1、,切线的判定,孙 永 红,2003月11月11日,问题1：下图中的直线l和O是什么关系？,相交,相离,相切,问题2：如图，OC是AOB平分线，P 是OC上一点，且PDOA, OA是O的切线，问OB与O是什么关系？为什么？,问题3:如图，已知OA是O的半径， 过A作OA的垂线l，这样的直线有几 条？ 直线l与O的位置关系怎样？ 为什么？,l,A,O,d,r,特征一：直线l经过半径OA的外端点A,特征二：直线l垂直于半径OA,切线的判定定理：经过半径外端 并且垂直于这条半径的直线是圆 的切线。,判断下图直线l是否是O的切线？ 并说明为什么。,一般情况下，要证明一条直线为圆的切线，它过半径外端是已知
2、给出时，只需证明直线垂直于半径。,例1、已知：直线AB经过O上的点C，并且OA=OB,CA=CB.求证：直线AB是O的切线。,O,A,B,C,分析： 欲证AB是O的切线，由于AB过圆上点C，若连结OC,则AB过半径OC的外端，只需证明OCAB .,例1、已知：直线AB经过O上的点C，并且OA=OB,CA=CB.求证：直线AB是O的切线。,O,A,B,C,证明：如图，连结OC. OA=OB,CA=CB OC是等腰OAB底边BC上的中线 OCAB又AB过半径OC的外端 AB是O的切线,练习1：如图，AB是O的直径，ABT=45,AT=AB。 求证：AT是O的切线。,B,A,O,T,C,练习2：AB是O的直径，点D在AB的延长线上BD=OB,点C在圆上，CAB=30。求证：DC是O的切线。,C,D,B,A,O,切线的判定方法有：,、切线的判定定理。,、直线到圆心的距离等于圆的半径。,、直线与圆有一个公共点。,、经过半径外端的直线是圆的切线。、垂直于半径的直线是圆的切线。、过直径的外端并且垂直于这条直径的 直线是圆的切线。、和圆只有一个公共点的直线是圆的切线。、以等腰三角形的顶点为圆心，底边上的高为半径的圆与底边相切。,练习3：判断下列命题是否正确。,（）,（）,（）,（）,（）,
