1、第3章 小数除法,第4节 循环小数,教学目标,知识与技能： 【1】使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义。 【2】掌握循环小数的两种表示方法. 过程与方法： 经历循环小数的认识过程,体验探究发现的学习方法。 情感态度与价值观： 让学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，初步渗透集合思想。,一、引入新课,从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚给小和尚讲故事，讲什么呢？从前有座山,二、探究新知,你能列一下算式吗？,绿色圃中小学教育网http:/,绿色圃中小学教育网http:/,绿色圃中小学教育网http:/,绿色圃中小学教育网http:/,40075,请你试着列竖式计算一下。,）4 0 0,
2、7 5,5.,3 7 5,2 5 0,3,2 2 5,2 5 0,3,2 2 5,2 5 0,2 2 5,2 5 0,2 2 5,2 5,3,3,40075,观察这个竖式,你发现了什么？,）4 0 0,7 5,5.,3 7 5,2 5 0,3,2 2 5,2 5 0,3,2 2 5,2 5 0,2 2 5,2 5 0,2 2 5,2 5,3,3,75,4 0 0,40075,5,3 7 5,2 5 0,2 5,2 2 5,.,3,2 5 0,3,2 2 5,2 5 0,2 2 5,3,3,2 5,3,2 5,3,5.333,2 5,2 5,继续除下去，可能永远也除不完。,商的小数部分总是重复出
3、现“3”。,余数怎么总是“25”？,ql,1、余数重复出现25。,2、商的小数部分重复出现“3”。,3、永远也除不完，商是无限的。,ql,有什么特点呢？,（1）2818=,1 8,1.,1 8,1 0 0,5,9 0,1 0 0,9 0,5,1 0 0,9 0,5,1 0,1.555,（2）78 . 611=,7 8. 6,1 1,7.,7 7,1 6,1,1 1,5 0,4,4 4,6 0,5,5 5,5 0,4,4 4,5 5,6 0,5,5,先计算，再说一说这些商的特点。,7.14545,2 8,7.14545,5.33,1.555,商的小数部分 从第一位起 一个数字依次不断的重复出现,
4、商的小数部分 从第一位起 一个数字依次不断的重复出现,商的小数部分 从第二位起 二个数字依次不断的重复出现,一个小数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。,观察总结：,自学内容,一个循环小数的小数部分，依次重复出现的数字，叫做循环小数的循环节。例如：5.333 的循环节是3。7.14545 的循环节是45。6.9258258 的循环节是258。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如：5.333 写作5.3。6.9258258写作6.9258。小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。例如,0.937
5、。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。例如, 0.2142857就是一个无限小数。,.,.,.,.,.,有限小数 0.3,无限小数,小 数,循环小数 3.2121 ,无限不循环小数 3.1415926 ,三、学习致用,1.判断下列各数哪些是循环小数？哪些不是？,是,不是,不是,是,不是,是,是,7.87,9.3737,三、学习致用,三、学习致用,1.下列小数的循环节是什么？,6,2438,47,2,1.555,1.746746,0.105353,2. 用简便形式写出下面的循环小数。,三、学习致用,三、学习致用,3.写出下列循环小数的近似值：（保留三位小数）,3.162,0.556,0.0
6、95,6.108,三、学习致用,4.判断。 （1）一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字重复出现，这样的小数叫循环小数。（ ） （2）9.666是循环小数。（ ） （3）循环小数是无限小数。 （ ） （4）3232.32是有限小数，也是循环小数。 （ ）,三、学习致用,5.用“四舍五入法”写出下表中各循环小数的近似数,4.890,7.275,. .,5,4.9,4.89,4.891,7,7.3,7.28,7.275,6、比较下列小数的大小,三、学习致用,三、学习致用,7.如果用A 、B、 C 表示不同的三个数字，如：A.BBCBBC可以简写成什么数？这个小数的小数部分第一百位是什么？,四、课堂总结,一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。,小数部分依次不断重复的一个或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。,有限小数 0.3,无限小数,小 数,循环小数 3.2121 ,无限不循环小数 3.1415926 ,
