1、第四章 因式分解检测题一、选择题（每小题 3分，共 30分）1.下列因式分解不正确的是（ ）A. B.216=(4)(+4) 2+4=(+4)C. D.28+16=(4)2 2+3+9=(+3)22.下列因式分解正确的是（ ）A. B.2x2xyx=2x(xy1) xy2+2xy3y=y(xy2x3)C. D.x(xy)y(xy)=(xy)2 x22x+1=x(x 2)+13.因式分解 的结果是（ ）(x 1)29A. B. C. D.（ x+8） (x+1) （ x+2） (x4) (x2)(x+4) (x10)(x+8)4.下列各式中，与 相等的是（ ）(a 1)2 A. B. C. D.
2、a21 a22a+1 a22a1 a2+15.把代数式 因式分解，下列结果中正确的是（ ）2-6+9A. B. C. D.（ x+3） 2 (+3)(-3) （ x-4） 2 （ x-3） 26.若 则 的值为( )x2+mx-15=(x+3)(x+n)， mA.-5 B.5 C.-2 D.27.下列多项式： ； ； ；162 （ 1 ） 24（ 1） （ +1） 24（ +1） +42 ，因式分解后，结果中含有相同因式的是（ ）421+4A.和 B.和 C.和 D.和8.下列因式分解中，正确的是（ ）A. B.222=2（ +） （ ） 2+45=（ 2+4+5）C. D.（ +2） 29=
3、（ +5） （ 1） 912+42=（ 32） 29.把 因式分解，结果正确的是（ ）3 4ab2A. B. C. D.(a+4b)(a4b) a(a2 4b2) a(a+2b)(a2b) a(a2b)210.把代数式 因式分解，下列结果中正确的是（ ）2xA. B. C. D.()2()x2(4)x()x二、填空题（每小题 3分，共 24分）11.因式分解： _a29=12.若 是 的完全平方式，则 =_.26xkxk13.若 互为相反数，则 _m、 n 5m+5n5=14.如果 ， ，那么代数式 的值是_x+y=4 xy=8 x2y215.如果多项式 能因式分解为 ，则 的值是 . 2+
4、（ +2） （ 5） +16.已知两个正方形的周长差是 96 cm，面积差是 960 ，则这两个正方形的边长分别是_. cm217.阅读下列文字与例题：将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法例如：（1） +=（ +） +（ +）.=（ +） +（ +） =（ +） （ +）（2） 2221=2（ 2+2+1） =2（ +1） 2.=（ +1） （ 1）试用上述方法因式分解 .2+2+2=18.在一个边长为 的正方形内挖去一个边长为 的正方形，则剩下部分的面积为 12.75 7.25 2三、解答题（共 46分）19.（6 分）将下列各式因式分解：（1） ； （2） 分
5、 解 因 式 ： xyxy()()24x38x2+4x（3） xy416 （4） xy320.（6 分）利用因式分解计算： 1 22 32 42 52 62 992 1002 1012.21.（6 分）两位同学将一个二次三项式因式分解，一位同学因看错了一次项系数而分解成 2，另一位同学因看错了常数项而分解成 2 ，请将原多项式因式分（ 1） （ 9） （ 2） （ 4）解22.（6 分）已知 求代数式 的值 .+=4， =3， 2+223.（6 分）已知 是 的三边的长，且满足：a， b， c ABC a2+2b2+c2-2b(a+c)=0，试判断此三角形的形状.24.（8 分）请你从下列各式
6、中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解.42， (+)2， 1， 9225.（8 分）通过学习，同学们已经体会到灵活运用乘法公式使整式的乘法运算方便、快捷相信通过对下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦例：用简便方法计算： 195205解： 195205=（ 200-5） (200+5)=200252 .=39 975（1）例题求解过程中，第步变形是利用_（填乘法公式的名称）（2）用简便方法计算： 91110110 001第四章测试题一、选择题：（每小题 3 分，共 24 分）1下列各多项式中, 不能用平方差公式分解的是( )A. a2b21 B4025a 2 Ca 2b
7、 2 Dx 2+12如果多项式 x2mx+9 是一个完全平方式,那么 m 的值为( )A 3 B6 C3 D63下列变形是分解因式的是( )A 6x2y2=3xy2xy Ba 24ab+4b 2=(a2b) 2C(x+2)(x+1)=x 2+3x+2 Dx 29 6x=(x+3)(x3) 6x4下列多项式的分解因式，正确的是（ ）A B.)34(9122xyzyxz )2(3632 ayayC. D.2 )5522bb5满足 的是（ ）0162nmA. B. C. D.3,1n3, 3,1nm3,1nm6把多项式 分解因式等于（ ）)2()(2aaA B C、 m(a-2)(m-1) D、m(
8、a-2)(m+1)(2m)(27已知多项式 分解因式为 ，则 的值为（ ）cbx2 )1(3xcb,A、 B、 C、 D、1,3cb2,64,6b6,4c8、若 n 为任意整数， ()n12的值总可以被 k 整除，则 k 等于（ ）A. 11 B. 22 C. 11 或 22 D. 11 的倍数二、填空题：（每小题 3 分，共 24 分）9多项式2x 212xy 2+8xy3 的公因式是_ 10分解因式： 183x_11完全平方式 49222y()12利用分解因式计算:3 2003+6320023 2004=_ 13若 AxyBx35， ，则 AB22_14若 ，则 p= ， q= 。)4(2
9、2xqpx15已知 ，则 的值是 。31a21a16已知正方形的面积是 （x0，y0）,利用分解因式，写出表示该正方形的269yx边长的代数式 。三、解答题：（共 52 分）17：分解因式（16 分）（1）(x 2+2x)2+2(x2+2x)+1 （2） mnm2224()()（3） xx3214（4） )(3()3(22abba18 计算（每小题 4 分，共 8 分）（1）202 2+1982 （2）042025319已知 x2 2(m3)x+25 是完全平方式,你能确定 m 的值吗?不妨试一试（6 分）20先分解因式,再求值：（6 分）已知 ，求 的值。2ab， 32311abba21不解方程组 ，求 的值。（8 分）1362yx 32)()3(7xyxy22读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：（8 分）1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)1+x+x(x+1)=(1+x)2(1+x)=(1+x)3(1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次.(2)若分解 1+x+x(x+1)+x(x+1)2+ x(x+1)2004，则需应用上述方法 次，结果是 .(3)分解因式：1+ x+x(x+1)+x(x+1)2+ x(x+1)n(n为正整数).
