第八章 微分方程建模 (同学们可参看高数相关章节),一.微分方程模型二.微分方程的数学形式三.减肥的数学模型四.人口增长模型五.微分方法的MATLAB解法,一.微分方程模型,引言：在研究实际问题时, 我们常常不能用变量的直接函数关系式来描述其内在规律，却能容易找到这些变量和它们的微小增量或变化率（即变量导数）之间的关系式，这就需要建立微分方程模型.方法：(同学们可参看高数相关章节)规律分析法：根据相关学科的定理或定律、规律建立微分方程模型.微元分析法:寻求微元之间的关系式.近似模拟法：在生物、经济等学科的实际问题中，许多现象的规律性不清楚，常常用近似模拟的方法建立微分方程模型.,二.微分方程的数学形式,定义：一般的凡表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间的关系的方程，叫做微分方程.形式：常用导数关系：,0,(t0=0),(1),(,),模型的推广,模型的改进（略）与模型的评价,模型的评价： 本模型通过对减肥的分析，从某一方面解决了减肥的问题。其优点在于运用生理学知识和数学知识得出了科学减肥的公式。其不足之处：我们考虑了太多的常量，和实际的情况还有很大 的距离，另外，我们建立的模型有点简单，只是对减肥模型的一个粗略框架,四.人口增长模型,详见: 论文微分方程在数学建模中的应用,五.微分方法的MATLAB解法上机练习微分方程的解法 the end,
