1、第二节 数轴,上节课学习了哪些知识点？,知识回顾,1、正数和负数的定义；,像2，5，2.5，这样的数叫做正数；在正数前面加上负号叫做负数，如-2，-5。正数 2还可写为+2，通常情况下正数前面的”+”可以省略不写。,3、零既不是正数也不是负数；,4、整数和分数统称为有理数。,2、用正数和负数可以表示具有相反意义的量。,作业回顾：,1、下列各数中，哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？哪些是正数？哪些是负数？7，-9.25，-9/10，-301，4/27，31.25，7/15，-3.5,1.把下列数分别填在对应的括号内：13，-0.5，2.7，123，0，2/5 ，-4，7/4
2、 。 （1）分数（ ）；（2）负整数（ ）； （3）正分数（ ）； （4）整数（ ） （5）正数（ ）；（6）负数（ ）； （7）负分数（ ）； （8）有理数（ ） 。,2.黄山的气温由中午的零上2度下降到 傍晚的零下7度，气温下降了几度？,练一练：,5,0,-10,请读出下面温度计所表示的温度,创设情境,引入课题,所以从温度计我们可以得到一些启发 用直线上的点来直观地表示有理数。,画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴。,数轴像什么？,像一个平放的温度计！,数轴的画法：,1.画一条水平直线，并在这条直线
3、上任取一点表示有理数0，我们把这点称为原点O；（原点相当于温度计上的 0，作为正负数的分界点。）,0,原点,2.把这条直线向右的方向规定为正方向（箭头表示），向左的方向规定为负方向；,3.取适当长度为单位长度；从原点向右依次表示为 1， 2，3,，从原点向左依次为1，2，3,像这样规定了原点、正方向、和单位长度的直线叫做数轴,你能描述数轴的特征吗？,1、数轴是一条直线，可以向两端无限延伸； 2、数轴有三要素：原点、正方向和单位长度，三者 缺 一不可； 3、同一数轴中的单位长度要一致。,判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。,2.,4.,1.,5.,3.,6.,2,-1,-2,1,错,0,错,2
4、,-1,1,0,2,-1,0,错,错,0,错,1,-1,0,1,1,-1,2,对,-2,原点、正方向、单位长度一个也不能少。,0,1,2,3,-1,-2,A,D,C,B,解:,点A表示-2；,点B表示2；,点D表示-1；,点C表示0；,例1,指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。,解:,例2,画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：,3|2,-5，0，5，-4，,-,3|2,，,3|2,- 5,0,5,- 4,0,1,2,3,-1,-2,-3,-4,4,-1.5,1|4,1 .在数轴上表示下列各数,1|4,+3，-4，,，-1.5,3,-4,，0,0,0,动手练习，归纳总结,0,议一议,数
5、轴上的两个点，右边的点表示的数与 左边的点表示的数的大小关系是什么？,0,1,2,3,-1,-2,-3,数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。,负数小于0，,正数大于负数。,正数大于0，,越来越大,例3 比较下列每组数的大小：,（1）2和6; （2）0和1.8; （3）,3|2,和4;,解： （1）26,(正数大于负数）；,（2）01.8,(负数小于零）；,（3）,3|2,4,(数轴上，,3|2,所对应的点在4,所对应点的右侧）。,动脑筋：一个蚂蚱在数轴上跳动，先从A点向左跳一个单位到B点，然后由B点向右跳两个单位到C点. 如果C点表示的数是3，则A点表示的数是 .,- 4,1、在数轴上标
6、出到原点的距离小于3的整数 2、在数轴上标出-5和+5之间的所有整数,c,探究1,如图，在数轴上有A、 B、 C三个点，请回答：,（1）A、B、C三点分别表示什么数？,A表示-3，B表示-1，C表示3。,（2）将A点向右移动3个单位，C点向左移动5个单位，它们各自表示新的什么数？,移动后A点表示0，移动后C点表示-2,（3）移动A、B、C的两个点，使得三个点表示的数相同，有几种移动方法？,3种,A,B,试一试,1.数轴上表示数-3的点在原点的 边，离原点 个 单位长度；表示数2.5的点在原点的 边，离原点个单位长度。,2.到原点距离为3个单位长度的数是 。,3.在数轴上点A表示数-4，若把点A
7、向左移动1个单位 长度，则移动后的点表示数是 ；若把点A向右移 动3.5个单位长度，则移动后的点表示数是 。,4.在数轴上点A表示数1，点B与点A相距3个单位，点 B表示数是 。,左,3,右,2.5,-3、+3,-5,-0.5,+4、-2,,文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边30米处，玩具店在书店东边90米处，元元从书店沿街向东走40米，接着又向东走-70米，此时元元的位置在 。甲说：元元在玩具店东边20米处；乙说：元元在玩具店西边40米处。甲乙两人无法找到统一的答案，谁也说服不了谁，作为同学的你，能否用一个简明有效的方法帮助他们解决纷争呢？,答案：如图所示,
8、归纳：,所以元元最后的位置在文具店。,1.实际问题 数轴问题,2.用数轴表示数时，根据具体情况，每个单位表示的数可大可小，但整体必须保持一致。,探究2,课堂小结:你收获了什么？,3、利用数轴比较有理数的大小. 数轴上两个 点表示的数，右边的总比左边的大； 正数大于0，负数小于0，正数大于负数。,1、数轴的概念及数轴的三要素:原点,正方向,单位长度.,2、任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示。,4、了解数形结合的数学思想,数轴的引入，使我们能用直观图形来解数的有关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握。,布置作业,习题2.2 第1、2、3题,数缺形时少直观， 形少数时难入微； 数形结合百般好， 隔离分家万事休。 华罗庚,
