1、第一单元一、单元教材分析：本单元是在学生已经探索并掌握长方形、正方形以及其他一些常见多边形的特征，并直观认识长方形和正方形的基础上进行教学的。从研究平面图形到研究立体图形，是学生空间观念发展的一次飞跃。二、单元教学目标：1、认识长方体和正方体，掌握长方体和正方体的特征。知道正方体是特殊的长方体。2、知道长方体和正方体表面积、体积、容积的意义。3、理解长方体和正方体的体积计算公式的推导过程，掌握长方体和正方体体积计算公式。4、会求长方体和正方体的表面积，体积（容积） 。5、认识常用的体积单位。对常用的体积单位的形状，大小有较明确的观念。知道体积单位与长度单位、面积单位的联系与区别，掌握体积单位间
2、的进率与化、聚。6、掌握容积单位间的进率与化、聚，及容积单位与体积单位间的关系。7、通过长方体和正方体有关知识的学习，进一步形成空间观念，并能运用已学知识解决一些实际问题。8、结合长方体和正方体的教学，受到“实践第一”观点的教育，养成仔细计算，认真检验的良好学习习惯。三、单元教学重、难点：1、掌握长方体和正方体的特征，会计算它们的表面积和体积。2、掌握体积单位、容积单位及体积和容积单位间的进率和互化。3、运用所学知识解决实际问题。长方体和正方体的认识（1）教学内容：第 1-2 页的例 1、例 2，练一练，练习一的第 15 题教学目标：1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶
3、点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征。 2、使学生进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。教学重难点：认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征。教学准备：实物投影、长方体模型、框架，课件、长方体形状的纸盒等教学过程：一、导入新课： 我们已经学习了一些平面图形、长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形，都是平面图形。 今天我们学习立体图形。 像墨水瓶、罐头盒、魔方玩具、牙膏盒、排球、肥皂盒、台灯罩，这些物体的形状都是立体图形，（出示这组物体的课件）今天我们就来研究这里面的长方体和正方体。 二、探究新知： 1、说说你见过
4、的哪些物体的形状是长方体？ 2、出示例 1： 拿一个长方体的纸盒来观察： 长方体有几个面？每个面是什么形状？哪些面完全相同？从不同角度看一个长方体,最多能同时看到几个面? 指导学生观察学具，直观地回答上面的问题。 得出： 长方体是由 6 个长方形（也可能有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。 在一个长方体中，相对的面完全相同。 两个面相交的边叫做棱。长方体有多少条棱？量出每条棱的长度，哪些棱的长度相等？ 指导学生观察、测量。 得出： 相对的棱的长度相等 三条棱相交的点叫做顶点，长方体有多少个顶点？学生在小组里观察交流，指名回答。 师：因为最多可以看到三个面，所以我们可以这样来画长方体。教师板
5、演画法。3、请学生对照着长方体说说长方体的特征。 4、出示用细木条（或铁丝）做棱，用橡皮泥粘成的长方体框架，观察一下： 它的 12 条棱可以分成几组？怎样分？ 相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？ 通过观察得出： 相交于一个顶点的三条零的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 它的 12 条棱可以分成 4 组 。引导学生总结出上面的两个问题，并回答。 5、选择一个长方体实物，说说长方体的特征有哪些，量出它的长、宽、高。 6、出示例 2 正方体有几个面、几条棱、几个顶点？它的面和棱各有什么特征？学生自主观察思考，并在小组里交流。师：长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点呢？同桌互相说一说，指名汇报。7
6、、选择一个正方体实物，量出它的棱长。三、巩固练习 完成练习一 1-4 题。第 1 题引导学生说说第三个图形有什么特别之处。你是怎样知道的？第 4 题可先让学生判断出摆出的是长方体还是正方体，互相指一下长、宽、高（或棱长）的位置，再说说分别是多少厘米。四、全课小结通过这节课的学习你有哪些收获？五、作业完成练习一第 5 题。尝试自己做一个长方体。板书：长方体和正方体的认识6 个面 12 条棱 8 个顶点相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做它的长、宽、高教学反思：长方体和正方体的认识（2）教学内容：第 3 页的例 3，“试一试”和“练一练”，练习一的第 5 题及动手做。教学目标：1、使学生通过观察、
7、操作等活动认识长方体、正方体的侧面展开图。强化对长方体面和棱特征的认识。2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。教学重难点：认识长方体的侧面展开图。教学准备：教学光盘教学过程：一、复习引入谈话：上节课我们认识了长方体和正方体的特征，谁能对着模型再来介绍一下？指名说说，全班交流补充。二、探究新知（1）除了同学们说的这些，长方体和正方体还有什么特征呢，这节课我们就继续来进行学习。出示正方体纸盒：你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开吗？要求：剪的时候要沿着沿着棱剪，冰且各个面要互相联在一起。学生尝试操作。小组里交流。（2）这个长方体纸盒你也能够沿着棱把它
8、剪开吗？学生独立操作。看看长方体的展开图，你有什么发现？引导学生观察交流。追问：你能从展开图中找到 3 组相对的面吗？（3）完成练一练第 1 题标注完后引导学生具体说说思考的过程。（4）完成练一练第 3 题先引导学生通过想象进行判断，在此基础上再动手操作进行验证。三、巩固练习1、完成练习一第 6 题学生小组交流，独立操作验证。2、完成练习一第 7 题学生独立完成，全班交流，指名说说自己连现实的思考过程。3 学有余力时可完成思考题启发学生思考：要围成一个长方体或正方体需要几张硬纸片，这几张硬纸片的形状的大小有什么联系？让学会僧通过操作逐步掌握其中的规律。四、全课总结通过这节课的学习你有哪些收获？
9、你认为今天学习的内容什么是重点？五、作业自己动手制作一个长方体纸盒。教学反思：长方体和正方体的表面积（1）教学内容：教学第 6 页的例 4，完成试一试、练一练及练习二 1-5 题教学目标：1、使学生理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思考。3、使学生进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。教学重难点：理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。教学准备：实物投影、长方体模型、框架，
10、课件、长方体形状的纸盒等教学过程：一、复习准备谈话：前两节课我们探索了长方体和正方体的基本特征，这节课我们继续学习有关长方体和正方体的知识。出示长方体和正方体纸盒。提问：长方体有几个面？这几个面之际有什么关系？他们可以分为几组？正方体呢？二、探究新知1、探究长方体表面积的计算方法。（1）出示问题：如果告诉你这个长方体纸盒的长宽高，你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板吗？追问：做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板，与这个长方体各个面有什么关系？可以解决这个问题吗？在交流中明确：只要算出这个长方体六个面的面积之和就可以了。（2）启发：请你借助自己手中的长方体模型思考，根据长
11、方体的特征，可以怎样计算这六个面的面积之和？（3）学生独立列式，指名汇报，是根据学生回答进行板书。（4）比较小结：这两种方法都反映了长方体的什么特征？你认为计算长方体 6 个面的面积之和时，最关键的环节是什么？（要根据长宽高正确找出 3 组面中相关的长和宽）（5）提出要求：用这两种方法计算长方体 6 个面的面积之和，都是可以的，请用自己喜欢的方法算出结果。2、探究正方体表面积的计算方法。（1）谈话：根据长方体的特征，我们解决了做一个长方体纸盒至少需要多少硬纸板的问题，如果纸盒是正方形的你还会解决同样的问题吗？（2）学生独立尝试解答。（3）组织交流反馈，提醒学生根据正方体的特征进行思考。3、揭示
12、表面积的含义谈话才我们刚才我们在求长方体或正方体纸盒致少各要用多少硬纸板的问题时，都算出了它们 6 个面的面积之和，长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积。三、应用拓展1、做“练一练”先让学生独立计算，再要求学生结合自己的列式和题中的直观图具体说明思考的过程。2、做练习二第 1 题让学生看图填空，再要求同桌互相说说每个面的长和宽，并核对相应的面积计算是否正确。3、做练习二第 2 题让学生独立依次完成体重的两个问题，适当提醒学生运用第（1）题的结果来解答地（2）题。4、做练习二第 5 题先让学生根据表中列述的数据进行判断，并说明判断的理由，再让学生独立计算，并将结果填入表中。最后引导学
13、生比较求长方体的表面积与正方体的表面积的过程和方法，说说求长方体和正方体的表面积各要注意什么？四、全课小结通过今天的学习你有什么收获？什么是长方体或正方体的表面积？可以怎样计算长方体或正方体的表面积？长方体表面积的计算方法与正方体的表面积的计算方法有什么联系？五、作业练习二第 3、4 题教学反思：长方体和正方体的表面积（2）教学内容：教学第 7 页的例 5，完成练一练及练习二 6-10 题教学目标：1、进一步巩固长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。2、进一步发展空间观念和数学思考。3、密切数学与生活的联系，提高学生的学习兴趣。教学
14、重难点：能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。教学准备：教学光盘，长方体模型教学过程：一、复习准备上节课我们学习了长方体和正方体的表面积，谁能说说什么是长方体（或正方体）的表面积？指名回答。提问：长方体的表面积怎样求？正方体呢？二、探究新知1、课件出示例 5：启发思考：要求制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃，实际上就是求什么？可以怎样计算呢？在小组里交流自己的想法，并选择一种想法算出结果。集体交流订正。2、出示练一练第 1 题读题后启发学生思考：这张的商标纸的面积就是那几个面积的面积之和？明确就是求侧面积。然后学生独立完成，集体订正。三、巩固练习1、练一练第 1 题学生
15、独立思考并解答。集体交流。指名说说怎样想的。2、完成练习二第 6 题学生自己读题。启发思考：解答这个问题是求那几个面的面积之和？根据给出的条件，这几个面的长和宽分别是多少？学生先在小组里交流，然后独立解答。3、完成练习二第 9 题引导学生观察教室，说说如果要给教室进行粉刷，需要刷哪些面的面积？再结合题目进行解答。4、完成练习二第 10 题引导学生观察，明确火柴盒的外盒只有 4 个面，内盒有 5 个面。四、全课总结同学们，通过这节课的学习， 你学会了哪些知识？你觉得在解决问题的过程中我们要注意些什么？五、作业练习四第 10 题、思考题教学反思：体积和体积单位（1）教学内容：第 10-11 页的例
16、 6、例 7教学目标：1、引导学生通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思考。3、使学生进一步激发学生探究立体图形的兴趣。教学重难点：通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。教学准备：大小不同的水果、玻璃杯等教学过程：一、导入谈话：同学们，前几节课我们认识立体图形，大家都掌握得不错。这节课老师想和大家一起进行几个小实验，考考大家的眼力，愿意接受挑战吗？让我们来试试看。二、操作探究1、学习例 6（1）教师出示一个空杯，给空杯倒满水。再出示一个同样的空杯：这两个杯子同样大，装的水也是一样多吗？下面请同学们仔细观察：教师往空杯中装
17、入一个桃，将满杯的水往装桃的杯中倒，直至倒满。问：杯子中为什么会剩下一些水呢？引导学生发现桃占去了一定的空间。（2）教师出示两个水果，分别装入两个空杯，倒满水。你觉得倒入几号杯里的水多？为什么？指名学生回答，验证。将两个杯中的水果取出，以验证哪个背的水多。进一步明确：桃占的空间大，因而相应杯中的水就少；荔枝张的空间小，因而相应杯中的水就多。（3）出示大小不同的三个水果，分别装入三个空杯，倒满水。引导学生思考：这三个水果，哪一个占的空间大？把它们放在同样的杯子里，在倒满水，哪个杯子里水占的空间大？引导学生比较、推想。操作验证。（4）师指出：物体所占空间的大小叫做物体的体积。板书:体积 追问：你能
18、举例比较两个物体的体积吗？指名学生回答，再同桌互相举例。2、学习例 7（1）出示两盒书引导学生观察，那个盒子里的书的体积大一些？学生比较后回答。师:你们看，书的体积大，也就是书盒所能容纳的书的体积大。这个书盒就是一个容积。我们把“容器所能容纳的物体的体积，叫做这个容器的容积”板书：容积追问：这两个书盒，谁的容积大一些？为什么？（2）试一试下面那个玻璃杯的容积大一些，你能想办法比一比吗？师:什么是玻璃杯的容积，你能想办法解决这个问题吗？学生在小组里交流比较方法，指名汇报。一、 巩固练习1、完成练一练第 1 题借助示意图，先由学生进行直接判断，再通过操作演示验证。指名说说，溢出的水的体积分别相当于
19、哪个物体的体积。2、完成练一练第 2 题引导学生根据容积的意义进行解释。3、完成练习三第 1 题独立思考，指名回答说说三堆饼干的体积为什么相等。4、完成练习三第 2 题独立思考，指名回答5、完成练习三第 3 题学生按要求进行操作，同桌互相检查交流。6、完成练习三第 4 题先让学生说说体积和容积分别指的是什么，有什么不同？再回答问题，集体交流。四、全课总结通过这节课的学习，你获得了哪些知识？你觉得这节课哪些地方值得大家注意？五、作业完成练习三第 5 题。教学反思：体积和体积单位（2）教学内容：第 12、13 页例 8教学目标：1、使学生通过观察、操作等活动认识体积单位，初步具有 1 立方米、1
20、立方分米、1 立方厘米的实际大小的观念。2、发展学生的空间观念。3、使学生进一步体会图形与生活的联系，感受数学的价值。教学重难点：认识体积单位，初步具有 1 立方米、1 立方分米、1 立方厘米的实际大小的观念。教学准备：正方体（1 立方厘米、1 立方分米）模型等教学过程：一、复习引入谈话：上节课我们认识了体积和容积，谁能说一说什么是体积，什么是容积？指名说说，全班交流。二、探究新知（1）出示如例 8 的长方体和正方体纸盒：你能说说什么是它们的体积吗？指名答。观察这两个图形，你知道他们哪个的体积大吗？学生猜测。当学生有争议时，引导：想一想，我们学习平面图形时，是怎样比较的？你有什么好的方法吗?突
21、出：可一想把它们分割成同样大小的正方体，再进行比较。小结：为了准确测量或计量体积的大小，要用同样大的正方体作为体积单位。（2）认识常用的体积单位我们已经知道了常用的长度单位、常用的面积单位你能根据这些推想出有哪些常用的体积单位吗？根据学生发言，逐次板书：常用体积单位立方厘米、立方分米、立方米随板书出示相应的模型 （1 立方厘米、1 立方分米、立方米）认识立方厘米、立方分米请同学们取出自己带的 1 立方厘米、1 立方分米的模型，观察它们的形状、大小，量一量它们的棱长各是多少。板书：棱长 1 厘米的正方体，体积是 1 立方厘米棱长 1 分米的正方体，体积是 1 立方分米让学生闭上眼睛，想象 1 立
22、方厘米的体积有多大，1 立方分米的体积有多大，身边什么物体的体积接近 1 立方厘米或 1 立方分米。认识立方米先让学生根据立方厘米、立方分米的概念，猜想一个怎样的正方体体积是 1 立方米，想象 1 立方米有多大教师用棱长 1 米的架子演示 1 立方米的大小，感受 1 立方米的空间有多大。（3）说明：升和毫升也是体积单位。不过它是用来计量液体的体积的。直观演示：1 立方分米就等于 1 升。由此得出;1 立方厘米等于 1 毫升。三、巩固练习1、完成练一练 同桌互相或一说，集体交流。2、完成练习三第 6 题指名说说三个图形分别表示什么单位，它们之间有什么关系。3、完成练习三第 7 题 学生自己数一数，集体交流。4、完成练习三第 8 题 5、完成练习三第 10 题 学生独立完成，集体订正。四、全课小结这节课我们都学习了哪些知识？你有什么收获？五、作业练习三 第 9 题 思考题教学反思：长方体和正方体的体积（1）
