1、第6章 振幅调制、 解调及混频,6.1 振幅调制 6.2 调幅信号的解调 6.3 混频 6.4 混频器的干扰 ,6.1 振幅调制,6.1.1振幅调制信号分析1. 调幅波的分析1) 表示式及波形设载波电压为,调制电压为,（61）,（62）,通常满足c。根据振幅调制信号的定义,已调信号的振幅随调制信号u线性变化,由此可得振幅调制信号振幅Um（t）为Um(t)=UC+UC（t）=UC+kaUcost=UC(1+mcost) （63）式中,UC（t）与调制电压u成正比,其振幅UC=kaU与载波振幅之比称为调幅度（调制度）,(64),式中,ka为比例系数,一般由调制电路确定,故又称为调制灵敏度。由此可得
2、调幅信号的表达式uAM(t)=UM(t)cosct=UC(1+mcost)cosct （65）上面的分析是在单一正弦信号作为调制信号的情况下进行的,而一般传送的信号并非为单一频率的信号,例如是一连续频谱信号f（t）,这时,可用下式来描述调幅波:,（66 ）,式中,f（t）是均值为零的归一化调制信号,|f（t）|max=1。若将调制信号分解为,(67),则调幅波表示式为,2) 调幅波的频谱由图61（c）可知,调幅波不是一个简单的正弦波形。在单一频率的正弦信号的调制情况下,调幅波如式（65）所描述。将式（65）用三角公式展开,可得,(68),图61 AM调制过程中的信号波形,图62 实际调制信号的
3、调幅波形,图63 AM信号的产生原理图,图64 单音调制时已调波的频谱（a）调制信号频谱（b）载波信号频谱（c）AM信号频谱,图65 语音信号及已调信号频谱（a）语音频谱（b）已调信号频谱,3）调幅波的功率在负载电阻RL上消耗的载波功率为,(69),(610),在负载电阻RL上,一个载波周期内调幅波消耗的功率为,由此可见,P是调制信号的函数,是随时间变化的。上、下边频的平均功率均为,(611),(612),AM信号的平均功率,边频,由上式可以看出,AM波的平均功率为载波功率与两个边带功率之和。而两个边频功率与载波功率的比 值为,边频功率,载波功率,(613),同时可以得到调幅波的最大功率和最小
4、功率,它们分别对应调制信号的最大值和最小值为,(614),2. 双边带信号在调制过程中,将载波抑制就形成了抑制载波双边带信号,简称双边带信号。它可用载波与调制信号相乘得到,其表示式为,在单一正弦信号u=Ucost调制时,（616）,（615）,图66 DSB信号波形,3. 单边带信号单边带（SSB）信号是由DSB信号经边带滤波器滤除一个边带或在调制过程中,直接将一个边带抵消而成。单频调制时,uDSB（t）=kuuC。当取上边带时,（617）,（618）,取下边带时,图67 单音调制的SSB信号波形,图68 单边带调制时的频谱搬移,为了看清SSB信号波形的特点,下面分析双音调制时产生的SSB信号
5、波形。为分析方便。设双音频振幅相等,即,且21,则可以写成下式:,受u调制的双边带信号为,（619）,(620),(621),(622),进一步展开,(623),图69 双音调制时SSB信号的波形和频谱,由式（617）和式（618）,利用三角公式,可得uSSB(t)=Ucostcosct-Usintsinct (624a)和uSSB(t)=Ucostcosct+Usintsinct (624b)式(624a)对应于上边带,式(624b)对应于下边带。这是SSB信号的另一种表达式,由此可以推出u(t)=f(t),即一般情况下的SSB信号表达式,(625),由于,sgn()是符号函数,可得f(t)
6、的傅里叶变换,(626),(627),(628),图610 希尔伯特变换网络及其传递函数,图611语音调制的SSB信号频谱 (a)DSB频谱 (b)上边带频谱 (c)下边带频谱,6.1.2 振幅调制电路 1.AM调制电路AM信号的产生可以采用高电平调制和低电平调制两种方式完成。目前,AM信号大都用于无线电广播,因此多采用高电平调制方式。1)高电平调制高电平调制主要用于AM调制,这种调制是在高频功率放大器中进行的。通常分为基极调幅、集电极调幅以及集电极基极(或发射极)组合调幅。,图612 集电极调幅电路,图613 集电极调幅的波形,图614 基极调幅电路,2) 低电平调制 (1)二极管电路。用单
7、二极管电路和平衡二极管电路作为调制电路,都可以完成AM信号的产生,图616(a)为单二极管调制电路。当UCU时,由式(538)可知,流过二极管的电流iD为,(629),图615 基极调幅的波形,图616 单二极管调制电路及频谱,(2) 利用模拟乘法器产生普通调幅波。,(630),若将uC加至uA,u加到uB,则有,(631),式中,m=U/Ee,x=UCVT。若集电极滤波回路的中心频率为fc,带宽为2F,谐振阻抗为RL,则经滤波后的输出电压,(632),图617 差分对AM调制器的输出波形,2. DSB调制电路1)二极管调制电路单二极管电路只能产生AM信号,不能产生DSB信号。二极管平衡电路和
8、二极管环形电路可以产生DSB信号。,(633),iL中包含F分量和(2n+1)fcF(n=0,1,2,)分量,若输出滤波器的中心频率为fc,带宽为2F,谐振阻抗为RL,则输出电压为,(634),图618 利用模拟乘法器产生AM信号,图619 二极管平衡调制电路,图620 二极管平衡调制器波形,图621 平衡调制器的一种实际线路,为进一步减少组合分量,可采用双平衡调制器(环形调制器)。在第5章已得到双平衡调制器输出电流的表达式(549),在u1=u,u2=uC的情况下,该式可表示为,(635),(636),经滤波后,有,图622 双平衡调制器电路及波形,调制电压反向加于两桥的另一对角线上。如果忽
9、略晶体管输入阻抗的影响,则图中ua(t)为,因晶体管交流电流iC=ieie=ue(t)/Re,所以输出电压为,(637),(638),图623 双桥构成的环形调制器,2) 差分对调制器在单差分电路(图57)中,将载波电压uC加到线性通道,即uB=uC,调制信号u加到非线性通道,即uA=u,则双端输出电流io(t)为,(639),式中,I0=Ee/Re,m=UC/Ee,x=U/VT。经滤波后的输 出电压uo(t)为,(640),图624 差分对DSB调制器的波形,双差分对电路的差动输出电流为,(641),(642),若U、UC均很小,上式可近似为,图625 双差分调制器实际线路,3. SSB调制
10、电路SSB信号是将双边带信号滤除一个边带形成的。根据滤除方法的不同,SSB信号产生方法有好几种,主要有滤波法和移相法两种。1) 滤波法图626是采用滤波法产生SSB的发射机框图。,图626 滤波法产生SSB信号的框图,图627 理想边带滤波器的衰减特性,2) 移相法移相法是利用移相网络,对载波和调制信号进行适当的相移,以便在相加过程中将其中的一个边带抵消而获得SSB信号。在SSB信号分析中我们已经得到了式(625),重写如下:,图628 移相法SSB信号调制器,移相法的优点是省去了边带滤波器,但要把无用边带完全抑制掉,必须满足下列两个条件:(1)两个调制器输出的振幅应完全相同(2)移相网络必须
11、对载频及调制信号均保证精确的2相移。,图629 移相法的另一种SSB调制器,6.2 调幅信号的解调,6.2.1 调幅解调的方法 振幅解调方法可分为包络检波和同步检波两大类。包络检波是指解调器输出电压与输入已调波的包络成正比的检波方法。由于AM信号的包络与调制信号成线性关系,因此包络检波只适用于AM波。其原理框图如图630所示。,图630 包络检波的原理框图,图631 同步解调器的框图,同步检波又可以分为乘积型(图632(a)和叠加型(图632(b)两类。它们都需要用恢复的载波信号ur进行解调。,图632 同步检波器,6.2.2 二极管峰值包络检波器1原理电路及工作原理图633(a)是二极管峰值
12、包络检波器的原理电路。它是由输入回路、二极管VD和RC低通滤波器组成。,式中,c为输入信号的载频,在超外差接收机中则 为中频I为调制频率。在理想情况下,RC网络的阻 抗Z应为,图633 二极管峰值包络检波器 (a)原理电路 (b)二极管导通 (c)二极管截止,图634 加入等幅波时检波器的工作过程,从这个过程可以得出下列几点:(1)检波过程就是信号源通过二极管给电容充电与电容对电阻R放电的交替重复过程。(2)由于RC时常数远大于输入电压载波周期,放电慢,使得二极管负极永远处于正的较高的电位(因为输出电压接近于高频正弦波的峰值,即UoUm)。 (3)二极管电流iD包含平均分量(此种情况为直流分量
13、)Iav及高频分量。,图635 检波器稳态时的电流电压波形,图636 输入为AM信号时检波器的输出波形图,图637 输入为AM信号时,检波器二极管的电压及电流波形,图638 包络检波器的输出电路,2性能分析1) 传输系数Kd检波器传输系数Kd或称为检波系数、检波效率,是用来描述检波器对输入已调信号的解调能力或效率的一个物理量。若输入载波电压振幅为Um,输出直流电压为Uo,则Kd定义为,(643a),(643b),由于输入大信号,检波器工作在大信号状态,二极管的伏安特性可用折线近似。在考虑输入为等幅波,采用理想的高频滤波,并以通过原点的折线表示二极管特性(忽略二极管的导通电压VP),则由图635
14、有:,(644),(645),式中,uD=ui-uo,gD=1/rD,为电流通角,iD是周期 性余弦脉冲,其平均分量I0为,式中,0()、1()为电流分解系数。由式(643(a)和图635可得,基频分量为,(646),(647),(648),由此可见,检波系数Kd是检波器电流iD的通角的函数,求出后,就可得Kd。由式(646)Uo=I0R,有,(649),等式两边各除以cos,可得,(650),当gDR很大时,如gDR50时,tan-3/3, 代入式(6-50),有,(651),图639 KdgDR关系曲线图,图640 滤波电路对Kd的影响,2) 输入电阻Ri 检波器的输入阻抗包括输入电阻Ri
15、及输入电容Ci,如图641所示。输入电阻是输入载波电压的振幅Um与检波器电流的基频分量振幅I1之比值,即,(652),输入电阻是前级的负载,它直接并入输入回路,影响 着回路的有效Q值及回路阻抗。由式(647),有,(653),图641 检波器的输入阻抗,当gDR50时,很小,sin-3/6,cos1-2/2,代入上式,可得,3检波器的失真1)惰性失真在二极管截止期间,电容C两端电压下降的速度取决于RC的时常数。,图642 惰性失真的波形,为了避免产生惰性失真,必须在任何一个高频周期内,使电容C通过R放电的速度大于或等于包络的下降速度,即,(655),如果输入信号为单音调制的AM波,在t1时刻其
16、包络 的变化速度为,(656),二极管停止导通的瞬间,电容两端电压uC近似为输入电压包络值,即uC=Um(1+mcost)。从t1时刻开始通过R放电的速度为,将式(656)和式(657)代入式(655),可得,实际上,不同的t1,U(t)和Cu的下降速度不同,为避免产生惰性失真,必须保证A值最大时,仍有Amax1。故令dadt1=0,得,代入式(658),得出不失真条件如下:,(659),(660),(661),图643 底部切削失真,2) 底部切削失真底部切削失真又称为负峰切削失真。产生这种失真后,输出电压的波形如图643(c)所示。这种失真是因检波器的交直流负载不同引起的。 因为Cg较大,
17、在音频一周内,其两端的直流电压基本不变,其大小约为载波振幅值UC,可以把它看作一直流电源。它在电阻R和Rg上产生分压。在电阻R上的压降为,(662),调幅波的最小幅度为UC(1-m),由图643可以看出,要避免底部切削失真,应满足,(663),(664),图644 减小底部切削失真的电路,4实际电路及元件选择,图645 检波器的实际电路,根据上面诸问题的分析,检波器设计及元件参数选择的原则如下: (1)回路有载QL值要大,(2) 为载波周期 (3) (4)(5),5. 二极管并联检波器除上面讨论的串联检波器外,峰值包络检波器还有并联检波器、推挽检波器、倍压检波器、视频检波器等。这里讨论并联检波
18、器。,图646 并联检波器及波形 (a)原理电路 (b)波形 (c)实际电路,根据能量守恒原理,实际加到并联型检波器中的高频功率,一部分消耗在R上,一部分转换为输出平均功率,即,当UavUC时(UC为载波振幅)有,(665),6小信号检波器小信号检波是指输入信号振幅在几毫伏至几十毫伏范围内的检波。这时,二极管的伏安特性可用二次幂级数近似,即一般小信号检波时Kd很小,可以忽略平均电压负反馈效应,认为,(666),(667),将它代入上式,可求得iD的平均分量和高频基波分量振幅为,若用Iav=Iav-a0表示在输入电压作用下产生的平均电流增量,则,(668),相应的Kd和Ri为,(669),(67
19、0),若输入信号为单音调制的AM波,因c,可用包络函数U(t)代替以上各式中的Um,(671),图647 小信号检波,6.2.3 同步检波 1乘积型设输入信号为DSB信号,即us=Uscostcosct,本地恢复载波ur=Urcos(rt+),这两个信号相乘,(672),经低通滤波器的输出,且考虑r-c=c在低通 滤波器频带内,有,(673),由上式可以看出,当恢复载波与发射载波同频同相时,即r=c,=0,则uo=Uocost (674)无失真地将调制信号恢复出来。若恢复载波与发射载频有一定的频差,即r=c+cuo=Uocosctcost (675)引起振幅失真。若有一定的相差,则uo=Uoc
20、oscost (676),图648 几种乘积型解调器实际线路,2. 叠加型叠加型同步检波是将DSB或SSB信号插入恢复载波,使之成为或近似为AM信号,再利用包络检波器将调制信号恢复出来。对DSB信号而言,只要加入的恢复载波电压在数值上满足一定的关系,就可得到一个不失真的AM波。图649就是一叠加型同步检波器原理电路。设单频调制的单边带信号(上边带)为us=Uscos(c+)t=Uscostcosct-Ussintsinct,恢复载波ur=Urcosrt=Urcosctus+ur=(Uscost+Ur)cosct-Ussintsinct=Um(t)cosct+(t) (677)式中,(678),
21、(679),(680),式中,m=Us/Ur。当mUs时,上式可近似为,(681),(682),图649 叠加型同步检波器原理电路,图650 平衡同步检波电路,采用图650所示的同步检波电路,可以减小解调器输出电压的非线性失真。它由两个检波器构成平衡电路,上检波器输出如式(682),下检波器的输出uo2=KdUr(1-mcost) (683)则总的输出uo=uo1-uo2=2KdUrmcost (684),6.3 混频,6.3.1 混频的概述 1混频器的功能混频器是频谱线性搬移电路,是一个六端网络。它有两个输入电压,输入信号us和本地振荡信号uL,其工作频率分别为fc和fL输出信号为uI,称为
22、中频信号,其频率是fc和fL的差频或和频,称为中频fI,fI=fLfc(同时也可采用谐波的差频或和频)。,图651 混频器的功能示意图,图652 三种频谱线性搬移功能(a)调制(b)解调(c)混频,2混频器的工作原理设输入到混频器中的输入已调信号us和本振电压uL分别为us=UscostcosctuL=ULcosLt这两个信号的乘积为,(685),(686),图653 混频器的组成框图,本振为单一频率信号,其频谱为FL()=(-c)+(+c)输入信号为己调波,其频谱为Fs(),则,(687),图654 混频过程中的频谱变换 (a)本振频谱 (b)信号频谱 (c)输出频谱,3混频器的主要性能指标
23、1) 变频增益变频电压增益定义为变频器中频输出电压振幅UI与高频输入信号电压振幅Us之比,即,(688),同样可定义变频功率增益为输出中频信号功率PI 与输入高频信号功率Ps之比,即,2) 噪声系数混频器的噪声系数NF定义为,通常用分贝数表示变频增益,有,(689),(690),(691),输入信噪比(信号频率),输出信噪比(中频频率),(692),3) 失真与干扰变频器的失真有频率失真和非线性失真。除此之外,还会产生各种非线性干扰,如组合频率、交叉调制和互相调制、阻塞和倒易混频等干扰。所以,对混频器不仅要求频率特性好,而且还要求变频器工作在非线性不太严重的区域,使之既能完成频率变换,又能抑制
24、各种干扰。,4)变频压缩(抑制)在混频器中,输出与输入信号幅度应成线性关系。实际上,由于非线性器件的限制,当输入信号增加到一定程度时,中频输出信号的幅度与输入不再成线性关系,如图655所示。,图655 混频器输入、输出电平的关系曲线,5) 选择性混频器的中频输出应该只有所要接收的有用信号(反映为中频,即fI=fL-fc),而不应该有其它不需要的干扰信号。但在混频器的输出中,由于各种原因,总会混杂很多与中频频率接近的干扰信号。,6.3.2 混频电路 1晶体三极管混频器,图656 晶体三极管混频器原理电路,(693),经集电极谐振回路滤波后,得到中频电流iI,(694),变频跨导gC=gm12,g
25、m1只与晶体管特性、直流工作点及本振电压UL有关,与Us无关,故变频跨导gC亦有上述性质。由式(694),有,输出中频电流振幅,输入高频电压振幅,(695),(696),(697),图657 gCUL的关系,图658 gCEb的关系,图659 混频器本振注入方式,2二极管混频电路在高质量通信设备中以及工作频率较高时,常使用二极管平衡混频器或环形混频器。其优点是噪声低、电路简单、组合分量少。图661是二极管平衡混频器的原理电路。输入信号us为已调信号；本振电压为uL,有ULUs,大信号工作,由第5章可得输出电流io为,(698),输出端接中频滤波器,则输出中频电压uI为,(6100),图660
26、收音机用典型变频器线路 (a)中波AM收音机的变频电路 (b)FM收音机变频电路,图660 收音机用典型变频器线路 (a)中波AM收音机的变频电路 (b)FM收音机变频电路,图662为二极管环形混频器,其输出电流io为,经中频滤波后,得输出中频电压,(6100),(6101),图661 二极管平衡混频器原理电路,图662 环型混频器的原理电路,图663 正交混频器,3其它混频电路图中输入变压器是用磁环绕制的平衡不平衡宽带变压器,加负载电阻200以后,其带宽可达0530MHz。XCC型乘法器负载电阻单边为300,带宽为030MHz,因此,该电路为宽带混频器。,图664 差分对混频器线路,图665
27、 用模拟乘法器构成混频器,图666 场效应管混频器的实际线路,加在两管栅极的交流电压分别为uGS1=us+uL和uGS2=-us+uL,两管的漏极交流电流分别为iD1=a(us+uL)+b(us+uL)2iD2=a(-us+uL)+b(us+uL)2 流过变压器T2的交流电流为iD=iD1-iD2=2aus+4busuL,图667 场效应管平衡混频器电路,图668 场效应管环形混频器,6.4 混频器的干扰,6.4.1 信号与本振的自身组合干扰 对混频器而言,作用于非线性器件的两个信号为输入信号us(fc)和本振电压uL(fL),则非线性器件产生的组合频率分量为f=pfLqfc (6102),式
28、中,p、q为正整数或零。当有用中频为差频时,即fI=fL-fc或fI=fc-fL,只存在pfL-qfc=fI或qfc-pfL=fI两种情况可能会形成干扰,即pfL-qfcfi (6103)这样,能产生中频组合分量的信号频率、本振频率与中频频率之间存在着下列关系,(6104),当取fL-fc=fI时,上式变为,(6105),fcfI称为变频比。如果取fc-fL=fI,可得,(6106),表61 fcfI与p、q的关系表,6.4.2 外来干扰与本振的组合干扰这种干扰是指外来干扰电压与本振电压由于混频器的非线性而形成的假中频。设干扰电压为uJ(t)=UJcosJt,频率为fJ。接收机在接收有用信号时
29、,某些无关电台也可能被同时收到,表现为串台,还可能夹杂着哨叫声,在这种情况下,混频器的输入、输出和本振的示意图见图669。,图669 外来干扰的示意图,如果干扰频率fJ满足式(6104),即,就能形成干扰。式中,fL由所接收的信号频率决定, 用fL=fc+fI代入上式,可得,(6107),1.中频干扰当干扰频率等于或接近于接收机中频时,如果接收机前端电路的选择性不够好,干扰电压一旦漏到混频器的输入端,混频器对这种干扰相当于一级(中频)放大器,放大器的跨导为gm(t)中的gm0,从而将干扰放大,并顺利地通过其后各级电路,就会在输出端形成干扰。,图670 抑制中频干扰的措施 (a)提高选择性 (b
30、)加中频陷波电路,2镜像干扰设混频器中fLfc,当外来干扰频率fJ=fL+fI时,uJ与uL共同作用在混频器输入端,也会产生差频fJ-fL=fI,从而在接收机输出端听到干扰电台的声音。fJ、fL及fI的关系如图671所示。,图671 镜像干扰的频率关系,3组合副波道干扰这里,只观察p=q时的部分干扰。在这种情况下,式(6107)变为,(6108),图672 副波道干扰的频率分布,6.4.3 交叉调制干扰(交调干扰) 由非线性器件的i=f(t)展开成泰勒级数,其四阶项为a4u4。设u=uJ+us+uL,这里uJ=UJ(1+mJcosJt)cosJtus=UscosctuL=ULcosLt,图67
31、3 交调干扰的频率变换,6.4.4 互调干扰 由四次方项a4u4可分解出u2J1uJ2uL项,其中有U2J1(1+cos2J1t)UJ2ULcosJ2tcosLtfJ1-fJ2=fc-fJ1 (6109),图674 互调干扰的示意图,6.4.5 包络失真和阻塞干扰 与混频器非线性有关的另外两个现象是包络失真和阻塞干扰。包络失真是指由于混频器的“非线性”,输出包络与输入包络不成正比。当输入信号为一振幅调制信号时(如AM信号),混频器输出包络中出现新的频率分量。,6.4.6 倒易混频在混频器中还存在一种称之为倒易混频的干扰。其表现为当有强干扰信号进入混频器时,混频器输出端的噪声加大,信噪比降低。,图675 倒易混频的产生过程,
