1、一元二次方程根与系数的关系,初三代数复习,梧州四中,知识回顾,2.如果方程x2+px+q=0的两根是x1、x2，那么x1+x2=p，x1x2=q,主要公式:,主要应用,1.已知方程的一根求另一根及字母系数,2.不解方程求与两根有关的代数式的值,3.已知两根之间的关系求字母的取值范围,考题选讲,例1.已知方程 的一个 根是1,则另一个根是_,m的值是_,解:,要化为一般形式!,要分解因式分解,运用公式,在通分,例3.已知:关于x的方程,(1)若两根的和为3,则m=_ (2)若两根互为相反数,则m=_, (3)若两根互为倒数,则m=_, (4)若两根积为0,则m=_,m+1=3,2,m+1=0,-
2、1,m-2=1,3,m-2=0,2,切记符号!,例6 .已知方程x22(m2)xm240有两个实数根，且这两个根的平方和比两根的积大21，求m的值,解：方程有两个实数根，,解得m0,依题意，得,m0，,m1,例7. 试确定m的值，使关于x的方程8x2(2m2m6)x2m10的两根互为相反数,解：设此方程的两个根为x1、x2,要使方程的两个根互为相反数,必需满足条件:,x1x20,x1x20,0,得2m2m60,当m2时，原方程的两根互为相反数,例8. 当m是什么整数时，关于x一元二次方程mx24x40与x24mx4m24m50的根都是整数,解：当m0，且11616m0时，mx24x40有实根,当16m24(4m24m5)0时，,x24mx4m24m50有实根，则有,当m1时，mx24x40的根不是整数，不符合题意，舍去； 当m1时，mx24x40的根为x1x22；x24mx4m24m50两根为x15，x21，符合题意当m=1时,又m是整数，故m1和1,再见,
