1、有趣的测量,北师大版五年级数学下册,规则物体,一只乌鸦口渴了，到处找水喝。,但瓶里的水不够高。,瓶里的水渐渐升高。,不规则物体,这些不规则物体的体积又怎 么测量和计算呢?,测量石块的体积,测量石块的体积,以小组为单位，先制定测量方案。,小实验,方案一：将石块放入有适量水的容器里,方案二：将石块放入盛满水的容器里,方案三：将石块放入容器，加满水后取出石块,方案四：两个相同的容器，石块放入甲容器里，乙容器加满水，将乙容器中的水倒入甲容器,测量石块的体积,讨论可行的测量方案,设计测量的步骤，确定测量所需的器材。,小实验,测量的步骤,1.测量长方体容器底面的长和宽各是多少，计算出底面积。,方案一,2.
2、向容器内加入适量的水，测量水深，做上记号并记录下来。,3.把石块放入容器中，测量水面上升的高度，做好记录。,4.计算石块的体积。,1、放入石头后，水面发生了什么样的变化？水的体积有什么变化？,2、现在，水的体积比 放入石头前的体积多了。 那么，增加的那部分体积是从哪里来的？,方案一,方案一,放入石块后,水面升高了多少?,水面升高了 (3.5-2.5)=1cm,石块的体积是?,上升的水的体积,石块的体积,=,方案一,1.容器底面长（ ），宽（ ）。 2.放入石块前水面高（ ）。 3.放入石块后水面高（ ）。 4.石块的体积是（ ）。,记录数据：,（长度单位：厘米）（测量结果保留一位小数）,计算石
3、块的体积,解法1：放入石块前的水的体积与放入石块后的总体积之差。1.放入石块前的水的体积2.放入石块后的总体积3.石块的体积,解法2：用“容器底面积水面上升的高度”计算出体积。,将石块放入盛满水的容器里。,方案二,测量的步骤,1.向容器内加满水。 2.把石块放入容器中。 3.将溢出的水倒入有刻度的量杯中。 4.直接读出溢出的水的体积，就是石块的体积。,方案二,知识归纳:水是液体,当物体放入盛水的容器中,能排开一部分水的体积,而排开的这部分水的体积恰好就是放入物体(物体占据一定的空间)的体积。我们只要计算出这部分水的体积,就可以间接地计算出不规则物体的体积了。,一个长方体容器,底面长2分米,宽1
4、.5分米,放入一个土豆后,水面升高了0.2分米,这个土豆的体积是多少?,数学万花筒,传说两千多年前的一位国王命令金匠制造一顶纯金的皇冠，皇冠制好后，他怀疑里面掺有银子，便请阿基米德鉴定一下。解决这个问题需要测量出皇冠的体积，阿基米德一直解决不了这个难题。,有一天，阿基米德跨进浴盆洗澡时，看见水溢到盆外，于是他从中受到启发：可以通过排出水的体积确定皇冠的体积！从而判断皇冠是否掺有银子。,试一试 1.一个长方体容器，底面长2分米，宽1.5分米，放入一个土豆后水面升高了0.2分米，这个土豆的体积是多少？,试一试 2.一个底面为正方形的长方体容器，底面边长为5厘米，里面装有一些水和一个铁块，取出铁块后水面下降了4厘米，铁块的体积是多大？如果每立方厘米铁重7.8克，这块铁有多重？,试一试一个正方体鱼缸，棱长12厘米，里面装有一些水，现放入15条小鱼后水面升高了1厘米，这些小鱼平均每条的体积是多少？,思考 如何测量一粒黄豆的体积,试一试一个正方体鱼缸，棱长14厘米，里面装有一些水，现放入10条小鱼后水面升高了1厘米，这些小鱼平均每条的体积是多少？,小结,谈谈你的收获，与同学一起分享。,
