1、全品 中考复习方案 数学分册,制作人：朱琨珂,第四章第二课时：三角形的概念及全等三角形,要点、考点聚焦 课前热身 典型例题解析 课时训练,要点、考点聚焦,1.三角形的概念：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形. 2.三角形中三种重要线段：角平分线、中线、高. 3.三角形具有稳定性.,4.三角形的分类.1)按边分：2)按角分：,5.三角形三边关系定理及推论 (1)定理：三角形任意两边之和大于第三边. (2)推论：三角形任意两边之差小于第三边.,6.三角形内角和定理及推论(包括外角性质) (1)定理：三角形三个内角的和等于180. (2)推论1：直角三角形的两锐角互余. 推论2：三角
2、形的一个外角等于和它不相邻的两个内角 的和. 推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.,7.三角形全等(1)全等三角形：能够完全重合的两个三角形(2)全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.(3)判定三角形全等的方法,判定方法条件结论 边角边公理(SAS)两边和它们夹角对应相等两个三角形全等 角边角公理(ASA)两角和它们夹边对应相等两个三角形全等 角角边定理(AAS)两角和其中一角的对边对应相等两个三角形全等 边边边公理(SSS)三边对应相等两个三角形全等 斜边、直角边定理(HL)斜边和一直角边对应相等两个直角三角形全等,1.在ABC，A=90，角平分线AE、中线
3、AD、高AH的大小关系是( )A.AHAEAD B.AHADAEC.AHADAE D.AHAEAD,课前热身,D,2.如果三条线段的比是：134；123；146；336；6610.其中可构成三角形的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,A,A,3.如图4-2-1所示，已知：A=30，B=42，C=48，则DFE等于( ) A.120 B.110 C.105 D1.15,4.如图4-2-2所示，在ABC和FED中，AD=FC、AB=EF，当添加条件： 时，就可得到ABCFED.(只需填写一个你认为正确的条件),A=F或BC=ED,5.在RtABC和RtABC中，C=C=90，A=B，A
4、B=AB.那么下列结论中正确的是( )A.AC=AC B.BC=BCC.AC=BC D.A=A,C,典型例题解析,【例1】 (2003年山东省烟台市中考试卷)如图4-2-3所示，ABC中，ADBC于D，BEAC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，那么ABC的大小是多少?,ABC=45度,6，10，12,【例2】 (2002年浙江省绍兴市)若一个三角形的三条边长均满足x 2-6x+8=0，则此三角形的周长为.,【例3】 (2003年南通市)已知：如图4-2-4所示，D是AC上一点，4BEAC，BE=AD,AE分别交BD、BC于点F、G，1=2. (1)图中哪个三角形与FAD全等?证明你的结论
5、. (2)求证：BF2=FGEF.,1、 FBE,【例4】 (2002年重庆市)已知等边ABC和点P，设点P到ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3，ABC的高为h，若点P在一边BC上，如图4-2-5 (1)所示，此时h3=0，可得出结论h1+h2+h3=h，请直接应用上述信息解决下列问题：当点P 在ABC内，如图4-2-5(2)，点P在ABC外，如图4-2-5(3)所示这两种情况时，上述结论是否成立?若成立，请给予证明，若不成立，h1、h2、h3与h之间又是怎样的关系，请写出你的猜想不需证明.,方法小节,1.在应用三角形三边关系定理时，考虑不全，应注意 定理中的任意性.2.三
6、角形的分类不清.3.证三角形全等时，容易把对应边、角找得不对应，看 到边或角相等就误认为是对应边、对应角.,课时训练,1.(2003北京海淀区)若三角形的两边长分别为6、7，则第三边长a的取值范围是 .,1a13,2.(2003北京海淀区)如图4-2-6所示，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE，AB=AC.若B=20；则C= ( ),20,5cm,3(2003江苏南通市)已知等腰三角形的两边长分别是1cm和2cm，则这个等腰三角形的周长为 .,4(2003江西省)如图4-2-7所示，1+2+3+4= ( ),360,5(2003四川省)如图4-2-8所示，D在 AB上，E在AC上且B=C，那么补充 下列一个条件后，仍无法判定ABE ACD的是( ) AAD=AE B.AEB=ADC CCE=CD D.AB=AC,B,C,6.ABC三边分别为a、b、c，且a2-ab=c(a-b)，则这个三角形一定是( )A.不等边三角形 B.等边三角形 C.等腰三角形 D.直角三角形,
