1、从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？,循环小数,6.33= 13=,0.960.3= 11.566=,6.611= 13.711=,选择一组题算算结果。,2.1,0.333,3.2,1.9266,0.6,1.24545,两数相除时，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？,会有两种情况 1、有限小数：小数部分的位数是有限的小数 2、无限小数：小数部分的位数是无限的小数,13=,为什么商中会不断地重复出现“3”呢？,那么商中有多少个“3”呢？,1,1,1,由于余数不断重复出现 1，所以商就不断重复出现 3。,这里的“”表示省略了什么呢？,11.566=,66,4,
2、4,13.711=,如果这道题继续除下去，商会怎样？为什么？,这三个小数有什么不同之处？,第一个和第二个是一个数字循环， 第三个是两个数字循环 。,它们又有什么共同之处？,都是从小数部分的某一位起，有一个数字或者几个数字依次不断地重复出现。,1.9266 ,0.333 ,1.24545,一个数的小数部分，从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。(P33),循环小数的意义,一个,几个,依次,不断,重复,从某一位,下面的小数哪些是循环小数？哪些不是？7.2222 （ ）3.262626 （ ）5.287368736 （ ）4.01001000100001 （ ）
3、29.305305305 （ ）3.14159265 （ ）45.0009090909 （ ）,是,不是,不是,不是,不是,是,是,这些循环小数的小数部分，都有哪些数字在依次不断地重复出现？把它们标出来。7.2222 5.287368736 45.0009090909 0.583337.1454545,2,8736,09,3,45,一个循环小数的小数部分,依次不断地重复出现的数字，叫做这个小数的循环节。,2,8736,09,3,45,循环节,7.2222 5.287368736 45.0009090909 0.583337.1454545,2,8736,09,3,45,写循环小数时，可以只写第
4、一个循环节， 并在这个循环节的首位和末位数字上各记一个 圆点。,二、自主探究，构建新知,1用简便形式写出下面的循环小数。,1.555,1.746746,0.105353,写作：1.5,写作：1.746, ,写作：0.1053, ,例9 先计算，再说一说这些商的特点。,2818 78.611,10,10,10,5,6,5,6,二、自主探究，构建新知,2计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似值。,2.291.1,1537.2,233.3,2.081,21.25,6.96, , 2.08, 6.97, ,有限小数 0.3,无限小数,小 数,小数,有限小数,无限小数
5、,循环小数,判断下列各数哪些是有限小数，哪些是无限小数，哪些是循环小数。,试试看：,有限小数有:_ 无限小数有: _ 循环小数有: _,3.141596,0.625,4.1666,6.5555555, 4.8686, 0.00909,（1）一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字重复出现，这样的小数叫循环小数。（ ） （2）9.666是循环小数。（ ） （3）循环小数是无限小数。 （ ） （4）3232.32是有限小数，也是循环小数。 （ ）,判断对错,不断,选一选,（1）循环小数（ ）无限小数，无限小数（ ）循环小数。 A、是 B、不是 C、不一定是（2）3.223223 的循环节是
6、（ ）。 A、233 B、223 C、322,A,C,B,4.动脑筋循环小数0.48536536的小数部分第60位上的数是几？第100位上的数呢？,536,（60-2）3 =58 3 =19 1,5,（100-2）3 =98 3 =32 2,3,学以致用,求下面循环小数的近似数(保留三位小数）。,1.29090 0.0183 0.4444 7.275 ,1.291,0.018,0.444,7.276,学以致用,*比较大小,0.330.3 1.231.233 1.451.45,用“四舍五入法”写出下表中各循环小数的近似数,4.890,7.275,. .,5,4.9,4.89,4.891,7,7.3,7.28,7.275,三、练习巩固，深化认识,6列竖式计算。5.796.643.3589.46, 0.63, 2.012, , 0.625, 1.56,（循环小数）,（循环小数）,（有限小数）,（循环小数）,0.0183 _,三、练习巩固，深化认识,7写出下面各循环小数的近似值（保留三位小数）。, ,1.291,1.29090 _,0.444 _,7.275 _, ,0.444,0.018,7.275,三、练习巩固，深化认识,9你会比较这些小数的大小吗？试试看！, ,0.33 0.3,1.23 1.233,1.45 1.45, ,
