1、,3.1 直线和圆的位置关系,1.点和圆的位置关系有几种？,点在圆内,点在圆上,点在圆外,dr,d=r,dr,用数量关系如何来判断？(d表示点到圆心O的距离),2、如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？,(1)直线和圆没有公共点,(2)直线和圆惟一一个公共点.,(3)直线和圆两个公共点.,总体看来应该有下列三种情况:（根据直线 与圆的公共点的个数）,，叫做直线和圆相离,叫做直线和圆相切,这条直线叫圆的切线，这个公共点叫切点,叫做直线和圆相交,用数学的眼光看生活,用数学的眼光看生活,用数学的眼光看生活,做一做,如图.O为
2、直线L外一点,OTL,且OT=d.请以O为圆心,分别以 为半径画圆.所画的 圆与直线l有什么位置关系?,根据圆心到直线的距离d与半径r的关系,d,d,d,.O,.O,.O,r,r,r,相离,相切,相交,1、直线与圆相离 = dr,2、直线与圆相切 = d=r,3、直线与圆相交 = dr,l,2,3,.A,.B,. C,.D,.E,.F,. N,H.,Q.,练一练,设O的半径为r,圆心O到直线L的距离为d,根据下列条件判断直线L与O的位置关系: d=4,r=3 (2)d=1,r= (3) (4),2 在 RtABC 中，C = 90，AC = 3 cm , BC = 4 cm , 以 C 为圆心
3、，r 为半径的圆与 AB 有怎样的关系？为什么？（1）r = 2 cm ; (2) r = 2.4 cm ; (3) r = 3 cm .,解：,过 C 作 CDAB 于 D，在 Rt ABC 中,根据三角形面积公式有,CD AB = AC BC,即圆心 C 到 AB 的距离 d = 2.4 cm.,(1) 当 r = 2 cm 时，,有 d r ，因此C 和 AB 相离.,(2) 当 r = 2.4 cm 时，,有 d = r ，因此C 和 AB 相切.,(3) 当 r = 3 cm 时，,有 d r ，因此C 和 AB 相交.,船有无触礁的危险,例：在码头的北偏东方向有一个海岛，离该岛中心
4、点的海里范围内是一个暗礁区。货船从码头由西向东方向航行，行驶了海里到达点，这时岛中心在北偏东方向。,若货船不改变航向，你认为货船会有触礁的危险吗?,P,A,B,H,600,450,暗礁区,练一练：在南部沿海某气象站A测得一热带风暴从A的南偏东30的方向迎着气象站袭来，已知该风暴的速度为每小时20千米，风暴周围50千米范围内将受到影响，若该风暴不改变速度和方向，问气象站正南方60千米的沿海城市B是否会受这次风暴的影响？若不受影响，请说明理由；若受影响，请求出受影响的时间。,d r,无 切线 无,交点 切点 无,直线和圆的三种位置关系,四、课堂小结：,挑战自我,在 RtABC 中，C = 90，AC = cm , BC = cm , 以 C 为圆心，r 为半径画圆 （1）r = cm时，圆与直线 ; (2) r = 2.4 cm时，圆与直线 ; (3) r = 3 cm 时，圆与直线； （）若圆与斜边只有一个公共点，求r 的取值范围,布置作业：,1、作业题A 2、B选做,
