1、1,第10章 静电场,中科院高能物理研究所的北京质子直线加速器的注入器750eV高压倍压加速器,2,10.1 电荷 库仑定律,原子是电中性的，原子核中的中子不带电，质子带正电，核外电子带负电，并且所带电量的绝对值相等。自然界中有两种电荷: 正电荷、负电荷。,一、电荷量子化,密立根用液滴法测定了电子电荷。电子是自然界中存在的最小负电荷。,e =1.6021773310-19库仑(C),1986年推荐值为,3,实验证明, 微小粒子带电量的变化是不连续的, 它只能是元电荷 e 的整数倍 。, 带电粒子的电荷是量子化的。,Q = n e ; n = 1, 2 , 3 ,点电荷,（1）带电体的大小、形状
2、可以忽略。,（2）把带电体视为一个带电的几何点。,4,电荷守恒定律适用于一切宏观和微观过程(例如核反应和基本粒子过程)。,二、电荷守恒定律,一个与外界没有电荷交换的系统内, 正、负电荷的代数和在任何物理过程中保持不变。,电荷守恒定律是自然界中普遍存在的基本定律之一。,5,库仑 (C.A.Coulomb 1736 1806）,法国物理学家，1785年通过扭秤实验创立库仑定律, 使电磁学的研究从定性进入定量阶段. 电荷的单位库仑以他的姓氏命名。,6,在真空中两个静止点电荷之间的静电作用力与这两个点电荷所带电量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向沿着两个点电荷的连线。,电荷q1 对
3、q2 的作用力F21,三、库仑定律,7,电荷q2对q1的作用力F12,真空中电容率。,8,(1) 库仑定律适用于真空中的点电荷。,(2) 库仑力满足牛顿第三定律,(3) 电荷之间距离小于 时,库仑定律仍保持有效。至于大距离方面, 虽然未作过实验验证, 但也并没有特殊的理由预料在大距离情况下库仑定律将失效。,9,例1 氢原子中电子和质子的距离为 。,解,求 此两粒子间的电力和万有引力。,两粒子间的静电力大小为,两粒子间的万有引力大小为,10,解,两粒子间的静电力大小为,例2 假设两个粒子相距10-13m，试计算它们之间的静电引力大小，并和它们之间的万有引力大小比较。已知粒子带电量为2e，质量为6
4、.6810-27kg。万有引力常数G = 6.6710-11m3kg-1s-2。,11,两粒子间的万有引力为,12,解,由库仑定律,例3 已知带电粒子 a、b、c， 所带电量分别为qa=3.0C， qb=-6.0C， qc=-2.0C。试求带电粒子 a 和 b 对 c 的作用力。ab=3m，ac=4m。,3m,4m,13,3m,4m,14,10.2 电场 电场强度,一、电场,1. 电荷之间的相互作用是通过电场传递的, 或者说电荷周围存在有电场, 引入该电场的任何带电体, 都受到电场的作用力, 这就是所谓的近距作用。,电荷,电场,电荷,2.电场的物质性,a.对电场中的带电体施以力的作用。,15,
5、b.当带电体在电场中移动时, 电场力作功。,c.变化的电场以光速在空间传播。,电场具有动量、质量和能量,体现了它的物质性。,3.电场与实物之间的不同在于它具有叠加性。,静止电荷产生的场称为静电场。,(表明电场具有能量),(表明电场具有动量),16,二、电场强度,2. 将正检验电荷 q0 放在电场中的不同位置,受到的电场力的值和方向均不同, 但对某一点而言，力与电荷之比为一不变的矢量。,1. 检验电荷 q0,带电量足够小;,质点。,17,单位正电荷在电场中某点所受到的电场力。,定义电场强度,电场中某点的电场强度的大小等于单位电荷在该点受力的大小，其方向为正电荷在该点受力的方向。,物理意义,18,
6、2.电场强度与检验电荷无关, 反映电场本身的性质。,单位:,N/C (SI),1.电场强度是描述电场的力的性质的物理量。,3.电场是一个矢量场。,4.电荷在场中受到的力：,19,几种带电体的电场,20,三、电场强度叠加原理,1. 点电荷的电场强度,正电荷,负电荷,21,2. 电场场强的叠加原理,点电荷系,点电荷系在某点P产生的电场强度等于各点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。,22,3. 任意带电体（连续带电体）的场强,将带电体分成很多元电荷 dq , 求出它在任意场点 p 的场强,对场源求积分,可得总场强,带电体电荷分为线分布、面分布和体分布。,23,体电荷分布带电体的场强,面电荷分布带
7、电体的场强,线电荷分布带电体的场强,电荷的体密度,电荷的面密度,电荷的线密度,24,电偶极子的电场,两个等量异号电荷 q 和 q ,相距为 l (相对于所求场点很小), 称为电偶极子。,(1) 延长线上A点的场强,方向沿 x 轴正向。,25,因为 x l ，有,26,电偶极子延长线上一点的场强与电偶极子电矩的二倍成正比, 与该点离中心距离的三次方成反比, 方向与电矩方向相同。,定义电偶极矩(电矩),方向由 -q 指向+ q 。,或,27,(2)在中垂线上距离中心较远处一点的场强,28,场强与电矩成正比,与该点离中心的距离的三次方成反比, 方向与电矩方向相反。,29,例1电偶极子在均匀电场中受到
8、的力偶矩。,解 在匀强电场中电偶极子的电荷受力,相对于O点的力矩大小：,或,30,(电偶极子处于稳定平衡）,（电偶极子处于非稳定平衡）,31,解: 在圆环上任选 dq , 引矢径 r 至场点, 由对称性可知, p 点场强只有 x 分量。,例2 均匀带电圆环轴线上一点的场强。设圆环带电量为q , 半径为R。,32,(1) 当 x = 0时，即在圆环中心处,(2) 若 x R ，则,可以把带电圆环视为一个点电荷。,33,例3均匀带电圆盘轴线上一点的场强。设圆盘带电量为 q , 半径为R。,解 带电圆盘可看成许多同心的圆环组成, 取一半径为r, 宽度为dr 的细圆环带电量：,34,(1)当R x ，
9、可视为无限大平板。,+,+,+,+,+,+,+,+,电场强度垂直带电平面,重要结论,35,(2),(3) 补偿法（求圆环场强）,p,-,x,0,求在空间一点P 产生的电场强度。（P点到杆的垂直距离为a）,解,例4长为L的均匀带电直杆，电荷线密度为+。,电荷元,a,y,37,由几何关系,38,无限长带电直线,重要结论,39,例5 如图，一均匀带电的无限长直线段，电荷线密度 1 , 另有一均匀带电直线段, 长度为l ,电荷密度为 2 ，两线互相垂直且共面，若带电线段近端距长直导线为a。 求 它们之间的相互作用力。,四、由电场强度求力,40,dq 受到的电场力,各电荷元所受力的方向相同，故,解 在 l 上取电荷元,电荷元处的场强,41,例6 一均匀带电细杆, 长为 l , 其电荷线密度为, 在杆的延长线上到杆的一端距离为 d 的 P点处, 有一电量为 q0 的点电荷。,求: 1. 点电荷所受电场力; 2. 当 d l 时, 场强大小?,解:,1.取电荷元,42,方向:,2. 当 d l 时,视为点电荷。,
