1、2011-8-27,1,第九章：静电场,2011-8-27,2,物 理 学 与 技 术 革 命,第二次技术革命：是以欧美19世纪下半叶至20世 纪初兴起的电气时代。,（1）具有重大意义的几个事件：,一是意大利科学家伏打于1800年发明了电池；,二是丹麦科学家奥斯特于1820年发现了电磁效应现象；,三是英国科学家法拉第于1831年建立了电磁感应定律。,（2）发电机的产生 :,1834年法拉第用U形磁铁和铜盘创造出世界上第一台原始发 电机雏形；,1864年英国技师威尔德提出自激励磁法；,2011-8-27,3,3）电力工业技术体系的完善:,继西门子的电机之后，1876年贝尔（18471922）发明
2、了电 话，1879年爱迪生发明电灯，这三大发明照亮了人类实现电 气化的道路。,1883年法拉里斯在意大利科学院提出“利用交流电来产生电动旋 转”的经典理论。,同年南斯拉夫的特斯拉在美国发明创造了感应电动机。,1888年威斯汀豪斯（1846一1914）制成交流变压器，与已经发 明的交流发电机相接，建成交流电传输系统。,1889年，俄国工程师多利沃-多勃罗夫斯基提出采用三相制 的建议，并设计制造了第一台三相变压器和三相感应电动机完 善了电力工业技术体系。,2011-8-27,4,物 理 学 与 科 技,ESD是代表英文ElectroStatic Discharge即“静电放电” 的意思。是本世纪中
3、期以来形成的以研究静电的产生与 衰减、静电放电模型、静电放电效应如电流热（火花）效应 （如静电引起的着火与爆炸）及和电磁效应（如电磁干扰）等 的学科。近年来随着科学技术的飞速发展、微电子技术的广泛 应用及电磁环境越来越复杂，对静电放电的电磁场效应如电磁 干扰（）及电磁兼容性（）问题越来越重视。,静电放电控制:腕带的问题，导电地面/导电鞋,设备的接地, 静电屏蔽包装、静电屏蔽盒,工作台和腕带的检测器,绝对与相 对湿度,消电器。,2011-8-27,5,哪些电子工业过程会产生静电危害?元件从生产到使用的整体过程中都会产生静电： 1.元件制造过程 在这个过程，包含制造，切割、接线、检验到交货。 2.
4、印刷电路版生产过程 收货、验收、储存、插入、焊接、品管、包装到出货。 3.设备制造过程 电路板验收、储存、装配、品管、出货。 4.设备使用过程 收货、安装、试验、使用及保养。 5.设备维修过程,2011-8-27,6,本章重点:,1、两个基本概念：电场强度和电势。,2、三个基本定律：库仑定律、高斯定律和静电场 的环路定理.,2011-8-27,7,2011-8-27,8,1.对电荷的基本认识：（1）两种:正电荷、负电荷.（2）电荷量子化 (charge quantization ),一.电荷守恒定律：,1986年的推荐值为：e =1.6021773310-19库仑(C),夸克,2011-8-2
5、7,9,2、电荷守恒定律： (law of conservation of charge),3、起电的方法：摩擦起电和静电感应。,4、物体：导体、绝缘体、半导体（温度、光、杂质、压 力、 电磁场敏感）。,2011-8-27,10,二.库仑定律( Coulomb Law)：,1736-1806 France,2011-8-27,11,1 点电荷模型(理想模型),2011-8-27,12,2 库仑定律,在真空中, 两个静止点电荷之间的相互作用力大小，与它们的电量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比；作用力的方向沿着它们的联线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。,2011-8-27,13,：真空电容率
6、,库仑力遵守牛顿第三定律,库仑定律,：q1指向q2的单位矢量,2011-8-27,14,1)基本实验规律： 宏观 、 微观适用 2)点电荷：理想模型 3）电力叠加原理,讨论(Discussion):,2011-8-27,15,解,例 在氢原子内,电子和质子的间距为 . 求它们之间电相互作用和万有引力,并比较它们的大小.,2011-8-27,16,1 静电场,实验证实了两静止电荷间存在相互作用的静电力， 但其相互作用是怎样实现的？,场是一种特殊形态的物质,三 电场强度,2011-8-27,17,2 电场强度,单位,电场中某点处的电场强度 等于位于该点处的单位试验电荷所受的力，其方向为正电荷受力方
7、向.,电荷 在电场中受力,（试验电荷为点电荷、且足够小,故对原电场几乎无影响）,2011-8-27,18,3 点电荷的电场强度,问,2011-8-27,19,4 电场强度的叠加原理,由力的叠加原理得 所受合力,点电荷 对 的作用力,故 处总电场强度,电场强度的叠加原理,2011-8-27,20,四、电场强度的计算：重点 (Calculation of electric field Intensity),1.点电荷的场强公式：,2、点电荷系：,2011-8-27,21,例：点电荷产生的电场的大小为,例:在一个正方形的四个顶点上，有两正两负的电荷q，摆法不同，中心o点的场强有何不同? 点场强如何?
8、,2011-8-27,22,3 、电荷连续分布情况,电荷体密度,点 处电场强度,2011-8-27,23,电荷面密度,电荷线密度,2011-8-27,24,电偶极矩（电矩）,例1 电偶极子的电场强度,电偶极子的轴,（1）电偶极子轴线延长线上一点的电场强度,2011-8-27,25,2011-8-27,26,（2）电偶极子轴线的中垂线上一点的电场强度,根据对称性可知,2011-8-27,27,2011-8-27,28,求：如图所示 点的电场强度,解：在坐标 x 处取一个 电荷元dq,该点电荷在 p 点的场强方向如图所示 大小为, 各电荷元在 p 点的场强方向一致 场强大小直接相加,2011-8-
9、27,29,2011-8-27,30,小 结,1、库仑定律：,2、电场强度：,3、场强叠加原理 ：,4、电场强度的计算：,重点,重点,重点,重点,2011-8-27,31,（1）点电荷的场强公式：,（2）点电荷系的场强公式：,（3）任意带电体（连续带电体)电场中的场强：,重点,重点,重点,2011-8-27,32,2000年荣获诺贝尔物理学奖。,主要贡献：,美国物理学家。,Jacks S. Clair Kilby (1923- ),微电子领域的研究和微芯 片的制造。,物 理 学 史 介 绍：,2011-8-27,33,2000年荣获诺贝尔物理学奖。,主要贡献：,美国物理学家。,微电子领域的研究
10、和微芯 片的制造。,Herbert Kroemer(1928-）,2011-8-27,34,2000年荣获诺贝尔物理学奖。,主要贡献：,美国物理学家。,微电子领域的研究和微芯 片的制造。,Zhores I. Alferov(1930-),2011-8-27,35,作业：P37页,习题：第9-8题,第9-9题 。,理想化方法必须以大量的观察和实验获得的材料为基础。,预习： 9-4 高斯定理,2011-8-27,36,电场强度的计算：复习 掌握 (Calculation of electric field Intensity),接上节课：,2011-8-27,37,例3:求均匀带电细棒中垂线上一点
11、的场强设棒长为l， 带电量q ，电荷线密度为。,解：,取带电微元：,2011-8-27,38,利用公式：,讨论: (1) 无限长均匀带电细棒的场强方向垂直与细棒,(2) yl， 相当于点电荷的场强,2011-8-27,39,由对称性有,2011-8-27,40,2011-8-27,41,（1）,（点电荷电场强度）,（2）,（3）,2011-8-27,42,解 由例,2011-8-27,43,2011-8-27,44,（点电荷电场强度）,2011-8-27,45,例题6: 一半径为 的半球壳，均匀地带有电荷，电荷面密度为 。求球心处电场强度的大小。,解：将半球壳分割为一组平行细圆环，任一个圆环所
12、带电荷元,在点 激发的电场强度为,平行细圆环在点 激发的电场强度方向相同,2011-8-27,46,9-4 高斯定理(Gauss theorem),本节重点:,1、掌握的电强线概念及描述方法。,2、掌握的电通量计算。,3、掌握高斯定理及在求解场强方面的应用。,2011-8-27,47,一 电场线 （电场的图示法）,1） 曲线上每一点切线方向为该点电场方向,2） 通过垂直于电场方向单位面积电场线数为 该点电场强度的大小.,1、规 定,2011-8-27,48,2011-8-27,49,一对等量异号点电荷的电场线,2011-8-27,50,一对等量正点电荷的电场线,2011-8-27,51,一对不
13、等量异号点电荷的电场线,2011-8-27,52,带电平行板电容器的电场线,2011-8-27,53,2、电场线特性,1） 始于正电荷,止于负电荷(或来自无穷远,去 向无穷远).2） 电场线不相交.3） 静电场电场线不闭合. 由静电场的基本性质和场的单值性决定的。,2011-8-27,54,二 电场强度通量,通过电场中某一个面的电场线数叫做通过这个面的电场强度通量.,均匀电场 ， 垂直平面,均匀电场 ， 与平面夹角,2011-8-27,55,非均匀电场强度电通量,为封闭曲面,2011-8-27,56,闭合曲面的电场强度通量,例1 如图所示 ，有一 个三棱柱体放置在电场强度的匀强电 场中 . 求
14、通过此三棱柱体的 电场强度通量 .,2011-8-27,57,解,2011-8-27,58,例:求总带电量为Q的点电荷的电通量。,2011-8-27,59,三 高斯定理,2011-8-27,60,点电荷位于球面中心,高斯定理的导出,2011-8-27,61,发出的 条电场线仍全部穿出封闭 曲面 S ，即：,点电荷在任意封闭曲面内,点电荷位于球面中心,2011-8-27,62,点电荷在封闭曲面之外,2011-8-27,63,由多个点电荷产生的电场,2011-8-27,64,2011-8-27,65,在点电荷 和 的静电场中，做如下的三个闭合面 求通过各闭合面的电通量 .,2011-8-27,66
15、,四、高斯定理在求解场强方面的应用：,常见的电量分布的对称性： 球对称 柱对称 面对称,均匀带电的,球体 球面 (点电荷),无限长 柱体 柱面 带电线,无限大 平板 平面,2011-8-27,67,用高斯定理求电场强度的步骤：,(3) 根据高斯定理求电场强度。,(1) 分析电场分布对称性；,(2) 根据对称性取高斯面；,2011-8-27,68,用高斯定理求电场强度的步骤：,分析电场 分布对称性,根据对称性 选取高斯面,根据高斯定理 求电场强度,2011-8-27,69,根据电荷分布的对称性， 选取合适的高斯面(闭合面),解:,取以球心 o 为圆心的球面,先计算高斯面的电通量,例1：均匀带电球
16、面，总电量为 Q，半 径为R，求电场强度分布。,2011-8-27,70,再根据高斯定理解方程,过场点的高斯面内电量代数和?,电场分布曲线,2011-8-27,71,:已知“无限长”均匀带电直线的电荷线密度为+,解,:电场分布具有轴对称性,例2,:距直线r 处一点P 的电场强度,求,根据高斯定理得,2011-8-27,72,电场分布曲线,2011-8-27,73,例3：已知球体半径为R，带电量为q（电荷体密度为）,R,解：,球外,r,求：均匀带电球体的电场强度分布,球内( ),2011-8-27,74,解：,电场强度分布具有面对称性,选取一个圆柱形高斯面,例4：已知“无限大”均匀带正电平面上电
17、荷面密度为,求：电场强度分布,根据高斯定理有,2011-8-27,75,2011-8-27,76,(1) 无限大带负电薄板,(2),运用高斯定律求场强时， 重点掌握对称性的分析。,讨论(Discussion):,2011-8-27,77,例5：设匀强电场的电场强度E与半径为R的半球面的对称轴平行，试计算通过此半球面的电场强度通量。,解：,。,方法1：由电场强度通量的定义，对半球面S求积分，即,取球坐标系进行相关计算,省略.,方法2：作半径为R的平面与半球面S一起可构成闭合曲面，由于闭合面内无电荷，由高斯定理,2011-8-27,78,这表明穿过闭合曲面的净通量为零，穿入平面的电场强度通量在数值
18、上等于穿出半球面S的电场强度通量。因而,依照约定取闭合曲面的外法线方向为面元dS的方向,2011-8-27,79,例6：两个带有等量异号电荷的无限长同轴圆柱面，半径分别为R1和R2 (R2 R1)，单位长度上的电荷为。求离轴线为r处的电场强度：（1）r R2,解：,作同轴圆柱面为高斯面。根据高斯定理,2011-8-27,80,小 结,1、电强线及性质。,2、电通量：,3、静电场的高斯定理 ：,2011-8-27,81,4、高斯定理在求解场强方面的应用：,(1) 分析电荷对称性；,(2) 根据对称性取高斯面；,(3) 根据高斯定理求电场强度。,2011-8-27,82,2011-8-27,83,
19、物 理 学 与 生 活,雷电是一种极为宏伟壮观的自然现象，是一门古老而富有神 秘色彩的科学。雷电孕育了地球的生命，又促成了地球上的文明 ，功莫大焉！在雷云的形成过程中，某些云团带有正电菏，另些云团带有 负电荷。它们对大地的静电感应使地面产生异性电荷。当这些云 团电荷积聚到一定程度时，不同电荷的云团之间或云团与大地之 间的电场强度就可击穿空气（一般为千伏厘米）开 始游离放电。在主放电阶段里，由于异性电荷的剧烈中和，会出现很大的 电流（一般为几十千安至几百千安），随之发生强烈放电闪光， 这就是闪电；强大的电流把闪电通道内的空气急剧加热到一万度 以上，使空气骤然膨胀而发出巨大响声，这就是雷，这就形成
20、了 雷电。,2011-8-27,84,个人防雷电十大秘诀 应该留在室内，并关好门窗；在室外工作的人应躲入建筑物内。不宜使用无防雷措施或防雷措施不足的电视、音响等电器，不宜使用水龙头。 切勿接触天线、水管、铁丝网、金属门窗、建筑物外墙，远离电 线等带电设备或其它类似金属装置。 减少使用电话和手提电话。 切勿游泳或从事其它水上运动，不宜进行室外球类运动，离开水面以及其它空旷场地，寻找地方躲避。 切勿站立于山顶、楼顶上或其它接近导电性高的物体。 切勿处理开口容器盛载的易燃物品。 在旷野无法躲入有防雷设施的建筑物内时，应远离树木和桅杆。 在空旷场地不宜打伞，不宜把羽毛球、高尔夫球棍等扛在肩上。 不宜开
21、摩托车、骑自行车。,2011-8-27,85,1918年荣获诺贝尔物理学奖。,主要贡献：,物 理 学 史 介 绍：,德国物理学家。,Max V.Planck(1858-1947) M.V.普朗克,研究辐射的量子理论，发现基本量子， 提出能量量子化的假设，解释了电磁 辐射的经验定律。,2011-8-27,86,作业：P38页,习题：第9-12题,第9-14题,第9-15题。,不怯上问( 敢于质疑),不耻下问(虚心求教).,预习： 9-5 静电场的环路定理,2011-8-27,87,请你思考：（美国）Kendall Haven,历史上100个最伟大的发明之一：电梯和摩天大楼。1852年及1885年
22、。发明家：电梯，Elisha Otis(美国纽约）;摩天大楼，James Bogardus (美国纽约）。解决的问题：爬高和外墙承重的问题。,2011-8-27,88,一、静电场力的功：,、单个点电荷产生的电场中：,b,a,L,q0,(与路径无关),2011-8-27,89,结论：,电场力作功只与始末位置有关，与路径无关，所以静电场力是保守力，静电场是保守力场。,、任意带电体系产生的电场中：,电荷系q1、q2、的电场中，移动q0，有,2011-8-27,90,二、静电场的环路定理：重点 (circuital theorem of electrostatic field)1、表述:静电场中场强沿
23、任意闭合环路的线积分恒等于零 .,2、证明:在静电场中，沿闭合路径移动q0，作功,理解物理意义,2011-8-27,91,讨论(Discussion):,a)静电场的基本方程.,b)保守场.,C)微分形式:,2011-8-27,92,三、电势能：,1、电势能的差：,力学,保守力场,引入势能,静电场,保守场,引入静电势能,定义：q0 在电场中a、b 两点电势 能之差等于把 q0 自 a 点移至 b 点过程中电场力所作的功。,2011-8-27,93,2、电势能:取势能零点,q0 在电场中某点 a 的电势能：,(1) 电势能属于q0 和源电荷系统共有。,说明：,(3) 选势能零点原则：,(2) 电
24、势能是相对量,其值与零点选取无关。, 实际应用中取大地、仪器外壳等为势能零点。, 当(源)电荷分布在有限范围内时，势能零点一般选在无穷远处。,2011-8-27,94,讨论(Discussion):,（1）若Wab0,正功，则EPaEPb,电势能减少。 （2）若Wab0,负功，则EPaEPb,电势能增加。 （3）若Wab=0,不做功，则EPa=EPb,电势能不变。,2011-8-27,95,例1：在带电量为 Q 的点电荷所产生的静电场中，有一带电量为q 的点电荷，求：q 在a 点和 b 点的电势能。,解：,选无穷远为电势能零点,两点的电势能差：,2011-8-27,96,四、电势 电势差：重点
25、 （ electric potential difference）,电势差：,1、 电势：掌握,电势定义：,SI制：V,2011-8-27,97,（1）电势零点的选择(参考点)任意,视分析问题方便而定,参考点不同电势不同.(2)理论计算有限带电体电势时,选无限远为参考点.实际应用中或研究电路问题时取大地、仪器外壳等.,讨论(Discussion):,2011-8-27,98,2.电势叠加原理:掌握,结论: 在点电荷系产生的电场中，某点的电势是各个点电荷单独存在时，在该点产生的电势的代数和。,2011-8-27,99,3、电势的计算：重点,(1) 点电荷:,球对称 标量 正负,(2)点电荷系:,
26、(3)电荷连续分布：,电势叠加,已知电荷分布,已知场强分布,2011-8-27,100,电势计算的步骤：,根据高斯定理 求电场强度,1、点电荷系:,点电荷电势计算公式,+,电势叠加 原理,2、电荷连续分布：,根据电势定义求电势,2011-8-27,101,例1 计算均匀带电球面的电势 如图,解：均匀带电球面电场的分布为,如图,2011-8-27,102,电势分布,与电量集中在球心的 点电荷的电势分布相同,等势体,场点在球面外 即,2011-8-27,103,均匀带电球面的内外电势分布公式：掌握（直接用）,2011-8-27,104,例2：半径为R ,带电量为q 的均匀带电球体,解：,根据高斯定
27、律可得：,求：带电球体的电势分布。,对球外一点P,对球内一点P1,2011-8-27,105,小 结,1、 两个基本物理量：,2、 两个基本定理：,3、电势能：,2011-8-27,106,点电荷 , 均匀带电球面 , 无限长的带、电线 (柱), 无限大的带电面 (板),4、 两种计算思路：,注重典型场,注重叠加原理,2011-8-27,107,5、均匀带电球面的内外电势分布公式：掌握（直接用）,上面两个公式经常与电势叠加原理结合进行相关计算。,2011-8-27,108,1921年荣获诺贝尔物理学奖。,主要贡献：,德国物理学家。,Albert Einstein(1879-1955) A.爱因
28、斯坦,对现代物理方面的贡献，是相对 论的奠基人，特别是阐明光电效 应的定律。,物 理 学 史 介 绍：,2011-8-27,109,学生时代就要勇于和善于探索前沿，冲击前沿。,作业：P39页,习题：第9-20题,第9-21题.,2011-8-27,110,请你思考：（美国）Kendall Haven,历史上100个最伟大的发明之一：电业。1903年由美国芝加哥的Samuel Insul发明。发明内容：由发电站、传输线、变压器等组成的系统。,历史上100个最伟大的发明之一：电灯泡。发明时间：1879年。发明人（争议）：美国的Thomas Edison（1000多项专利）和英国的Joseph Sw
29、an（药剂师，做药品生意）发明。,2011-8-27,111,电势计算的步骤：,根据高斯定理 求电场强度,1、点电荷系:,点电荷电势计算公式,+,电势叠加 原理,2、电荷连续分布：,根据电势定义求电势,2011-8-27,112,均匀带电球面的内外电势分布公式：掌握（直接用）,2011-8-27,113,例3: 如图所示,两个同心球面,半径分别为R1,R2,内球面带电量为+q,外球面带电量为+Q.求:(1)空间的电势分布. (2)内外两球间的电势差.,解: 方法1:根据,(1)由高斯定律知,电场分布如下:,当R1rR2 时,当 rR2 时,当 rR1时,2011-8-27,114,当 rR1时
30、,当R1rR2 时,当 rR2 时,2011-8-27,115,均匀带电球面的内外电势分布公式：掌握（直接用）,2011-8-27,116,方法2:根据电势叠加原理.,当 rR1时,当R1rR2 时,当 rR2 时,讨论:Q,q正,负情况.U与 的关系。,2011-8-27,117,例4:均匀带电圆环半径为R，电荷线密度为。,解:,建立如图坐标系，选取 电荷元 dq,求:圆环轴线上一点的电势.,2011-8-27,118,例:两个很长的共轴圆柱面（R1 = 3.010-2 m，R2 = 0.10 m），带有等量异号的电荷，两者的电势差为450 V。求：（1）圆柱面单位长度上带有多少电荷？（2）
31、两圆柱面之间的电场强度。,解:,作同轴圆柱面为高斯面。根据高斯定理,两圆柱面之间的电场,根据电势差的定义有,2011-8-27,119,五、等势面 电势与电场强度的微分关系: (The relationship between electric fieldintensity and electric potential),1、等势面(Equipotential surface):电场中电势相等的点连成的面。,2011-8-27,120,按规定，电场中任意两相邻等势面之间的电势差相等，即等势面的疏密程度同样可以表示场强的大小,2011-8-27,121,2011-8-27,122,2011-8-
32、27,123,等势面的性质:,(1)电力线处处垂直等势面 即,证明:,设等势面上P点的电场强度与等势面夹角为 , 把q0 在等势面上移动,电场力作功为,2011-8-27,124,(2) 规定相邻两等势面间的电势差都相同 。,等势面密,大,等势面疏,小,(3) 电场强度的方向总是指向电势降落的方向。,2011-8-27,125,2、 电势与电场强度的微分关系：,取两个相邻的等势面，等势面法线方向为,任意一场点P处电场强度的大小等于沿过该点等势面法线方 向上电势的变化率，负号表示电场强度的方向指向电势减 小的方向。,把点电荷从P移到Q，电场力作功为：,，设,的方向与,相同，,2011-8-27,
33、126,在直角坐标系中,另一种理解,即,某点的电场强度等于该点电势梯度的负值，这就是电势与 电场强度的微分关系。,2011-8-27,127,P36 习题 9-3题.,2011-8-27,128,例1:试计算电偶极子在其轴线上的电场强度与电势.(rl),解:,2011-8-27,129,例:一半径为 的无限长带电细棒，其内部的电荷均匀分布,电荷体密度为 。 现取棒表面为零电势，求空间电势分布。,解：取高度为 、半径为 且与带电棒同轴的圆柱面为高斯面，由高斯定理,取棒表面为零电势，空间电势的分布有,2011-8-27,130,例:一圆盘半径 ，圆盘均匀带电，电荷面密度 。（1）求轴线上的电势分布
34、；（2）根据电场强度与电势梯度的关系求电场分布；（3）计算离盘心 处的电势和电场强度。,解：（1）如图所示，圆盘上半径为 的带电细圆环在轴线上任一点 激发的电势,轴线上任一点 的电势,2011-8-27,131,（2）轴线上任一点的电场强度为,电场强度方向沿 轴方向。,（3）将场点至盘心的距离 分别代入电势和场强的公式，得,2011-8-27,132,电势与电场强度的关系：,小 结,2011-8-27,133,学生时代就要勇于和善于探索前沿，冲击前沿。,作业：P39页,习题：第9-22题，第9-23题。小节本章。,预习：第十章：静电场对导体和电介质,2011-8-27,134,134,第九章:
35、静电场,1.主要概念:点电荷、电场强度、电通量、电势.,2.主要公式:,2011-8-27,135,135,3.主要定律及重点:,(1)高斯定理在求解场强方面的应用.,(2)静电场的环路定理.,(3)电势的计算.,2011-8-27,136,例 在静电场中，下列说法中正确的是（A）带正电荷的导体其电势一定是正值（B）等势面上各点的场强一定相等 （C）场强为零处电势也一定为零（D）场强相等处电势不一定相等,2011-8-27,137,例 在点电荷 +2q 的电场中，如果取图中P点处为电势零点，则 M点的电势为,2011-8-27,138,例 一球壳半径为 R ，带电量 q ，在离球心 O 为 r （r R）处一点的电势为（设“无限远”处为电势零点）（A） 0 （B）（C） （D）,2011-8-27,139,2011-8-27,140,例 有一边长为 的正方形平面，其中垂线上距正方形中心 点为 处有一电量为 的正点电荷,则通过该正方形平面的电通量为：（ ）,2011-8-27,141,2011-8-27,142,2011-8-27,143,2011-8-27,144,
