1、,大连理工大学 物理与光电工程学院詹卫伸,一、晶体的能带结构,固体具有大量分子、原子彼此靠得很近且有规则排列成点阵结构。,具有周期性势场。,“ 轨道”不同程度重叠，外层重叠多。,具有相同能量的电子，在不同原子的相似“轨道”上互相转移共有化运动，外层电子共有化程度较高。,5 半 导 体,1、 电子共有化,2、 能带,量子力学计算表明，固体中若有N 个原子，由于各原子间的相互作用，对应于原来孤立原子的每一个能级,变成了N 条靠得很近的能级,称为能带。,若N 1023, 则两能级的间距约 10-23 eV。, 能带宽度,(1)满带,由原子壳层中已填满电子的 能级分裂形成的能带， 其所有能级都填满了电
2、子， 这种能带称做满带。 满带中的电子不能起导电作用。,(2)空带：,由原子的激发态能级 分裂形成的能带， 其所有能级都没有电子填入， 这种能带叫做空带。,(3)价带：,由原子中的价电子所在能级分裂形成的能带称为价带。 价带中的各能级一般没有全部填满电子， 故其中的电子具有导电性能。,也有一些晶体的价带是满带。,导带,禁带,禁带,(4)导带：,价带中的电子有导电作用， 这种能带又叫做导带。 价带的电子获得足够能量 进入到空带中， 这种电子也具有导电性， 因而空带也属于导带之列。,(5)禁带：,在满带与价带间、 价带与空带间 存在一没有电子能级的区域，称为禁带。,禁带,二 导体、绝缘体、半导体,
3、1 导体的能带结构：,单价金属晶体(如Li)一类的能级结构,价带未填满电子，,是导带。,导带,二价金属(如Be，Mg等)一类的能级结构，,其满带与空带部分重叠，,形成一个导带。,导带,金属晶体(如Na，K，Cu等)的能级结构,其价带本来就未被电子填满， 而这个价带又与空带重叠。,导带,2 绝缘体的能带结构,价带是满带，,价带与空带之间有一较宽的禁带,离子晶体(如NaCl，KCl等),分子晶体(如 、 等),，,属于这一类。,3 半导体的能带结构,价带是满带，,价带与空带之间禁带宽度很小,价带中的电子被激发到空带，就可参与导电；,价带中留下空穴也具有导电性。,锗、硅等属于此类。,空带,满带,在室
4、温下，外界的光、热和电的作用能导致满带中能量较高的电子发生跃迁， 激发到空带中，把空带变为导带。,同时，这一跃迁在原来的满带中 留下一些空能级， 这些空能级称为空穴。,在半导体中， 电子和空穴对电流 的形成都有贡献， 但是其导电机制不同。,空穴可看成带正电荷 的准粒子。,空带,满带,导带中的电子受外电场的作用，因定向运动而形成电流。满带中的空穴，总会有其他能态的电子来填充，而在这个电子能态中又产生了新的空穴。,在外电场的作用下， 这种电子填充空穴的运动也是定向的， 因而也形成电流。,电子填补空穴的运动， 可以看成带单位正电荷的粒子的运动， 只是这正粒子与填充电子的运动方向相反。,空穴导电,1
5、本征半导体,纯净的半导体单晶材料， 无任何杂质与缺陷， 原子的排列遵循严格的周期性。,本征激发中， 从价带中激发到导带的电子浓度 与价带中的空穴浓度相等。,导电的电子和空穴称为本征载流子。,三 半导体的类型,2 杂质半导体,纯净的半导体中掺入适当杂质也能对半导体提供载流子，这类半导体叫杂质半导体。,（1）n型半导体,杂质原子(族元素，五价元素) 与晶体原子(族元素，四价元素) 结合形成共价键后， 多余一个价电子,施主 能级,多余的价电子受束缚很弱， 能级处于禁带内靠近导带底部。,当这电子获得不大的能量时， 就可进入导带为自由电子。,能提供电子作为载流子的杂质称施主杂质， 在禁带中这样的杂质能级
6、 称施主能级。,本征激发,（2）p型半导体,杂质原子(族元素，三价元素) 与晶体原子(族元素，四价元素) 结合形成共价键, 尚缺少一个电子而出现空穴,受主 能级,本征激发,多余空穴的能级处于 禁带内而靠近价带顶部。,附近晶体原子的价电子 不需增添多大的能量 就可容易地填补这个空穴， 而在原先价带上出现一空穴。,能向价带提供空穴作为载流子的杂质称为受主杂质， 在禁带这样的杂质能级称受主能级。,四 p -n 结,在 n 型半导体基片的一侧掺入较高浓度的受主杂质，,阻止电子和空穴进一步扩散。,电子和空穴的扩散，,在p型和n型半导体交界面附近产生了一个,内建（电）场,该区就成为p型半导体(补偿作用)。
7、,n型,p型,内建场大到一定 程度，不再有净电 荷的流动，达到了 新的平衡。,在p型和 n型交界面附近形成的这种特殊结构称为p-n结（阻挡层，耗尽层），其厚度约为0.1m。,p-n结,p-n结处存在 电势差U0形成的势垒区 。,也阻止n区带负电的电子进一步向p区扩散。,它阻止 p区带正电的空穴 进一步向n区扩散；,对 Si: U0=0.60.7 V,对Ge: U0=0.20.3 V,p - n结的单向导电性,p-n结的p型区接电源正极，叫正向偏压。,阻挡层势垒降低、变窄，,有利于空穴向n区运动，,也有利于电子向p区运动，,这些都形成正向电流（m级）。,外加正向电压越大，形成的正向电流也越大，
8、且呈非线性的伏安特性。,锗管的伏安特性曲线,p-n结的p型区接电源负极，叫反向偏压。,也不利于电子向p区运动。,阻挡层势垒 升高、变宽，,不利于空穴向n区运动，,会形成很弱的反向电流，,称漏电流（级）,无正向电流,但是由于少数载流子的存在，,当外电场很强，反向电压超过某一数值后， 反向电流会急剧增大 反向击穿。,用p n结的单向导电性，,击穿电压,用p n结的光生伏特效应，可制成光电池。,p - n结的应用：,做整流、开关用。,加反向偏压时，p n结的伏安特性曲线如左图。,可制成晶体二极管（diode），,晶体管的发明,1947年12月23日，美国贝尔实验室的半导体小组做出世界上第一只具有放大
9、作用的点接触型晶体三极管。,1956年小组的三位成员获诺贝尔物理奖。,大连理工大学 物理与光电工程学院詹卫伸,1. 了解基尔霍夫定律及黑体辐射的两个实验定律。了解普朗克量子假设。 2. 理解光电效应和康普顿效应的实验规律，以及爱因斯坦的光子理论对这两个效应的解释。理解光的波粒二象性。 3.了解德布罗意的物质波假设，理解实物粒子的波粒二象性。 4.理解描述物质波动性的物理量（波长、频率）与粒子性的物理量（动量、能量）间的关系。 5.理解氢原子光谱的实验规律及玻尔的氢原子理论。了解该理论的意义和局限性。,一、基本要求,6.了解波函数及其统计解释。了解一维坐标动量不确定关系。了解一维定态的薛定谔方程
10、。 7.了解如何用波观点说明能量量子化。了解角动量量子化及空间量子化。了解斯忒恩盖拉赫实验及微观粒子的自旋。 8.了解描述原子中电子运动状态的四个量子数，了解泡利不相容原理和原子的电子壳层结构。 9了解激光的形成、特性及其应用。 10了解固体能带的形成，并用能带观点区分导体、半导体和绝缘体。了解本征半导体、n型半导体和p型半导体。,物体中作热运动的带电粒子所辐射的电磁波称为热辐射。,表示平衡热辐射场的单色辐射通量。,二、内容提要,1黑体辐射,基尔霍夫定律,处于同温度的各物体， 它们的单色辐射本领与单色吸收率的比值彼此相等。,黑体 单色吸收率恒等于1的物体称为黑体。,黑体在某一温度下的总发射本领
11、,维恩位移定律,黑体的峰值波长与绝对温度成反比,黑体的单色辐射本领即为,斯忒藩一玻尔兹曼定律,普朗克量子假设,普朗克常数,与绝对温度的四次方成正比,光照射某些金属时， 能从表面释放出电子的效应。,2、光电效应,光电效应中产生的 电子称为“光电子”。,光电效应的实验规律,逸出的光电子具有一定初动能,AK加正向电压时， 具有一定初速度的光电子 在电场加速下向阳极A运动， 就形成光电流。,AK加反向电压， 光电子在电场减速下向阳极A运动 如果反向电压小， 光电子仍能到达阳极，形成光电流； 当反向电压达到某值时， 具有最大初动能的光电子也不能 到达阳极A，就不能形成光电流。,注意：不能以光电流的有无来
12、判断光电效应是否发生， 而应以是否有光电子逸出为判断光电效应是否发生的标准。,（1） 红限频率的存在,实验表明，只有当入射光的频率大于某一值 时，,实验还表明，不同金属的红限频率不同。,才能从金属表面释放电子。,当入射光的频率 时，,无论光强多强、照射时间多长、加的正向电压多大，都不会有光电流产生，即不能发生光电效应。,而 的光都能产生光电效应。,这一频率 称为红限频率，,相应的光波长 称为红限波长。,2 光电流与正向电压的关系,当用大于红限频率的某固定频率的光照射某金属时，,饱和现象说明，此时， 单位时间内从阴极逸出的光电子已经全部阳极接收。,光强一定时，光电流随加速电压的增加而增加；,当加
13、速电压增加到一定值时，光电流不再增加， 而是达到一饱和值 。,3 饱和电流与入射光强的关系,当用大于红限频率的某固定频率的光照射某金属时，,实验表明，饱和电流 与光强 成正比。,当反向（减速电压）增加时，电流并不为零。,4 截止电压,仅当反向电压等于某值 时，电流为零；,再增加反向电压，电流一直为零。,这一电压值 称为截止电压。,截止电压的存在说明，此时， 从阴极K逸出的具有最大初动能的光电子， 由于受到外加电场的阻碍， 也不能到达阳极A了。,根据能量分析， 得到光电子从阴极K逸出时的最大初动能 与截止电压的关系,5 截止电压与入射光频率的关系,截止电压与入射光频率成线性关系。 而且，对于不同
14、的金属材料，其直线平行。,是普适常数与材料无关,不同材料 值不同,可见，入射光的频率必须大于某一值， 才能使 ，,电子才能逸出金属表面成为光电子， 才能发生光电效应。,这一极限值就是红限频率,6 光电效应与光照时间的关系,光电子的逸出， 几乎是在光照射到金属表面的那一刻发生的， 其延时在 以下。,即使用极弱的光，只要光频率大于红限频率， 光电效应的发生几乎与光照时间无关。,用光的波动理论无法解释光电效应实验事实。如果把光看成纯粹的电磁波，则光电子的初动能应与照射光的强度有关； 只要照射时间足够长，使电子的能量充分累积， 最终一定能产生光电子，而不会存在极限频率；电子需要能量积累过程， 一定会存
15、在一个滞后的时间，这些都与实验规律相矛盾。,X射线照射在石墨上产生散射。,随散射角 增大而增大。,经典理论对康普顿效应也无法解释。 按照经典电磁理论，当电磁辐射通过物质时， 被散射的辐射应与入射辐射具有相同的波长,康普顿效应,在散射光中除了有与入射光相同的波长为的射线外 ，,还有波长为 的射线。,康普顿散射光的波长与入射光波长之差,对所有散射物质，同一散射角的波长偏移量 都相同。,爱因斯坦的光子理论,光是以光速运动的粒子流，这些粒子称为光子。,光子只能作为一个整体被发射和吸收。,每一光子的能量为,单色光的光强等于,垂直于光子运动方向的单位面积的光子数,光子的质量,光子的动量,光强决定于单位时间
16、内通过,光子理论对光电效应的解释,金属中的自由电子吸收一个光子而从金属中逸出时,能量守恒定律,光电效应的爱因斯坦方程,是电子从金属中逸出时所需的逸出功，,是电子逸出后的初动能。,如果要发生光电效应，必须,可见，如果要发生光电效应，入射光频率必须大于某一频率,从而解释了光电效应的红限频率的存在。,当用大于红限频率的光入射（可以发生干涉效应）， 单位时间内打下的光电子数与入射光强（光子数）成正比。 如果加速电压不是很强， 单位时间年产生的光电子不能全部被输送到阳极， 所以光电流随加速电压的增高而增大； 当加速电压增高到一定程度， 保证单位时间内产生的光电子都被输送到阳极， 再增高加速电压，没有光电
17、子可以被输送到阳极， 加速电压再增高，光电流不会再增大， 光电流达到了饱和。,在可以发生光电效应的前提下， 入射光强度增高，单位时间内入射的光子数增大， 发生的光电效应数增高， 单位时间内打下的光电子数增高，饱和电流增高。 饱和电流与入射光强成正比。,当入射光子的能量大于该金属的脱出功（发生光电效应）， 光电子还有一定的初动能 （最大初动能是入射光子能量与脱出功之差）， 可以自动向阳极运动，即使不加加速电压， 光电子也可以自己到达阳极，形成光电流。 只有加反向电压（使光电子减速），才能使光电流减小。 只有加的反向电压达到某一值时， 最大初动能的光电子也不能到达阳极，光电流为零 。所以，存在反向
18、截止电压。,截止电压与光电子的最大初动能的关系为,所以,截止电压与入射光频率成线性关系，斜率,与材料无关。,当然，直线的截距与材料有关。,光电子在吸收一个充足能量的光子后马上就能产生。,光子理论与实验规律符合得很好,光子理论对康普顿效应的解释,能量为 的光子与原子中束缚较松的电子“碰撞”而散射，,光子与原子中束缚很紧的电子“碰撞”， 相当于光子与整个原子交换能量和动量， 因原子的质量比电子质量大得多， 因而散射光与入射光的波长差异很小， 这就是波长不变的散射光。,电子因反冲获得动能， 因而散射光子的能量小于入射光子能量，,能量守恒,动量守恒,反冲电子质量,解得：,= 2 .4310-3nm,等
19、于实验值,一个光子与自由而静止的电子的碰撞,光的波粒二象性,光的干涉、衍射、偏振等现象表明光具确波动性。热辐射、光电效应、康普顿效应等现象说明光又具有粒子性。光的这种双重性质被称为波粒二象性。,3德布罗意波,它的行为相当于一个沿着动量方向传播的单色平面波,这样的波称为德布罗意波（也称物质波）。,其频率和波长由下式决定：,粒子作为一个整体只能在某处出现，这是粒子性的表现； 它在某处出现的概率由波强度决定，这是波动性的表现。 这就是物质的波粒二象性。波粒二象性就是通过上式联系起来的。,4波函数,相当于一个单色平面波，其波函数为,平面波的传播方向就是粒子动量的方向,称为振幅波函数(定态渡函数),意义
20、：粒子在某处出现的概率密度,与该处波函数模的平方成正比,知道了粒子的波函数，,就可以知道处于该状态下的,粒子的一切力学量的概率分布。,选取适当常数因子，可使波函数归一化,不确定关系,微观粒子的位置和动量不能同时确定， 其不确定量满足海森伯不确定关系式,关于能量和时间的不确定关系：,5. 薛定谔方程,薛定谔方程,薛定谔方程是关于物质波的波动方程，,它是量子力学的一个假定，,它的正确与否只能靠实验来检定。,在势场中运动的微观粒子其波函数遵守,为微观粒子所在力场中势能,定态薛定谔方程,若势能不显含时间，,薛定谔方程化为定态薛定谔方程,此时微观粒子所处的状态具有确定的能量值，称为定态。,薛定谔方程具有
21、单色解，,常数 被解释为粒子的能量值。,一维无限深势阱,定态薛定谔方程,定态波函数,能量值,6. 氢原子光谱,氢原子光谱实验规律,赖曼线系（紫外区）,巴尔末线系（可见光 ）,帕邢线系（红外区）,玻尔理论,定态假设,原子的一个稳定状态，对应于一定的原子能量,这些能量值之间是不连续的,轨道量子化假设,原子系统中的电子绕原子核圆周运动的角动量,量子跃迁假设,原子能量的任何变化，包括发射或吸收电磁辐射，都只能在两个定态之间以跃迁方式进行。 原子系统中在某一轨道上运动的电子， 由于某种原因从一个轨道跃迁到另一个轨道上时， 原子就从一个稳定状态跃迁到另一个稳定状态。,同时，原子吸收或辐射一个能量为 的光子
22、,原子在两个定态之间（ 和 ）跃迁时，,发射或吸收的电磁辐射的频率为,量子力学对氢原子的应用,电子在原于核的库仑场中运动，其势能,具有确定能量 的电子定态波函数满足,定态薛定谔方程,氢原子电子处于束缚态，,要使方程有满足标准条件的解，,只能取如下分立值：,称为主量子数，它决定氢原子的能量。,电子绕核运动的角动量只能取如下分立值：,称为角量子数，它决定动量矩的大小。,可取 个值。,当主量子数 一定时，,角动量在任一方向的分量也是量子化的：,称为磁量子数,当角量子数一定时， 可取 个不同的值,它决定角动量的分量值,7电子的自旋,电子自旋角动量 是量子化的,自旋角动量在 轴方向的分量,它只有两个值,
23、。,称为自旋量子数。,称为自旋磁量子数，,8原子的壳层结构,量子数,原子中电子的状态由四个量子数来确定,主量子数,电子在原子中的能量主要由 决定。,角动量量子数,磁量子数,自旋磁量子数,决定电子自旋角动量在某一方向的分量。,决定电子轨道角动量的大小。,决定电子轨道角动量在某一方向的分量。,泡利不相容原理,在多电子的原子系统中， 不可能有两个电子具有相同的状态。 也就是说，描述电子状态的两组量子数不会全相同。,主量子数 相同的诸态属于同一壳层，,分别称为 壳层。,的壳层,同一壳层中，角量子数 相同的诸态属于同一分壳层，,的分壳层,这些状态组成一个支壳层。,这些状态组成一个壳层。,有 个，,有 个
24、，,9激光,光与原子的相互作用,(1)受激吸收：,处于低能态(或基态) 的原子，,吸收能量为 的一个光子，,跃迁到高能态,(2)自发辐射：,处于高能态 的原子在没有任何外界作用下,自发跃迁到低能态(或基态),辐射能量为 的光子。,(3)受激辐射：,处于高能态 的原子，,在能量为,跃迁到低能态(或基态),的外来光子诱发下,同时辐射出光子。,受激辐射所产生的光子具有与外来光子完全相同的特性。 它们的频率、相位、振动方向、传播方向均相同。,激光原理,(1)粒子数反转：,激光的主要特点是利用受激辐射获得光放大。 为了得到光放大，必须实现粒子数反转。 要实现粒子数反转， 一是从外界给工作物质(激活物质)
25、提供能量， 二是原子能级中存在亚稳态。,(2)光学谐振腔：,由两个曲面(或平面)反射镜以及工作物质构成谐振腔， 使受激辐射的光在反射镜中来回反射， 从而在工作物质中形成稳定的光振荡。 它的主要作用是：进一步得到光放大；使激光方向性好；使激光单色性好。,激光的特性,方向性好、单色性好、能量集中(亮度高)、相干性好,固体的能带结构,固体具有大量分子、原子彼此靠得很近且有规则排列成点阵结构。,具有周期性势场。,“ 轨道”不同程度重叠，外层重叠多。,具有相同能量的电子， 在不同原子的相似“轨道”上互相转移共有化运动， 外层电子共有化程度较高。,（） 电子共有化运动,10.半导体,量子力学计算表明，固体
26、中若有N 个原子，由于各原子间的相互作用，对应于原来孤立原子的每一个能级,变成了N 条靠得很近的能级,称为能带。,若N 1023, 则两能级的间距约 10-23 eV。, 能带宽度,(2)晶体的能带,(3)满带,由原子壳层中已填满电子的 能级分裂形成的能带， 其所有能级都填满了电子， 这种能带称做满带。 满带中的电子不能起导电作用。,(4)空带：,由原子的激发态能级 分裂形成的能带， 其所有能级都没有电子填入， 这种能带叫做空带。,(5)价带：,由原子中的价电子所在能级分裂形成的能带称为价带。 价带中的各能级一般没有全部填满电子， 故其中的电子具有导电性能。,也有一些晶体的价带是满带。,导带,
27、禁带,禁带,(6)导带：,价带中的电子有导电作用， 这种能带又叫做导带。 价带的电子获得足够能量 进入到空带中， 这种电子也具有导电性， 因而空带也属于导带之列。,(7)禁带：,在满带与价带间、 价带与空带间 存在一没有电子能级的区域，称为禁带。,禁带,导体、绝缘体、半导体,(1)导体的能带结构：,单价金属晶体(如Li)一类的能级结构,价带未填满电子，,是导带。,导带,二价金属(如Be，Mg等)一类的能级结构，,其满带与空带部分重叠，,形成一个导带。,导带,金属晶体(如Na，K，Cu等)的能级结构,其价带本来就未被电子填满， 而这个价带又与空带重叠。,导带,(2)绝缘体的能带结构,价带是满带，
28、,价带与空带之间有一较宽的禁带,离子晶体(如NaCl，KCl等),分子晶体(如 、 等),，,属于这一类。,(3)半导体的能带结构,价带是满带，,价带与空带之间禁带宽度很小,价带中的电子被激发到空带，就可参与导电；,价带中留下空穴也具有导电性。,锗、硅等属于此类。,本征半导体,纯净的半导体单晶材料， 无任何杂质与缺陷， 原子的排列遵循严格的周期性。,本征激发中， 从价带中激发到导带的电子浓度 与价带中的空穴浓度相等。,导电的电子和空穴称为本征载流子。,杂质半导体,纯净的半导体中掺入适当杂质也能对半导体提供载流子，这类半导体叫杂质半导体。,（1）n型半导体,杂质原子(族元素，五价元素) 与晶体原
29、子(族元素，四价元素) 结合形成共价键后， 多余一个价电子,施主 能级,多余的价电子受束缚很弱， 能级处于禁带内靠近导带底部。,当这电子获得不大的能量时， 就可进入导带为自由电子。,能提供电子作为载流子的杂质称施主杂质， 在禁带中这样的杂质能级 称施主能级。,本征激发,（2）p型半导体,杂质原子(族元素，三价元素) 与晶体原子(族元素，四价元素) 结合形成共价键, 尚缺少一个电子而出现空穴,受主 能级,本征激发,多余空穴的能级处于 禁带内而靠近价带顶部。,附近晶体原子的价电子 不需增添多大的能量 就可容易地填补这个空穴， 而在原先价带上出现一空穴。,能向价带提供空穴作为载流子的杂质称为受主杂质
30、， 在禁带这样的杂质能级称受主能级。,三、问题讨论,1. 黑体是否总是呈黑色?黑色的物体是否都是黑体?太阳光照射下黑体是否能无限制地升温?,答：单色吸收率恒等于1的物体称为黑体，这是一个理想模型。 作为理想模型的黑体，只是说它的单色反射率恒为零。 它不反射由外界辐射来的能量，但它本身仍要辐射能量。黑体并不一定是黑色的， 它的颜色是由它自身所发射的辐射频率所决定的。 如果黑体的温度很低，则它辐射的能量很少， 辐射的峰值波长会远大于可见光波长，则呈现黑色。 如果黑体温度较高，辐射的能量大， 峰值波长处于可见光波段范围内，就会呈现各种颜色。 例如金属炼炉上的小孔可近似视为黑体， 而在高温工作条件下该
31、小孔看上去十分明亮。,呈黑色的实际物体， 由于它的单色吸收率并不恒等于1， 或者说它的单色反射率并不是恒为零， 一般不能称为黑体。,在太阳光照射下的黑体的温度也不会无限制地升温。由基尔霍夫定律可知： 对某种波长的辐射吸收强烈的物体， 对这种波长的辐射本领也大。 在太阳光照射下的黑体吸收辐射能量使其温度升高的同时， 向外辐射的能量也增大。 当黑体的温度上升到某一值时， 吸收的辐射能量与发射能量处在动态平衡时， 温度就不再上升,2光电效应和康普顿效应都包含有 电子与光子的相互作用过程，,这两种过程有什么不同?,答：参与光电效应的金属电子是金属中的自由电子， 它不是完全自由的，而是被束缚在金属表面以
32、内。 在光电效应中，通常是一个电子吸收一个光子的过程， 电子与光子的相互作用是非弹性碰撞。 在碰撞过程中能量守恒，动量不守恒， 金属材料必取走部分动量。,参与康普顿效应的散射物中的电子在光子能量较大时可看做是完全自由的。 散射物中电子与光子的相互作用可近似看成 弹性碰撞过程，满足动量和能量守恒定律。 光子把一部分能量传给电子后，光子散射出去， 所以散射光波长比入射光波长大。,(吸收前),(吸收后),对完全自由的电子不能有光电效应可作如下讨论,如果光子与电子作用后，被电子吸收。 在系统的质心系中看来： 作用前的光子和运动的电子，,按能量守恒定律：,这意味着，,这违背相对论,因此，自由电子吸收光子
33、的过程不可能发生， 对自由电子不能有光电效应。 光子与自由电子的相互作用只能产生康普顿效应。,作用后变成静止的电子。,3X射线通过某物质时会发生康普顿效应，而可见光则没有，为什么?,答：硬X射线光子,其质量与电子静止质量差别不大，而可见光光子的质量比电子静止质量小得多。 这样，按弹性碰撞理论，可见光光子与自由电子碰撞后， 光子能量不会转移给电子， 即散射波长不会改变。 而可见光光子与束缚电子发生碰撞， 光子能量更不会转移给电子了。,(波长比 小的X射线称为硬X射线),由康普顿散射,如果入射光是波长 的可见光，,由上式可算出，当散射角 时，,如此小的波长偏移是不容易观察出来的。所以可见光观察不到
34、康普顿效应。,在同样的散射角 的情况下，,这个波长偏移是可以测出来的。,4根据量子力学解出的氢原子角动量量子化条件与玻尔理论的量子化条件有何区别?,答：量子力学解出的氢原子角动量量子化条件为,角动量的最小值可以为零。,角动量分量为,(角动量在某特殊方向如磁场方向),玻尔氢原子理论的角动量量子化条件为,角动量的最小值不为零而是,角动量分量,5粒子a，b的波函数分别如图所示，若用位置和动量描述它们的运动状态，两者中哪一粒子的位置不确量较大?哪一粒子的动量不确量较大，为什么?,答：由图可知，a粒子的波列长度大，其位置的不确定量较大。,不确定关系式,可知，a粒子的动量不确定量较小。,b粒子的波列长度小
35、，则b粒子的位置不确定量较小，动量不确定量较大,6图中直线AB，表示光电子的,（1）图中A点的频率表示什么? （2）对于不同的金属，直线AB的斜率是否相同?,初动能 与入射光频率 的关系,答：爱因斯坦的光电效应方程,所以图中A点的频率表示光电效应的红限频率。,(2) AB直线的斜率为,是普朗克常数，与金属的种类无关， 所以对于不同的金属，直线AB斜率是相同的,它的德布罗意波长是多少? 当子弹穿过小孔时，能否观察到衍射效应?,答：子弹德布罗意波长为,根据衍射理论， 只有当入射波波长与缝宽或障碍物的线度可比拟时，衍射现象才明显。 子弹的德布罗意波长与缝宽或障碍物线度相比极小， 衍射效应无法观测，波
36、动性显示出来， 子弹表现为粒子性,8自发辐射与受激辐射有何区别?,答：处于激发态的原子是不稳定的， 在没有任何外界作用下， 激发态原子会自发地辐射光子返回基态， 这一过程称为自发辐射。自发辐射的过程是一个随机过程， 各个原子的辐射都是自发地、独立地进行的。 因而各个原子辐射出来的光子的相位、 偏振态以及传播方向之间没有确定的关系。 对大量原子来说，其所处的激发态也不尽相同， 因而辐射光子的频率也不同。 所以自发辐射的光是不相干的。 普通光源发光属于自发辐射。,受激辐射的过程是处于激发态的原子，,从高能级 跃迁到低能级,一个光子入射原子系统后，可以由于受激辐射变为两个全同光子， 两个光子又可变为
37、四个， 这就实现了光的放大。受激辐射光放大是激光产生的基本机制。,受到外来能量满足 的光子的刺激作用，,，同时辐射一个光子，,辐射出的光子与外来光子的频率、相位、偏振态和传播方向均相同。,9在激光激活介质中，如果只用基态和某一激发态，能否实现粒子数反转?为什么?,答：不能实现粒子数反转。 因为光和原子相互作用时，同时存在吸收、自发辐射和受激辐射三种过程。 达到平衡时， 单位体积单位时间内通过吸收 从基态跃迁到激发态上的原子数，等于从激发态通过 自发辐射和受激辐射跃迁回基态的原子数。 故原子系统达到热平衡时，光的吸收占主导地位。 而激光是通过受激辐射来实现光放大的光， 产生激光的必要条件是 受激
38、辐射过程胜过吸收和自发辐射， 在三个过程中占据主导地位。,按玻尔兹曼分布律，原子系统达到热平衡时，,处于 能级上的原子数 遵从,两能级上的原子数之比为,激发态的原子数目 小于基态上的原子数目,这叫粒子数的正常分布。,要使受激辐射胜过吸收占优势，,必须使高能态的原子数 大于低能态的原子数,这种分布称为粒子数的反转分布。,要形成粒子数的反转， 首先要有能实现粒子数反转分布的激活介质。 激活介质要有亚稳态的能级结构， 所谓亚稳态是原子处于该态寿命较长的激发态， 这样才能实现 处于亚稳态的原子数多于处于基态上原子数的反转分布。 原子处于亚稳态上，自发辐射的概率小， 自发辐射和受激辐射相比较，自发辐射是
39、次要的， 可见选用具有亚稳态能级结构的激活介质 就可以使受激辐射最终处于优势。,在激光谐振腔内，受激辐射发出的光， 沿轴线方向传播经过谐振腔反射在腔内形成光振荡，每次往复， 都会使处于反转状态的高能级上的粒子 受激辐射出更多的同频率、同相位、同偏振态、同传播方向的光，即进一步得到光放大。 而不沿轴线传播的光，经谐振腔有限次反射将逸出腔外， 从而只有沿轴向传播的光输出，即方向性好。 又因为在受激辐射的基础上，在腔内要形成稳定的振荡， 波长必须满足一定的条件，不满足条件的光将很快被衰减掉， 还要受选模条件的限制，所以输出光具有良好的单色性。,10激光谐振腔在激光形成过程中起哪些主要作用?,答：激光
40、谐振腔的主要作用有三：一是进一步得到光放大；二是使激光的方向性好；三是使激光单色性好。,11从能带的观点来看，绝缘体、导体和半导体有什么区别?,答：,一般说来，绝缘体满带与空带的间隔即禁带宽度较大,满带中虽然有自由电子，但满带是不导电的。 在常温下，满带电子激发到上邻空带的概率很小， 对导电作用的贡献极微。 因此绝缘体几乎不具导电性。,(约 )。,导体具有未满带(如Li) 或满带和空带交叠也形成一个未满带(如Mg) 或者有未满带同时也有与空带交叠(如K)。 在外电场的作用下， 电子很容易在该能带中从低能级跃迁到较高能级， 从而形成电流，具有导电性,半导体的禁带宽度较窄( )，,在常温下，满带电
41、子激发到上邻空带的概率较大， 在电场作用下，空带中的电子和满带中的空穴可以形成电流。 但导电性仍较导体为差而优于绝缘体,答：对于本征半导体， 导电特征是参加导电的正、负载流子的数目相等， 总电流是电子流和空穴流的代数和。 至于杂质半导体， n型半导体主要导电的载流子是电子， P型半导体主要导电的载流子是空穴。 这两种类型都是由杂质原子起主要导电作用，杂质半导体中的电子跃迁到导带中去(n型半导体)， 或满带中的电子跃迁到杂质能级中来(p型半导体)， 都较本征半导体满带中的电子直接跃迁到导带容易， 所以少量的杂质就会 显著地影响导带中的电子数或满带中的空穴数。 因而少量杂质将会显著地影响半导体的导电性。,12本征半导体与杂质半导体，在导电性上有怎样的区别?,量子物理第九次课结束,
