1、1第一单元 认识更大的数单元教学目标 1、经历收集日常生活中常见大数的过程，感受学习更大数的必要性，并能体验大数的实际意义。 2、通过实践操作活动，认识亿以内数的计数单位，了解各单位之间的关系。 并会正确读、写以及比较数的大小。 3、在收集数据的过程中，认识数据改写单位的必要性，掌握万、亿为单位表示大数的改写方法。 4、理解近似数在实际生活中运用的意义，能自主探索、掌握近似数的方法，能对更大的数进行估计。 单元教材分析 本单元在学生认识万以内数的基础上，进一步认识更大的数在实际生活中的运用，掌握更大数的读写，并能在数据的收集过程中，认识近似数。学习的内容主要有四个部分：亿以内数的认识、亿以内数
2、的读写、大数的改写以及近似数的认识。在教学过程中，教师应注意以下几点： 1、在数数的过程中，感受大数的意义 本单元学生认识的数都是一些较大的数，一般学生在生活中接触得比较少。为增加学生的感性知识，丰富学生对数的认识，教材中多次安排了数一数的活动。第一次数数，通过数人民币的过程，认识“十万” 。人民币是学生相对比较熟悉的，也是他们能直接感受的。教材中安排的一叠人民币是一万元，那么九叠人民币是几万元呢？当再增加一万元后，又是几万呢？对于这些问题可以放手让学生自己进行交流，从中逐步引出“十万”的计数单位。当然，在课堂教学中不可能直接请学生数这么多的人民币，因此，有条件的学校，也可以制作一些卡片来替?
3、张卡片代表一万元，那么 9 张卡片是多少元呢？第二次数数，通过卖轿车的活动，认识“百万”、 “千万” 、 “亿” 。教材中安排的“1 辆轿车卖 100000 元” ，目的是提供给学生数的机会，通过逐步数的过程，认识“百万”这一计数单位。如果学生的基础比较好，就不需要逐一数数，也可以跳跃式的数。如 1 辆轿车卖 100000 元，那么 2 辆、3 辆是多少元呢？6 辆、7 辆是多少元呢？10 辆是多少元呢？由于学生有了前面两次数数的经验，认识“千万” 、 “亿”这两个计数单位就可以精简一些，以培养学生的推理能力。第三次数数，练习过程中的数数。练习中安排的多道题目都是需要学生数一数，力图通过数一数
4、的过程，进一步理解各计数单位之间的关系，体会到十进制计数的特点。 学生在数的过程中，及时地进行概括是本单元学生的重点环节。如学生在第一次数的时候，把数直观的人民币与计数器上对数据的认识结合起来，是提高学生抽象能力的举措。通过计数器上珠子的拨一拨，促使学生能将直观的数数与抽象地数数统一起来。同样，后面两次的数数，也应与计数器上拨数结合起来。 2、 在数据收集的过程中，掌握大数的读写 在学生生活的环境中，经常可以接触到比较大的数。对此，当学生初步认识了2大数后，可以组织学生到各种媒体上收集一些数据，并能说一说这些数据的实际意义，以提高学生感受的程度。接着，可以把学生收集的一组数据进行讨论，从而引出
5、大数的读写方法。教材中安排的“人口普查”的一些数据，仅表示数据在日常生活中的作用，在教学中可以运用这些数据开展活动，也可以直接讨论学生收集的数据，然后引出读法与写法。本册教材将多位数的读法与写法结合在一起进行教学，因为这两个方面是一个有机的整体。当然，在教学中，可以先突出读法，在学生掌握读法的基础上，然后再讨论写法。 加强对数据实际意义的理解，能用数学的眼光分析身边的一些数据的意义是本单元着重渗透的思想。不论是数据的收集过程，还是解释数据的意义，都是为了让学生在生活实际的背景下进行学习，这一点在教学时需要格外地重视。如第 6 页上的“说一说”内容的安排，其重要的一点是通过学生对这些数据的读写过
6、程，既能巩固他们读写的方法，更能体会到数据是与生活紧密联系的。 3、 结合实际背景，认识数据改写单位的必要性 一些比较大的数据，由于书写的不方便，需要将一些较大的数据改写成以万、或亿作单位，这样既方便书写，又便于读数。教材中安排的“国土面积”中的一些数据都是比较大的数据，通过对这些数据的改写过程，让学生体会到改写的必要性。因此，数据改写的活动应尽可能创造条件安排在一定的背景下进行，从而使学生体会改写所带来的方便。 数据的改写是对数据表示形式的变化，它的大小并没有发生变化。对此，在改写过程中应向学生说明改写后为什么要写计数单位的道理。如 9600000=960 万，等号左边的数是以“个”为单位，
7、一般以“个”为单位就不写计数单位了。而等号的右边是以“万”为单位，如果这个计数单位不写，那么就会变成以“个”为单位，这样两者之间就会相差很大。这些道理，可以结合具体的情景加以说明，以便学生在理解的过程中减少错误。 4、 在观察比较中，掌握求近似数的方法 近似数是日常生活中经常运用的数，它与精确数不同，表示的仅是某一对象的一定范围。对于近似数学生在日常活动中也已接触到，不过没有出现这样的概念。而本单元的学习是相对系统一些，同时掌握求近似数的方法（主要是以四舍五入法为主） 。 教材中安排的“森林面积”活动，是一些有关植树的题材，这些题材的数据中有些是精确的，有些是近似的。出示这组数据后，可以让学生
8、自己说一说，并讨论为什么会形成这些近似数，从而让学生明白近似数产生的过程，以加深对近似数概念的理解。接着，让学生自己举例说一说生活中的近似数。在学生说的过程中，教师要善于帮助学生进行辨别，区分精确数与近似数的差异。 求近似数方法教材采用观察思考的方法，把一组不同的近似数放在一起，根据不同的要求，得出不同的近似数。教学时，可以采用对比的方法，将这一组数据整齐排列，然后请学生进行观察，接着再进行讨论。如精确到千公顷：约是 224319 千公顷，那么千位上的“9”是怎么出来的？通过一组数据的比较，相信学生能发现求3近似数的方法。 近似数在具体的运用中，将根据不同的需要取不同的精确值。教材第 11 页
9、第2 题安排的练习，就是一道根据实际情景需要选择不同的近似数。在教学时，可以先让学生自己进行选择，然后再进行分析，寻找其中的规律。一般说，是以对应的方法来确定。如第题中，全国造林是以“万公顷”为单位，那么比较内蒙古自治区的造林也应用“万公顷”为单位。第题 2000 年内蒙古自治区造林是以“千公顷”为单位，那么比较 2001 年的造林数也应以“千公顷”为单位。 课时安排：数一数 1人口普查 3国土面积 1求近似数 1从结绳计数说起 1练习一 1认识更大的数一、教学内容： 数一数二、教学目标1、了解生活中的多位数，明确级、数位、计数单位的概念，掌握十进制计数法，知道亿是个很大的数。2、培养学生的迁
10、移类推能力，观察、动手及分析能力。3、进一步渗透数学与生活密切联系的思想，使学生养成认真仔细的良好习惯。三、重点难点1、明确“数位”与“计数单位”之间的对应关系。2、掌握十进制计数法。四、教具准备计数器，相关数据资料五、教学过程（一）导入向学生呈现一组图画，并展示生活中的多位数。故宫占地 720000 平方米；2003 年已有 112000000 平方米的“都市森林”环绕北京城；北京奥运会主体育场，在奥运会期间可容纳 100000 人；国家大剧院“蛋壳”面积约为 3.5 万平方米。提问：这些都是老师找到的图片资料，看完之后同学们有什么感受？有什么发现都可以说一说。教师提问：同学们说的都很好，在
11、这些资料中出现的数据都比较大，是我们学过的，你们认识它们吗？师：这节课我们就一起来认识这些比较大的数。4（二）探索新课1、复习（1） 说出万以内的计数单位（2） 提问：10 个一是多少？10 个十是多少？10 个百是多少？（3） 一和十、十和百、百和千每相邻两个单位之间的关系是怎么样的？（4） 读出下面各数4958、 3026、 4005、 7000板书出各数字的数位。2、认识“十万”出示一张面值一百元的人民币提问：10 张 100 元是多少元？20 张呢？50 张呢？100 张是多少元？你是怎么想的？学生回答。提问：如果一捆面值一百元的人民币是一百张，那么这一捆人民币是多少元？收银元员一共收
12、了 9 捆人民币，共是多少元？提问：再加一捆，是多少元呢？（可以借助计数器）教师质疑：万位满十了怎么办？（小组讨论）老师小结：万位满十，向前一位进一，就是“十万” ，10 个一万就是“十万” 。板书：十万3、认识“百万、千万、亿”出示汽车图并提问：1 辆轿车如果卖十万元，2 辆能卖多少元？你是怎么想的？说出想法后用计数器验证。提问：10 个十万是多少？10 个一百万是多少呢？10 个一千万呢？分别板书：百万、千万、亿同时告诉学生：一亿是一个很大的数，如果 1 秒数一个数，昼夜不停地数，数到 1 亿要数 3 年 2 个多月。然后指出万、十万、百万、千万、亿和以前学的个、十、百、千一样，都是计数单
13、位。提问：从刚才一边拨珠，一边数数的过程中，谁发现相邻两个计数单位之间有什么关系？（相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进关系）（三）课堂作业设计1教材第 3 页第 1 题。在进行练习前，教师要告诉学生拨珠时只在一个数位上拨，最好是我们今天学过的计数单位。2教材第 4 页第 2 题。5教师要让学生边拨珠边数数。注意指导学生手口要一致，训练学生的动手能力，如果遇到进位问题，可以让学生说一说是怎样想的。如：千位满十，要向万位进一。3教材第 4 页第 3 题和第 4 题。教师可以补充数数的题目。例如：一万一万地数，从九十五万数到一百零四万。一千万一千万地数，从六千万数到一亿。一百万一百万地数，从
14、四千六百万数到五千三百万。4教材第 4 题第 5 题。先让学生独立完成，再订正答案。如果有的学生完成有困难，可以先让他们拨一拨计数器，明确前后两档珠子所代表的不同含义。（四）思维训练如果给你足够多的小木块，你用什么方法表示出“12345”这个数？与同学交流一下，看看谁的方法又正确又简便。（五）课堂小结老师提问：在今天这节课上我们认识了比较大的数，你都记住了哪些计数单位？ 一共有几个？在这些计数单位中，相邻两个计数单位之间的进率是多少？人口普查(三个课时)分课时一 一 教学内容：读多位数二 教学目标1掌握亿以内的数的读数方法，能正确读出亿以内的数。2培养学生的迁移类推能力及归纳概括能力。3进一步
15、培养学生的数感，结合相关数据进行爱国主义教育。三 重点难点1握亿以内数的读数方法，能正确读出亿以内的数。2掌握中间或末尾有“0”的数的读法。四 教具准备计数器，整数数位顺序表，数字卡片。五 教学过程（一）导入师生谈话：昨天，我们在数学课上认识了比较大的数，还记得有几位吗？谁能6说一说都有哪些计数单位？指名回答：我们认识了 9 个计数单位分别是个、十、百、千、万、十万、百万、千万和亿。随着学生的回答板书：（从右往左）亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个教师：我们在三年级时学过了万以内数的读法。你们还记得吗？能读出这些数吗？ 742 4600 8000 100003215 509 5009 7
16、010提问：谁能说一说读这些数的方法？你们想知道你们收集到的比万大的数如何读吗？今天我们就来学习亿以内数的读法。板书课题：亿以内数的读法（二）探究新知1展示学生收集的数据。例如：长江流域的面积是 1807199 平方千米；赤道长 40076 千米；马里亚纳海沟距离海平面 11034 米；2000 年我国进行的第五次人口普查显示：全国总人口约为 1295330000 人。祖国大陆约有 1265830000 人，北京市约有 13820000 人，天津市约有 10010000人。2把数据进行分类。老师组织学生进行小组合作学习：请把以上数据进行分类。小组学习后，可能会有几种分类情况：a按照位数分类，相
17、同位数的数分成一类。b按照数据所表示的意思分类，如表示地理常识的分一类，表示人口的分成一类。c按照 0 的个数或位置分类，中间有 0 的数分成一类，末尾有 0 的数为一类。学生怎么分都可以，只要能说出道理。老师可以抓住学生按 0 的位置分类这一标准，进行以下教学。3研究末尾有 0 的数的读法。（1）介绍数位。老师说明：这些数都是由几个数字排成一横行，也就是把计数单位按照一定顺序排列起来了，各个数字所占的位置叫做数位。如 4958，是由 4 个千，9 个百，5 个十和 8 个一组成的。8 个一是在右边第一位，就是个位；5 个十在右边第二位，就是十位；9 个百在右边第三位，就是百位；4 个千在右边
18、第四位，就是千位。个位、十位、百位、千位都叫数位。（2）介绍数位顺序表。老师把上面板书的计数单位加上横线和竖线，在每个计数单位下面分别加上7“位”字，成为一个数位顺序表：千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位（3）计数单位和数位之间的关系。老师提问：个位上的计数单位是几？十位上的计数单位是多少？万位呢？千万位呢？小结：也就是说，几个一就写在个位上，几个十就写在十位上，几个百就写在百位上几个千万就写在千万位上。追问：同一个数字，把它写在不同的数位上，它表示的意义相同吗？学生答：不相同，因为数位不同，计数单位就不同。（5） 认识数位分级。老师说明：按照我国计数习惯，从右起每四
19、个数位为一级。个、十、百、千是“个级” ，表示多少“个” ，万、十万、百万、千万是“万级” ，表示多少“万” 。在已写出的数位顺序表上面板书：个级、万级，制成下表： 亿 级 万 级 个 级千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位（6） 学习末尾有 0 的数的读法。老师在上表的下方依次把学生分类的数据板书出来。如：亿级 万级 个级 千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位11229611553013880833210410000701000010000009730000964指导：1265830000 先读亿级，十二亿，再读万级，六千五百八十三万，合在一起
20、读作：十二亿六千五百八十三万。学生尝试读出：1295330000 和 6780000、13820000。提问：以上这些数中的 0 都在什么位置？读数时读 0 了吗？质疑：1807199 这个数读不读这个 0 呢？同桌之间交流。8这个数读作：一百八十万七千一百九十九。所以零不读。提问：0 在什么位置时不读出来呢？小组交流。小结：当 0 在级的末尾时不读出来。4研究中间有 0 的数的读法。指导：40076 先读万级，四万，再读个级，零七十六，合在一起读作：四万零七十六。强调：百位上的零必须读出来。学生尝试读出：11034、10030040（三）课堂作业设计1教材第 7 页第 1 题。2教材第 6
21、页第 1 题中的第（1）题。（四）课堂小结今天这节课，我们学习了哪些知识？（认识数位，数位顺序表，读亿以内的数）老师总结：这节课我们了解了亿以内的数位顺序，并知道从右起每四位一级，分作个级、万级、亿级。还学会了含有三级数的读法。(分课时二)一、 教学内容：写多位数二、 教学目标1掌握亿以内数的写数方法，能正确写出亿以内的数。2培养学生的迁移类推能力，培养获取信息的能力。3进一步培养数感，结合相关数据进行爱国主义教育及培养良好的书写习惯。三、 重点难点1掌握亿以内数的写数方法，能正确写出亿以内的数。2中间、末尾有 0 的亿以内数的写法。四、 教具准备计数器，整数数位顺序表，数字卡片。五、 教学过
22、程（一）导入谈话：在昨天的数学课上我们了解了第五次人口普查后，我国的人口数量，同时学习了较大数的读法，下面就这些数请你来读一读。56900 40080500 370600 1459032700提问：你读得又准又快，能说说读数的方法吗？学生回答。提问：请你说出亿以内的数位顺序，并说一说是怎样分级的。9根据学生回答，整理成表。（二）探究新知我们已经学过万以内数的写法，今天我们学习亿以内数的写法。板书课题：亿以内数的写法1整万数的写法。同学们会写四十四、一千三百八十二、六百七十八，怎样写四十四万、一千三百八十二万、六百七十八万呢？学生发言，根据学生发言情况，教师小结：这些数都是整万的数，要写在万级上
23、，只要在万级上写 44、1382、678，然后在个级上写四个 0 就可以了。在刚才总结出的数位顺序表上写出上面三个数。让学生读一读这三个数，检查一下写得是否正确。引导学生总结，整万的数怎样写？小结：按照万以内的数的写法来写，只要在后面添写四个零。练习：指名让学生在黑板上板演，其他学生在纸上写数。五万、六千万、八十万、三千二百万、九千六百七十二万2含有万级和个级两级的数的写法。谈话：我们已经会写整万数了，老师在说一个数，看谁会写。板书：十万三千二百四十五提问：这个数有几个级？应该先写哪级上的数，再写哪级上的数？学生尝试写数。指名板演：103245学生板演后，教师可以画出分级线，让学生检查写的数是
24、否正确。老师说数，学生练习写数。3中间及末尾有 0 的数的写法。提问：三十二万零六百这个数有几级？万级上怎样写？个级上的一个也没有怎么办？在数位上表示这个数，再让学生读一遍进行检查。由学生在数位顺序表上试着填写出这个数，再让学生读一遍进行检查。由学生在数位顺序表上度着填写二千零五十万七千，再说一说是怎么样写的。学生探究下面三个数的写法：十万二千三百四十五、三十二万零六百、二千零五十万七千（三）课堂作业设计1、教材第 6 页第 2 题2、教材第 7 页第 2 题3、口答一个数的最高位是万，它是几位数？一个数的最高位是十万，它是几位数？一个数的位数是 9 位，它的最高位是什么位？（四）课堂小结提问
25、：含有两级的数怎么样写？先写什么，再写什么？10写数时，遇到哪一位上的一个单位也没有，怎么办？写数与读数有什么区别？在学生小结的基础上，老师强调：读数和写数都要从高位起。但有关零的问题，读法和写法不一样。写数时，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写“0” 。读数时，每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“0”或连续几个“0” ，只读一个零 。(分课时三、比较数的大小)教学目标：1、继续学习，使学生进一步加深对数位的认识，掌握较大数比较大小的方法。2、培养学生的分类、概括能力以及比较、分析等思维方法。3、培养学生认真检查的学习习惯。重点难点：1、掌握比较多位数大小的方法。2、能正确比较多位
26、数的大小。教具准备：小黑板教学过程：一、导入谈话：同学们，我们每天都在和不同的数打交道，现在请你们任意说出一个数。学生任意说出一个数，教师板书 5 个提问：如果将这些数按从大到小的顺序排列，你会吗？说说你是怎么样想的？二、探索新课1、出示例题师：通过学习，我们知道 2000 年我国进行了第五次人口普查，你会比较这些城市人口数量的多少吗？学生默读例题，理解题意北京 13820000 人 天津 10010000 人 香港 6780000 人澳门 440000 人 大陆 1265830000 人提问：看到这一组数据，你能找出最大的那个数吗？为什么？2、分类。观察例题，请学生根据人口数量，将四个城市进
27、行分类，并说出分类理由。学生 2 人一组，说一说，议一议。按数位多少进行分类：北京、天津为第一类，香港是第二类，澳门是第三类。提问：通过这次分类，你能知道什么？小结：我们按数位的多少进行分类后发现，数位少的这个数就小，数位多的这个数就大。11质疑：北京和天津的人口都达到了八位数，这怎么比出大小呢？3、位数相同的数的大小比较。板书：13820000、10010000提问：这两个数都是八位数，位数相同的两个数怎么样比较大小呢？先比较哪位上的数？提问：这两个数左起第一位千万位上都是 1，怎么比？学生探索：看左起第二位，第一个数左起第二位百万位上的 3 比第二个数百万位上的 0 大，所以 138200
28、00100100004、分析引导分析：上海的人口最密集，因为上海地方不但人口却很多，重庆虽然人口多，但地方大，所以重庆人口没有上海密集。（三）课堂作业设计1、教材第 6 页第 1 题中的第（2）题2、教材第 7 页第 3 题3、教材第 7 页第 4 题(四)课堂小结启发提问：（1）比较两个数据的大小有几种情况？位数不同的怎么比？（2）如果位数相同怎么办？先要从哪一位比？如果左起第一位上的数相同，怎么比呢？国土面积(改写)教学目标 1、 通过教学活动，认识有些数据改写单位的必要性。 2、 掌握数据改写的方法。 3、 引导学生关注较大数据的实际意义。 教学重、难点 体会某些数据改写单位的必要性，能
29、用万、亿为单位表示大数。教学准备在报刊杂志等媒体中收集一组有关国土面积、西部情况、海洋资源的大数的信息。教学过程：一、体会数据改写的必要性教师出示从媒体收集来的一组数据改写的实例。让学生比较同样的数据为什么要用不同的方法表示，让学生体会到数据改写的必要性。二、探索改写方法121、出示中国地图，了解一些省、市、自治区的土地面积。让学生读出这些面积，问：如果要记录方便，这些数据可以怎样进行改写？2、学生先独立思考，再小组交流改写的方法。3、完成试一试第 1、2 题：进一步巩固改写的方法。三、巩固与应用练一练第 1 题：先请学生说一说我国西部各省、市、自治区的情况以及它们的地理位置，然后出示各地区具
30、体的土地面积，在学生读一读的基础上再请学生改写成以“万”为单位的数。练一练第 2 题：先让学生了解一些海洋的知识，特别是我国海洋的区域情况等。接着出示有关的数据，让学生读一读，然后讨论这些数据如何进行改写。四、作业收集有关森林面积方面的数据。板书设计大数的改写为了读数、写数方便，有时需要把整万、整亿数写成以“万”或“亿”为单位的数。9600000 = 960 万10000000000 = 100 亿求近似数教学目标 1、 经历生活数据收集的过程，理解近似数表示的必要性。 2、 探索“四舍五入”求近似数的方法。 3、 能根据实际情况，灵活运用不同精确值的近似数。 教学重、难点 会正确读、写多位数
31、，并能比较数的大小。教学过程一、小组交流收集的有关森林面积方面的数据。交流收集的有关森林面积方面的数据，并说说这些数据的实际意义。在此基础上引导学生对数据进行分类，在各种分类中重点讨论精确数与近似数这两类数的特点，并让学生再举例说一说日常生活中接触的近似数。二、用四舍五入法取近似数出示说一说中的数据，使学生通过比较、分析，了解四舍五入法取近似数的方法。结合是试一试第 2 题的讨论，体会如何根据不同需要求近似数。三、巩固与应用做试一试第 1 题：汇报时说说取近似值的方法。13试一试第 2 题：在实际生活中常常需要根据情况取不同精确程度的近似数。在本题中，可先让学生说一说三个近似值的精确程度，再出
32、示下面的两个小问题，供学生讨论。在讨论时重点让学生理解取近似值是根据实际的需要来确定的。讨论：重点可讨论括号内的数字有几种可能性，分析哪些是“五入的” ，哪些是“四舍的” 。四、作业1、练一练 1、2、42、从报纸中找 5 个精确数，5 个近似数，你认为生活中什么时候需要用近似数。板书设计用“四舍五入法”求近似数1994 年至 2001 年我国造林面积统计是 224318570 公顷。精确到千公顷：约 224319 千公顷。精确到万公顷：约 22432 万公顷。精确到亿公顷：约 2 亿公顷。从结绳记数说起导语：新世纪版四年级的教材增设了数学阅读的栏目来向学生展示一些数学发展的历史，这对提高孩子
33、们学习数学的兴趣无疑是有助益的。但如果只是让孩子们自己课后去看或在课堂上进行简单的处理，学生在脑海中只留下粗浅的印象，过不了多久就会逐渐淡忘，这一内容也就发挥不了它应有的价值，而康老师“智慧”地采用了讲故事的形式。如教材四上 13 页从结绳记数说起，她创造性地给孩子们编了这么一个有关记数文化的故事远古时代，阿丽兰和她的爸爸妈妈兄弟姐妹们生活在一个叫幽伽的部落里。幽伽部落是一个大部落，阿丽兰的爸爸玥伽是部落的首领。部落里负责保管食物的人叫幽玛。由于食物与人们的生存有着直接的关系，加上幽玛的正直，幽玛成为部落里的重要人物，人们都爱戴她。每隔四年，幽伽部落会举行一次盛大的宴会。宴会上，幽玛总是非常慎
34、重地拿出很多根长长的绳子，绳子上均匀地打着一个又一个的结。这些结是部落里勇敢的猎手们的战绩。每次打猎回来，猎手们把自己打到的猎物交给幽玛，幽玛会在每个猎手专属的绳子上打结，有多少只猎物，就打多少个结，猎物的数量越多，绳结的数量也就越多；绳结的数量越多，绳子就越长。同时，猎手会得到与猎物数量相同的石子。等到举行宴会的时候，幽玛把打了结的绳子挂在祭坛上，等猎手们根据自己手中的石子核对完绳子上的绳结数量之后，幽玛就会向整个部落的居民们展示其中最长的绳子，而这根绳子的主人就可以成为下一届的部落首领。阿丽兰的爸爸玥伽是目前部落里最勇敢的猎手之一，他已经做了 8 年的首领了，在今年的宴会上，幽玛很有可能会
35、再一次举起那根属于他的绳子。14结绳记数不知过了多少年，幽伽部落的首领换了一个又一个，玥伽的子孙们开始把他们抓到一些比较温和的猎物饲养起来，这样，他们在寒冷的冬天也可以吃上新鲜的食物了。山羊就是其中最早被玥伽的子孙们驯养的猎物之一。小莫云和部落里的其他孩子每天带着山羊们出去吃青草。早上，他们用手指头清点山羊的数量。傍晚，山羊们吃得饱饱的，小莫云和伙伴们把它们带回用木桩和绳子围起来的羊圈中，再次用自己的手指清点羊群的数量，看是不是每一只山羊都被带回来了。开始，山羊的数量比较少，小莫云一个人的手指头就可以清点完所有的山羊了；后来，羊的数量变多了，小莫云就和伙伴们合作，每数十只羊，就把羊交给几个小伙
36、伴放牧，等到晚上把山羊带回来后，再一群一群地数，一个手指头表示一群羊（十只）；再后来，莫云长成了大姑娘，被指派专门负责清点部落里山羊的数量，而山羊的数量也越来越多，莫云就把以前小伙伴们放牧的十只一小群的羊十群十群地数出来，圈在一个羊圈里，数的时候用一个手指头表示一个羊圈的羊。由于莫云的聪明，部落里的羊的数目从来没有乱过。又过了很长很长的时间，谁都不知道这段时间到底有多长，也不知道已经是莫云的第几代的子孙在记录羊群的数量，总之，大约是距今五千年以前，人们开始使用各种符号来表示数，这些符号有的画在墙上，有的画在死去的动物的骨头上，有的符号的种类也多种多样。生活在中国的瑜玦一家用来表示 1 到 9，
37、他们也把这些符号竖着写成：现在，我们把这些符号叫做算筹数码。生活在埃及的莉莎一家用表示数字，这就是古埃及的象形文字。生活在美洲印第安部落的瑞蒂和他的族人们用15表示数字，这些符号就是以玛雅文明著称的玛雅人的数字，我们称之为玛雅数字。所有的这些数字符号虽然在表示的形式上不同，却是人类文明发展的见证之一。最后，古印度人发明了我们现在使用的数字符号，后来，这十个数字符号被阿拉伯人传入了欧洲，欧洲人误以为是阿拉伯人发明了这些符号，于是称之为阿拉伯数字，并沿用至今。由于阿拉伯数字本身笔画简单，写起来方便，看起来清楚，特别是用来笔算时，演算很便利。因此随着历史的发展，阿拉伯数字逐渐在各国流行起来，成为世界
38、各国通用的数字。 练习一教学目标1、会正确读、写多位数，并能比较数的大小。2、能用万、亿为单位表示大数。3、能根据实际问题的需要求一个数的近似数。教学重、难点1、会正确读、写多位数，并能比较数的大小。2、能根据实际问题的需要求一个数的近似数。教学准备 学生、老师收集日常生活中常见的大数。教学过程一、多位数的读、写的练习练习一第 1 题：先回顾计数单位的顺序，再根据书中的数据说说它们是几位数，最高位在什么位上，并进行读、写。二、多位数的改写练习一第 2 题：先复习多位数的不同数位上数字的不同意义。再进行数的改写。三、读写游戏。同桌间进行的游戏：第 1 步 一个同学读数，另一个同学根据所读的数写数
39、，经过几次读数，两人可交换角色；第 2 步一个同学写数，另一个同学根据所写的数读数，然后交换角色进行。在同桌练习的基础上，可选派代表在全班进行比赛，以激发学生的兴趣。四、多位数比大小做第 4 题：完成后说说比较的方法。五、组数游戏：请每个同学准备一些数字卡片；然后请学生代表提出组数的要求，根据要求每个同学都摆一摆；接着，选择一部分学生所摆的数，供全班观察讨论。六、有关近似数的练习讨论括号内的数字有几种可能性，分析哪些是“五入的” ，哪些是“四舍的” 。16板书设计练习一亿级 万级 个级千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个亿 亿 亿 万 万 万 计数单位1 2 6 5 8 3 0 0
40、0 0 十二亿六千五百八十三万1 3 8 2 0 0 0 0 一千三百八十二万第二单元 线与角单元教学目标 1、 通过具体的操作活动，认识直线、线段、与射线，会用字母正确读出直线、线段与射线。 2、 通过动手操作的活动，认识平面上的平行线和垂线，能用三角尺画垂线；通过探索活动，体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。 3、 通过学具的操作活动，理解平角、周角，能区别角的大小之间的关系；会用量角器量指定度数的角与画指定度数的角。 单元教材分析1、在操作活动中，认识较抽象的平面图形的概念 直线、线段、射线与平行线、垂线都是一些比较抽象的数学概念，学生在感受方面也是比较薄弱的。对此，教材安排
41、了大量的学生操作活动，目的是增强学生感受的力度，帮助学生积累一些经验，同时，也便于学生直观地认识这些概念。所以，在教学中，需要精心设计学生的操作活动，每一个活动都能帮助学生理解相关的概念。 如直线、线段、射线的认识，教材安排了折纸的活动，通过学生的折纸，获得其中的折痕，应该说，这些折痕都是笔直的。然后对这些折痕作不同的处理。有两个端点的称为线段，只有一个端点的为射线，没有端点是直线。这些活动对学生建立上述三个概念，可能会起一定的作用。 又如在平行线的认识上，安排了在方格纸上平移铅笔的活动，通过对平移前后的比较，引出了平行线。接着，在练习中，又安排了“移一移” 、 “折一折”等活动，以进一步让学
42、生认识平行线。 “实践活动”中说一说正方体中哪几条棱是互相平行，也需要学生通过动手操作、仔细观察才能寻找到其中的答案。 同样，在垂线、平角、周角以及量角与画角中，也安排了很多动手操作的活动。对于这些活动，教师应尽可能创造条件，让每个学生都能有积极参与的机会，以提供他们形象地认识抽象概念的平台。 2、 在实际情境中，提高数学应用的意识 17在学生生活的环境中，存在着大量的数学问题，这些问题是学生学习数学与应用数学的很好题材，所以，在教学的过程中，多让学生从身边的、常见的、能感受的现象中学习概念，是学习理解概念、应用概念的有效途径。 如学生在操作活动后逐步认识了直线、线段与射线，教材安排了“看一看
43、”的活动，从汽车的灯光、到一条笔直的公路（教学中还可以补充类似的内容）是学生进一步认识的载体，也是学生形象化地理解概念的有效方法。又如在学习认识平行线后，教材安排了“说一说” （教材 P18）的活动，虽然这些图像学生经常有所接触，但在学习了平行线后，再来说一说这些图像其感受就有所不同。再如学习了垂线的认识后，教材安排的木匠测量门框的直角、瓦工用铅垂线测量墙壁的垂直情况（教材 P21） ，都是学生进一步认识垂线的题材。这些内容既是数学知识深化的材料，也是提高学生应用意识的平台。因此，在教学中充分注意学习题材的广泛性，注意从学生的身边的事例中进行学习，是学习本单元的一个不可忽视的方式。 3、 在自
44、主探索中，培养发现数学的规律 虽然，本单元的内容基本上是一些比较抽象的概念，学生在理解时有一些困难。但为了提供学生自主探索的机会，教材仍安排了较多的自主探索的题材，通过学生独立、或相互交流的方式，发现一些简单的数学规律，从而提高他们探索的能力。 如学生在认识垂线的概念后，教材安排了一个“小实验”的内容（教材P22） ，请学生自己在公路上设计确定一个车站的位置。这个问题的知识点是从一点到已知直线中，距离是最短的。对于这个知识点的结论性语言教材并没有出示，而是通过学生在设计的过程中，逐步获得这一认识。所以，在开展这一活动时，要留给学生充分的时间，以小组为单位，几个学生可以互相讨论，从中来发现其中的
45、规律。 又如在认识平行线后，教材安排的“小鱼平移”活动（教材 P17） ，这是一个综合性的练习。图中哪些线段是互相平行的，需要学生在方格纸上自己摆一摆，通过摆的过程，来寻找互相平行的线段。当然，寻找的活动需要学生自主地探索，并能在探索的过程中，说一说互相平行线段的特点。课时安排：线的认识 1平移与平行 1相交与垂直 1旋转与角 1角的度量 1画角 1练习二 1走进大自认 118线的认识一、教学内容：线的认识二、教学目标1、借助实际情景和操作活动，认识直线、线段与射线。2、会永字母正确读出直线、线段与射线。会数简单图形中的线段。3、培养学生的观察、动手及分析概括的能力。三、重点难点1、体会直线、
46、线段与射线的区别与联系，会永字母正确读出直线、与射线，会数简单图形中的线段。2、理解三种线的特征，掌握三种线的读法四、教具准备直尺，三种不同颜色的线，电脑课件。五、教学过程（一）导入：出示一幅画面，师生谈话：这幅图的名字是“欢乐的世纪坛” 。大家仔细看，你能从中找到我们学习的线段和射线吗？学生说完后，电脑演示，抽象出不同的射线和线段。今天我们就来认识这些线。板书：线的认识（二）探索新知1、电脑出事“看一看”的三幅画。第一幅图：笔直的铁轨一眼望不到边，我们就可以把它看成什么线？电脑操作，引出两条直线。第二幅图：马路上的白线条是什么形状的？长方形的四条边是什么线？电脑操作引出四条线段。第三幅图：各
47、种城市里的灯光，灯所发出的光线又是一种什么线，和前两种线一样吗？抽象出一些射线。2、比较三种线的特征(1)认识直线、线段和射线。拿出三张纸分别对折，请学生观察折痕。提问：这三条折痕是直的吗？（都是直的）拿出一张纸，在折痕中间画 A.B 两点，再连接 AB 两点。明确告诉学生，这是一条线段。拿出第二张纸，同前一张一样，画出线段 AB。然后问学生：如果沿着这条线段的 A.B 两点向反方向无限延伸，会得到一条什么线？（直线）拿出第三张纸，还是先画好线段 AB。然后问学生，如果只沿 B 点向反方向无限延伸，会得到一条什么线？（射线）(2)比较三种线的特征。提问：谁能用自己的话说一说线段、直线和射线是什
48、么样的？2、三种线的读法。19直线和线段都有两种读法，而射线只有一种读法，它的读法是从端点读起。3、画直线。(1)过一点，画直线。体会：过一点，可以画无数条直线。(2)过两点。画直线。学生尝试，感悟到过两点只能画出一条直线。质疑：过三点。可以画几条直线？（三）课堂作业设计1、教材第 15 页“试一试”第一题。2、教材第 15 页“试一试”第二题。3、教材第 15 页“试一试”第三题。（四）思维训练数一数有几条线段。（1）有（ ）条（2）有（ ）条说说你是怎样数的。（五）课堂小结今天我们认识了三种线，都是哪三种？这三种线的共同点是什么？不同点是什么？线的认识(二)教学目标：1.经历具体-抽象-概
49、括-表示的概念学习过程2.认识直线、线段、射线。3.通过学习掌握直线、线段、射线的特征。4.培养学生的观察和动手操作的能力。教学重点：认识直线、线段、射线。教学难点；对直线的认识与理解。教学方法：通过观察、讨论、合作交流获取知识。教具学具准备：挂图、彩笔、线条、图钉、小电筒、直尺。教学过程：一、 谈话导入同学们，今天我们学习“线的认识” （板书课题） ，谁能说一说生活中哪里有线吗？20（黑板边、书本边、铅笔盒的边）很好，看来你们观察的非常仔细，在我们生活中有各种各样的线，刚才同学们说的这些线中，有直的线也有弯的线，在数学中也一样，有直的线也有弯的线，今天这节课我们就来研究研究直的线。二、 创设各种情境，让学生感知直线、线段和射线。（一） 认识直线1、 同学们知道孙悟空手里拿的武器叫什么吗？（金箍棒）对，谁说说金箍棒有什么本事？（能变长变大）并请学生说金箍棒
