1、1,第一期绿带考题解答,1、（4分）假设你收集的数据呈正态分布，此数据的平均值为100，标准差为10，请问： 大于20的数据大约占所有数据多少百分比？ 100% 大于120的数据大约占所有数据多少百分比？ 2.3% (2.5% 也对),1、（4分）假设你收集的数据呈正态分布，此数据的平均值为100，标准差为10，请问： 大于20的数据大约占所有数据多少百分比？ 100% 大于120的数据大约占所有数据多少百分比？ 2.3% (2.5% 也对),2、 （3分）如果一个流程的DPMO为100,000，则该流程介于2 Sigma到 3 Sigma之间,解析：DPU、DPO 和 DPMO每单位缺陷数
2、(DPU) 是样本中的缺陷数除以抽样的单位数得出的结果。每机会缺陷数 (DPO) 是样本中的缺陷数除以缺陷机会总数得到的结果。每百万机会缺陷数 (DPMO) 是样本中的缺陷数除以缺陷机会总数再乘以一百万得到的结果。, 值 百万分之不良率（PPM）2 308,5373 66,8074 6,210 4.5 1,300 5 233 6 3.4,3、（6分） 请评估以下流程的精确度与准确度，以及以下流程应如何进行改善？,4、1) （2分）流程行为图中的控制上下线是谁决定的？ 流程本身 2) （2分）制程能力分析中的规格上下线应该是参酌谁的意见后决定的？ 客户,解析：UCL/LCL：控制上下线 USL/
3、LSL：规格上下线,5、1) （2分）Gage R&R是测量系统准确与否的研究？否 （2分）Gage R&R分析的两大指标是什么？GR&R% 与精密度与公差比 (precision to tolerance ratio) （2分）一般工业界，以上两个指标的合格标准是多少？ 均为30%,解析：1）MSAGR&R%；MSA 准确性+精密性；准确性偏倚+稳定性+线性； 精密性重复性+再现性GR&R% ；,6、(8分) 请打开Excel檔KingFa GB Test的工作表：“GRR”, 这是个有关连续型数据Gauge R&R的问题。假设客户要求的目标是365, 规格上限是390, 规格下线是340,
4、 请问:,1）这个测量系统%R&R是多少?23.7% 2）这个测量系统P/T ratio是多少?41.96% (或36.02%) 3）总体而言此测量系统可否接受?不能接受（因为 P/T ratio 超过30%） 4）若要改善此测量系统, 应从何处着手?测量仪器的重复性 (repeatability),7、(10分) 请打开Excel檔KingFa GB Test的工作表: “CHI Copter Capability” 这是一家直升机公司的飞行数据, 有六个月飞行时间的抽样数据。客户要求的飞行时是不可少于20 分钟, 不可高于30 分钟, 目标25分钟, 请问1) 相对于客户的要求而言, 这家
5、直升机公司的飞行能力为何？2) 你觉得这家直升机公司的飞行能力好不好? 如果是不好的话, 问题出在那里? 该如何改善?,相对于客户的要求而言, 这家直升机公司的飞行能力为何？Pp:0.82 Ppk:0.67 所以相对于客户的要求而言, 这家直升机公司的飞行能力不好2) 你觉得这家直升机公司的飞行能力好不好? 如果是不好的话, 问题出在那里? 该如何改善?飞行能力不好。飞行时间的变异太大。改善方法为利用层别法找出关键因子以减少飞行时间变异。,8、（6分）请打开Excel檔KingFa GB Test的工作表“Operation Time”，Bob, Jane, Walt三人都是某机台的操作员。工
6、作表中是他们在一段时间内贴一块背光板所需时间的统计。请问三人中，谁的操作速度最慢？谁最快？,Walt 最慢 ； Bob and Jane一样快, 他们俩的时间无统计上明显的差异。,9.（7分）在调阅一些历史数据后，您进行了线性回归分析，MINITAB结果如下： Predictor Coef St Dev T PConstant 12.7572 0.5021 25.41 0.000x 0.29497 0.03202 9.21 0.000S = 0.9771 R-Sq = 85.0% R-Sq (Adj) = 84.0%Analysis of VarianceSource DF SS MS F P
7、Regression 1 80.999 80.999 84.85 0.000Residuals 15 14.320 0.955Lack of fit 13 11.540 0.888 1Pure Error 2 2.780 1.390Total 16 95.319,1）（2分）请写出该回归方程式： y = 12.7572 + 0.29497 X,2）（3分）请画出该回归线：,3) （2分）因子x解释了多少比例的变异？ 85% (84%也对),10.（4分）一旦x确定后，最关键的控制步骤是：a. 建立针对y 的控制图b. 建立一个控制计划，来持续检测yc. 建立计划来持续监控xd. 建立新的SOP
8、来调整y的变化 e. 无法判断,11. （4分）在标准控制图中，把上下控制线从三个标准差的位置移到六个标准差的位置时，其结果是：a. 增加了发生Type I error的可能性b. 增加了发生Type II error的可能性c. 使流程能在更长时间内可控d. 构建一个更加稳定的流程e. 无法判断,12. （4分）降温工序中，水温是控制y的重要因子。X的目标值设定在70度，但是上个月的平均值比设定值低2度。水温通过四个独立地点测量得到，这四个测量点所得数据标准差的历史平均值是1.2度。最适合用来定期测量水温的控制图是：a. X-bar & R/Sb. CUSUMc. Run Chartd. I
9、ndividual X and MR e. 无法判断,13. （4分）现有资源总共只够做80次实验来研究某流程。则以下方案中，哪一个最适合来做初步实验？a. 26 全因子实验b. 26-2 部分因子实验c. 36-3 部分因子实验d. 34 全因子实验e. 无法判断,14.（6分）某重要y的目标值是250，上限300，下限200。y的量测系统的标准差是2。因子x1和x2被发现是y的显著因子，其模式是y60+20x1+5x2。目前x2设定为6，且该设定没有变异。假设因子x1的量测系统没有可以感知的量测错误时，则： 1) 通常一个好的量测系统，y的GR&R%大约是多少？a. 2%b. 10%c.
10、25%d. 50%e. 无法判断,2）因子x1（针对上题中的y而言）的目标值应设定为：8,15. （4分）右方的控制图来自对一个流程的控制。对该控制图最好的解释是：a. 流程稳定，流程能力b. 流程很奇怪，但流程能力佳 c. 控制上下限算错了d. 规格上下限应该更严格些e. 无法判断,16. （4分）我们设计了一个26-2IV 的部分因子实验，在该实验中会产生一些主效应和交互作用的混淆。以下哪种说法最好地描述了这种混淆？a. 每一个混淆组合其实都包含了两个项(terms) b. 每一个混淆组合都包含了四个项(terms) c. 每一个主效应和两阶交互作用相混淆d. 每一个主效应和四阶交互作用相
11、混淆e. 无法判断,17. （4分）右图是对因子A和B进行实验后的结果，以下哪种说法是正确的？a. 效应是线性的b. 因子A和B之间可能有交互作用 c. 从统计上来看，B2水平显著比B1和B3高 d. 没有进行足够的重复实验，所以无法下结论e. 无法判断,18. （6分）利用卡方检定来检视A与 B供货商之间的质量表现有无统计上显著的差异,卡方值是多少？ 32.693 A与 B供货商之间的质量表现有无统计上显著的差异? 有,19. （6分）两家供货商提供物料之质量特性数据显示如下：供货商甲 供货商乙85.2 89.087.3 89.492.5 90.880.8 84.384.8 88.288.1
12、 我们想了解该两家供货商所提供之物料的均值是否相同。 1)、请问你建议使用那种检定方法？2-sample t-test 2)、请你用MINITAB执行该检定方法。P-value = 0.349 3)、请问你的结论是什么？两家供应商所提供的物料均值相同,1)、请问你建议使用那种检定方法？2-sample t-test,1)、请问你建议使用那种检定方法？2-sample t-test 2)、请你用MINITAB执行该检定方法。P-value = 0.349 3)、请问你的结论是什么？两家供应商所提供的物料均值相同,知识点概要,流程图,因果矩阵图,FMEA,统计概述,离散性MSA,连续性MSA,流程
13、行为图(控制图),过程能力分析,假设检验,比较检验,参数假定检验,参数表示为总体假定了分布。通常，在执行数据是来自某个分布（通常为正态分布）的样本的假设检验 时做出假定。 非参数表示没有为总体假定具体分布。 参数检验的优势在于，如果假设成立，则功效（即在 H0 为假时拒绝该假设的概率）比相同样本大小的对应非参数检验的功效高。非参数检验结果在遇到违反假设的情况时更健壮。 因此，如果对于基于参数模型的检验违反了假设，则基于参数检验 p 值的结论可能比基于非参数检验 p 值的结论更具误导性。 t 检验 对一个或两个正态分布总体的平均值（双样本时还有方差）的假设检验。 单样本 Z 检验 检验正态总体均
14、值是否等于目标值。 F 检验 F 检验通常用于确定两个组的方差是否相等。 卡方检验 一个假设检验族，用于在原假设下将数据的实测分布与其预期分布进行比较。,非参数检验,单样本 Wilcoxon：- 执行中位数的单样本 Wilcoxon 符号秩检验，并计算相应的点估计和置信区间 。使用此检验作为单样本 Z 检验和单样本 t 检验的非参数备择。 Mann-Whitney：- 执行两个总体中位数相等性的假设检验，并计算相应的点估计和置信区间 。使用此检验作为双参数 t 检验的非参数备择。 Kruskal-Wallis：- 对单因子设计（两个或多个总体）执行总体中位数相等性的假设检验。此检验是泛化的 M
15、ann-Whitney 检验所使用过程，并（类似于 Mood 中位数检验）为单因子方差分析提供非参数备择。Kruskal-Wallis 检验寻找总体的中位数之间的差异。 对于分析来自许多分布的数据（包括来自正态分布的数据），Kruskal-Wallis 检验比 Mood 中位数检验更有效（平均起来，置信区间 较窄)，但对于异常值的健壮性则较差。 Mood 中位数检验：- 执行单因子设计中总体中位数相等性的假设检验。Mood 中位数检验，像 Kruskal-Wallis 检验一样，为常规的单因子方差分析提供非参数备择。Mood 中位数检验有时也称为中位数检验或符号分值检验。 Mood 中位数检验
16、在数据中遇到异常值和误差时健壮，特别适用于分析的初级阶段。Mood 中位数检验在遇到异常值时比 Kruskal-Wallis 检验更健壮；但在分析来自许多分布的数据（包括来自正态分布的数据）时，功效则较差（平均来说，置信区间 较宽)。 Friedman：- 执行随机化区组试验的非参数分析，并因此为双因子方差分析提供备择。 随机化区组试验是泛化的配对试验。Friedman 检验是泛化的带有处理 无效应的原假设的配对符号检验。此检验要求每个处理-区组的组合有且只有一个观测值。,独立性检验,卡方检验 一个假设检验族，用于在原假设下将数据的实测分布与其预期分布进行比较。,样本大小计算,包含知识点： 样
17、本大小，风险，检定力，标准差等,样本大小计算,包含知识点： 样本大小，风险，检定力，标准差等,回归分析Regression,方差分析,方差分析表的组成： 来源 - 表明变异源，来自因子、交互作用或误差。其合计是所有来源的汇总。 DF - 每个来源的自由度。如果因子具有三个水平，则自由度为 2 (n-1)。如果总共有 30 个观测值，则总自由度为 29 (n - 1)。 SS - 组间平方和（因子）以及组内平方和（误差）。 MS - 平方和除以自由度得出的均方。 F - 通过将因子 MS 除以误差 MS 来计算；可以将此比率与在表中找到的临界 F 进行比较，或者可以使用 p 值来确定某个因子是否
18、显著。 P - 用于确定某个因子是否显著；通常与 alpha 值 0.05 进行比较。如果 p 值低于 0.05，则该因子是显著的。单因子方差分析表 假设您运行一个方差分析来确定三种不同颜色的宣传单中哪种能产生最大的销售额。您设置方差分析，使因子为“宣传单颜色”，并具有三个水平“黑白”、“红色”和“黄色”。响应变量为检验期间（10 周）的周销售额。由于只检验一个因子，因而使用单因子方差分析。,p 值 0.000 表明颜色因子是显著的。 对于双因子方差分析，将有两个因子和一个交互作用项。对于 DOE 和回归应用，可以有多个因子（或变异源）。,p 值 0.000 表明颜色因子是显著的。 对于双因子方差分析，将有两个因子和一个交互作用项。对于 DOE 和回归应用，可以有多个因子（或变异源）。,Q&A,
