1、请老师选择使用,素材库,（1）若f(x)是正弦函数， 则f(x)是周期函数； （2）若f(x)是周期函数， 则f(x)是正弦函数；,互逆命题：一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，这两个命题叫做互逆命题. 原 命 题：其中一个命题叫做原命题. 逆 命 题：另一个命题叫做原命题的逆命题.,即 原命题:若p,则q,逆命题:若q,则p,探究点1 观察命题(1)与命题(2)的条件和结论之间分别有什么关系？,提示:,命题“若p不正确，则q不正确”的逆命题的等价命题是（ ） A若q不正确，则p不正确 B若q不正确，则p正确 C若p正确，则q不正确 D若p正确，则q正确,【解析】 命题“若p不正
2、确，则q不正确”的逆命题是： “若q不正确，则p不正确”， 其等价命题是它的逆否命题，即 “若p正确，则q正确”， 故选：D,命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是是什么？ 解答：“两直线平行，同位角相等”.,【即时训练】,命题之间还有什么关系？,1、下列三个命题中，真命题是： “若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题； “面积相等的三角形全等”的否命题； “若m1，则方程x2-2x+m=0有实根”的逆否命题,【解析】 “若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题为：若x，y互为倒数，则xy=1，它是真命题； “面积相等的三角形全等”的否命题是：面积不相等的三角形不全等，它是真命题； 由“若m1
3、，则方程x2-2x+m=0有实根”是真命题，知它的逆否命题是真命题 故答案为：,2.判断下列说法是否正确： (1)一个命题的逆命题为真，它的逆否命题 不一定为真. (2)一个命题的否命题为真，它的逆命题 一定为真.,正确,正确,3.如果一个命题的逆命题为假命题，则它的否命 题（ ） A. 一定是假命题 B. 不一定是假命题 C. 一定是真命题 D. 有可能是真命题 4.判断命题“若x- 不是有理数，则x不是无理数” 的真假. 逆否命题：若x是无理数，则x- 是有理数. “假命题”,A,5.与命题“若xA，则yA”等价的命题是（ ） A.若xA，则yA B.若yA，则xA C.若xA，则yA D.若yA，则xA,D,【解析】 由命题和其逆否命题等价，所以根据原命题写出其逆否命题即可 与命题“若xA，则yA”等价的命题是若yA，则xA 故选D,
