1、- 1 -第一学期第一月考模拟九 年 级 数 学（考试内容：第二十一章第二十二章第一节 时间：120 分钟，满分：150 分）第卷 选择题（共 40 分）一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）1下列方程中，是关于 x 的一元二次方程的是 （ ）A ;B C D23()(1)x2020axbc21x2若函数 y 是二次函数且图象开口向上，则 a ( )26a A2 B4 C4 或2 D4 或 33关于函数 yx 2 的性质表达正确的一项是( )A无论 x 为任何实数，y 值总为正 B当 x 值增大时， y 的值也增大C它的图象关于 y 轴对称 D它的图象在第一、三象限内4一元二次方程 的解是
2、（ ）032A B C Dx3,21x3,021x3x5方程 的根为（ ）2()5()A. B. C. 或 D.以上都不对.xx.5x6如果 x4 是一元二次方程 的一个根，则常数 a 的值是（ ）223aA2 B2 C2 D47三角形的两边长分别为 3 和 6，第三边的长是方程 的一个根，则这个三角形的周长是（ 2680x）13 11 9 D148.从正方形铁片，截去 2cm 宽的一个长方形，余下的面积是 48cm2，则原来的正方形铁片的面积是（ ）A8cm B64cm C8cm 2 D64cm 2 9一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大 3， 则这个两位数为（ ）A.25
3、 B.36 C.25 或 36 D25 或3610.某经济开发区今年一月份工业产值达 50 亿元，第一季度总产值为 175 亿元，问二、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月增长的百分率为 x，根据题意得方程为 （ ）- 2 -A. B. 250(1)75x 250(1)()175xC. D.10x第卷 非选择题（共 110 分）二、填空题（每小题 4 分，共 40 分）11把一元二次方程(x3) 2 4 化为一般形式为：_，二次项系数为：_，一次项系数为：_，常数项为：_.12已知 2 是关于 x 的一元二次方程 x24x p0 的一个根，则该方程的另一个根是 _13已知 x1，x 2 是方
4、程 x22 x+10 的两个根，则 _.1x1 1x214若|b1| 0，且一元二次方程 kx2axb0 有两个实数根，则 k 的取值范围是_a 415已知函数 y( m2)x 2 3(m 为常数). (1)当 m_时，该函数为二次函数；(2) 当 m_时，该函数为一次函数16二次函数 yax 2(a0)的图象是_，当 a0 时，开口向_；顶点坐标是_，对称轴是_17抛物线 y2x 2bx 3 的对称轴是直线 x ，则 b 的值为_118抛物线 y2x 2 向左平移 1 个单位，再向上平移 7 个单位得到的抛物线的解析式是_19如左下图，已知二次函数 yax 2bx c 的图象与 x 轴交于
5、A(1,0)，B(3,0)两点，与 y 轴交于点 C(0,3)，则二次函数的图象的顶点坐标是_20二次函数 yx 2bx c 的图象如右上图所示，则一次函数 ybxc 的图象不经过第_象限三、解答题（共 70 分）21.（8 分）已知 是一元二次方程 的一个根.求 m 的值，并写出此时的一元101212mx二次方程的一般形式.22.（每题 7 分，共 14 分）用适当的方法解下列方程：(1)2x23x50 (2) - 3 -O y x 3m 3m 4m 4m 23. （10 分）九 年 级 的 一 场 篮 球 比 赛 中 ， 如 图 队 员 甲 正 在 投 篮 ， 已 知 球 出 手 时 离
6、地 面 高 m，与篮圈中心的水920平距离为7m，当球出手后水平距离为 4m时到达最大高度 4m，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈距地面3m（1）建立如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的解析式并判断此球能否准确投中？（2）此时，若对方队员乙在甲前面1m 处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1m ，那么他能否获得成功？24.（12 分）已知，在同一平面直角坐标系中，正比例函数 与二次函数 yx 22xc 的图象交于点xy2A(1，m)(1)求 m，c 的值；(2)求二次函数图象的对称轴和顶点坐标25.（12 分）某商场礼品柜台新年期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出 500 张，每张盈利
7、 0.3 元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低 0.1 元，那么商场平均每天可多售出 100 张，商场要想平均每天盈利 120 元，每张贺年卡应降价多少元?- 4 -26.（14 分）如图，抛物线 yax 25x 4a 与 x 轴相交于点 A，B，且过点 C(5,4)(1)求 a 的值和该抛物线顶点 P 的坐标；(2)请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的解析式参考答案一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）1A 2.B 3C 4.B 5C 6C 7.A 8D 9C 10D 二、填空题（每小题 4 分，
8、共 40 分）11. 12. 13.2 14. ;61052x 04k且15. 16. 抛物线；上； 17. 18. 19. 20. 三;0,712xy1,23、解答题（共 60 分） 21.（本题 8 分） 解： ， . m12x22.（每题 7 分，共 14 分）解：（1） （2） 25,1x2123.（本题 10 分）解：由题意可知，抛物线经过（0， ），顶点坐标是（4，4）90设抛物线的解析式是 ，解得 ，所以抛物线的解析式是 ；篮42xaya4912xy圈的坐标是（7，3），代入解析式得 ，这个点在抛物线上，所以能够投中 7912（2）当 时， 3.1，所以能够盖帽拦截成功 - 5 -24.（本题 12 分）解：(1)点 A 在正比例函数 的图象上， m 2.xy212点 A 坐标为(1，2) 点 A 在二次函数图象上 12c2，即 c5. (2)二次函数的解析式为 yx 22x+5， y x 22x+5 .6x对称轴为直线 x1，顶点坐标为(1，6) 25.（本题 12 分）解：设每张贺年卡应降价 元. 则根据题意得：（0.3 ）（500+ ）=120， 10.x整理，得： ， 解得: （不合题意，舍去）. . 2030120,3x答：每张贺年卡应降价 0.1 元 26.（本题 14 分）解：(1)a1，P ； 49,25
