OD 上的一个动点，当 PAD 是等腰三角形时，求点 P 的坐标
