1、2 选频网络,2.1 串联谐振回路,2.2 并联谐振回路,2.3 串、并联阻抗的等效互换与回路抽头时的阻抗变换,2.4 耦合回路,2.5 滤波器的其他形式,2 选频网络,高频电子线路中常用的选频网络有：,选频网络,振荡电路（由L、C组成）,各种滤波器,LC集中滤波器,石英晶体滤波器,陶瓷滤波器,声表面波滤波器,所谓选频（滤波）, 就是选出需要的频率分量和滤除不需要的频率分量。,End,2.1 串联谐振回路,2.1.1 基本原理,2.1.2 串联振荡回路的谐振曲线和通频带,2.1.3 串联振荡回路的相位特性曲线,2.1.4 能量关系及电源内阻与负载电阻的影响,由电感线圈和电容器组成的单个振荡电路
2、，称为单振荡回路。,2.1 串联谐振回路,串联谐振电路,并联谐振电路,信号源与电容和电感串接，就构成串联振荡回路。,2.1 串联谐振回路,高频电子线路中的电感线圈等效为电感L和损耗电阻R的串联；电容器等效为电容C和损耗电阻R 的并联。,通常，相对于电感线圈的损耗，电容的损耗很小，可以忽略不计。,损耗电阻,2.1 串联谐振回路,阻抗,一、谐振现象,jL,1/(jC),2.1.1 基本原理,回路的电抗,回路电流,串联谐振回路矢量图,O,2.1.1 基本原理,O,O,容性,感性,阻抗,一、谐振现象,jL,1/(jC),2.1.1 基本原理,串联单振荡回路的谐振特性：其阻抗在某一特定频率上具有最小值（
3、谐振状态），而偏离此频率时将迅速增大。,阻抗,谐振频率,2.1.1 基本原理,谐振条件:,即信号频率,或,阻抗,谐振频率,2.1.1 基本原理,1. 谐振时，回路阻抗值最小，即Z=R；,选频特性曲线,，具有带通选频特性。,当信号源为电压源时，回路电流最大，,二、谐振特性,2.1.1 基本原理,1) 0时，,X 0呈容性；,2) = 0时，,X =0呈纯阻性；,3) 0时，,X 0呈感性。,2. 阻抗性质随频率变化的规律：,阻抗,2.1.1 基本原理,实际上，谐振时,又因为,所以,2.1.1 基本原理,为了表征谐振时电感L和电容C两端电压值的大小，引用电感线圈的品质因数,线圈的Q值常在几十到一、
4、二百左右。,2.1.1 基本原理,考虑到，谐振时,3.串联谐振时，电感和电容两端的电压模值大小相等，且等于外加电压的Q倍；,由于Q值较高，必须预先注意回路元件的耐压问题。,2.1.1 基本原理,。二者的关系可以借助回路中的电流和电压的相量图求得。,实际上，损耗是包含在线圈中的，所以电感线圈上的电压,谐振时,2.1.1 基本原理,总结,2. 阻抗性质随频率变化的规律：,3.串联谐振时，电感和电容两端的电压模值大小相等，且等于 外加电压的Q倍。,2.1.1 基本原理,注意：线圈Q与回路Q的区别,回路的品质因数,线圈的品质因数,(回路的特性阻抗),二者的区别：回路Q限定于谐振时，线圈Q无此限制。,二
5、者的相同点：都表示回路或线圈中的损耗。,End,2.1.1 基本原理,回路中电流幅值与外加电压频率之间的关系曲线称为谐振曲线。,因此，表示谐振曲线的函数为,2.1.2 串联振荡回路的谐振曲线和通频带,谐振曲线包括幅频特性曲线和相频特性曲线，分别用N()和()两函数表示。仅对选频特性而言，通常只关心幅频特性N()。针对幅频特性，又分为两个方面：频率选择性和通频带。,2.1.2 串联振荡回路的谐振曲线和通频带,见右图，频率偏离0越远，N()下降得越多。,因此，可以用0 表示频率偏离谐振的程度，称为失谐量 。,1. 频率选择性,2.1.2 串联振荡回路的谐振曲线和通频带,对于同样的频率和0，回路的Q
6、值愈大， N()下降的越多。,回路的Q值愈高，谐振曲线愈尖锐，对外加电压的选频作用愈显著，回路的选择性就愈好。,图 2.1.4 串联振荡回路 的谐振曲线,2.1.2 串联振荡回路的谐振曲线和通频带,所以，定义广义失谐量,因此，要衡量电路偏离谐振的程度，必须包含Q和失谐量的综合效果。,当 0，即失谐不大时：,2.1.2 串联振荡回路的谐振曲线和通频带,广义失谐量,幅频特性函数N()和曲线分别为,图 2.1.5 串联振荡回路 通用谐振曲线,2.1.2 串联振荡回路的谐振曲线和通频带,2. 通频带,图 2.1.6 串联振荡回路的 通频带,2.1.2 串联振荡回路的谐振曲线和通频带,下面，求解带宽,2
7、.1.2 串联振荡回路的谐振曲线和通频带,2. 通频带,End,2.1.2 串联振荡回路的谐振曲线和通频带,由于人耳听觉对于相位特性引起的信号失真不敏感，所以早期的无线电通信在传递声音信号时，对于相频特性并不重视。但是，近代无线电技术中，普遍遇到数字信号与图像信号的传输问题，在这种情况下，相位特性失真要严重影响通信质量。,2.1.2 串联振荡回路的谐振曲线和通频带,图 2.1.7 串联振荡回路的 相位特性曲线,图 2.1.8 串联振荡回路通用 相位特性,2.1.2 串联振荡回路的谐振曲线和通频带,由右图可见，Q值愈大，相频特性曲线在谐振频率0附近的变化愈陡峭。但是，线性度变差，或者说，线性范围
8、变窄。,图 2.1.7 串联振荡回路的 相位特性曲线,End,2.1.2 串联振荡回路的谐振曲线和通频带,串联单振荡回路由电感线圈（包括其损耗电阻）和电容器构成，电抗元件电感和电容不消耗外加电动势的能量，消耗能量的只有损耗电阻。,1. 能量关系,2.1.4 能量关系及电源内阻与负载电阻的影响,电容和电感的瞬时功率,电容和电感的瞬时储能(设起始储能为零),电容和电感的伏安特性方程,3.1.4 能量关系及电源内阻与负载电阻的影响,设,谐振时,回路中电流,电容上电压,电容的瞬时储能,电感的瞬时储能,3.1.4 能量关系及电源内阻与负载电阻的影响,电感的瞬时储能,回路的品质因数,可得,回路总的瞬时储能
9、,3.1.4 能量关系及电源内阻与负载电阻的影响,图 2.1.9 串联谐振回路中的能量关系,3.1.4 能量关系及电源内阻与负载电阻的影响,就能量关系而言，所谓“谐振”，是指：回路中储存的能量是不变的，只是在电感与电容之间相互转换；外加电动势只提供回路电阻所消耗的能量，以维持回路的等幅振荡，而且谐振回路中电流最大。,3.1.4 能量关系及电源内阻与负载电阻的影响,回路一个周期的损耗,回路的品质因数,可得,3.1.4 能量关系及电源内阻与负载电阻的影响,回路总瞬时储能,回路一个周期的损耗,3.1.4 能量关系及电源内阻与负载电阻的影响,考虑信号源内阻RS和负载电阻RL后，由于回路总的损耗增大，回
10、路Q值将下降，称其为等效品质因数QL。,为了区别起见，把没有考虑信号源内阻和负载电阻时回路本身的Q值叫做无载Q值(或空载Q值)，用Q0表示；而把考虑信号源内阻和负载电阻时的Q值叫做有载Q值，用QL表示。,由于QL值低于Q0，因此考虑信号源内阻及负载电阻后，串联谐振回路的选择性变坏，通频带加宽。,2. 电源内阻与负载电阻的影响,End,3.1.4 能量关系及电源内阻与负载电阻的影响,2.2 并联谐振回路,2.2.1 基本原理和特性,2.2.2 并联振荡回路的谐振曲线、相位特性曲线和通频带,2.2.3 信号源内阻和负载电阻的影响,2.2.4 低Q值的并联谐振回路,2.2.1 基本原理和特性,通常，
11、串联谐振回路的带通特性要求信号源内阻越低越好。,选频特性曲线,但是在高频电子线路中，信号源多为工作于放大区的有源器件（晶体管、场效应管），基本上可看做恒流源。,同样，要研究并联振荡回路的选频特性，可以考察其阻抗随频率变化的规律。,这种情况下，宜采用并联谐振回路,损耗电阻,2.2.1 基本原理和特性,回路的总阻抗,通常，损耗电阻R在工作频段内满足：,或 高Q,采用导纳分析并联振荡回路及其等效电路比较方便，为此引人并联振荡回路的导纳。,2.2.1 基本原理和特性,回路总导纳,式中电导G和电纳B分别为,2.2.1 基本原理和特性,感性,容性,谐振特性：其导纳在某一特定频率上具有最小值（谐振状态），而
12、偏离此频率时将迅速增大。,谐振条件:,即信号频率,或,2.2.1 基本原理和特性,回路总导纳,1) p时，,B 0呈感性；,2) = p时，,B =0呈纯阻性；,3) p时，,B 0呈容性。,1. 阻抗性质随频率变化的规律：,2.2.1 基本原理和特性,当信号源为电流源时，回路电压最大，即,，具有带通选频特性。,2. 谐振时，回路阻抗值最大，即,选频特性曲线,2.2.1 基本原理和特性,电感线圈支路的电流可以借助相量图求得。,2.2.1 基本原理和特性,3.并联谐振时，流经电感和电容的电流模值大小相近，方向相反，且约等于外加电流的Q倍；,LCR回路的状态与串联谐振回路相似。,2.2.1 基本原
13、理和特性,总结,2. 阻抗性质随频率变化的规律：,3.并联谐振时，流经电感和电容的电流模值大小相近，方向相反，且约等于外加电流的Q倍。,End,2.2.1 基本原理和特性,2.2.2 谐振曲线、相位特性曲线和通频带,回路中电压幅值与外加电流频率之间的关系曲线称为谐振曲线。,因此，表示谐振曲线的函数为,选频特性曲线,可见，对串联和并联谐振回路而言，谐振曲线是相似的。,2.2.2 谐振曲线、相位特性曲线和通频带,互偶,End,2.2.2 谐振曲线、相位特性曲线和通频带,考虑信号源内阻Rs和负载电阻RL后，由于回路总的损耗增大，回路Q值将下降，称为等效品质因数QL。,由于QL值低于Qp，因此考虑信号
14、源内阻及负载电阻后，并联谐振回路的选择性变坏，通频带加宽。,End,2.2.2 谐振曲线、相位特性曲线和通频带,下面，计算一下精确的谐振频率,2.2.2 谐振曲线、相位特性曲线和通频带,令,即,谐振频率为,2.2.2 谐振曲线、相位特性曲线和通频带,分母虚部为零的频率为,由于Q值低，因此电路总的阻抗Z的最大值与纯阻不是同时发生。,End,2.2.2 谐振曲线、相位特性曲线和通频带,2.3 串、并联阻抗的等效互换与回路抽头时的阻抗变换,2.3.1 串、并联阻抗的等效互换,2.3.2 并联谐振回路的其他形式,2.3.3 抽头式并联电路的阻抗变换,2.3.1 串、并联阻抗的等效互换,所谓等效，就是指
15、电路工作在某一频率时，不管其内部的电路形式如何，从端口看过去其阻抗或者导纳是相等的。,图 2.3.1 串联串、并联阻抗 的等效互换,要串、并联阻抗等效，即,故,尽管电路形式变化，但是二者的品质因数应该相等。,所以等效互换的变换关系为：,2.3.1 串、并联阻抗的等效互换,结论：,2）串联电抗变为同性质的并联电抗。,1）小的串联电阻变为大的并联电阻。,当品质因数足够高时,End,QL 110时，,2.3.1 串、并联阻抗的等效互换,2.3.2 并联谐振回路的其他形式,对于复杂的并联谐振回路，其谐振频率和谐振阻抗的计算一般更为繁琐。然而，当整个电路满足高Q条件时，计算可以大大化简。,图 2.3.3
16、 两个支路都有电阻 的并联回路,图 2.3.2 并联电路的 广义形式,2.3.2 并联谐振回路的其他形式,对于高Q值并联谐振回路，其谐振频率与串联谐振回路相近，谐振阻抗可以通过串联支路的串并联互换得到。,当品质因数足够高时,对于高Q值并联谐振回路，其谐振频率与串联谐振回路相近，谐振阻抗可以通过串联支路的串并联互换得到。,End,2.3.2 并联谐振回路的其他形式,2.3.3 抽头式并联电路的阻抗变换,为了减小信号源或负载电阻对谐振回路的影响，信号源或负载电阻不是直接接入回路，而是经过一些简单的变换电路，将它们部分接入回路。,常用的电路形式有变压器耦合连接、自耦变压器抽头电路和双电容抽头电路，下
17、面分别介绍。首先，讨论负载电阻的部分接入问题。,1. 变压器耦合连接,接入系数,功率守恒,2.3.3 抽头式并联电路的阻抗变换,2. 自耦合变压器,接入系数,功率守恒,2.3.3 抽头式并联电路的阻抗变换,3. 电容抽头电路,接入系数,功率守恒,2.3.3 抽头式并联电路的阻抗变换,3. 电容抽头电路,2.3.3 抽头式并联电路的阻抗变换,以上讨论了负载电阻的部分接入问题，下面，讨论信号源及其内阻的部分接入问题。,2.3.3 抽头式并联电路的阻抗变换,上面分析了外接负载为纯阻的情况。而当外接负载包括电抗成分时，上述等效变换关系仍然适用。,End,2.3.3 抽头式并联电路的阻抗变换,2.4 耦
18、合回路,2.4.1 互感耦合回路的一般性质,2.4.2 耦合振荡回路的频率特性,耦合回路是由两个或两个以上的电路形成的一个网络，两个电路之间必须有公共阻抗存在，才能完成耦合作用。,2.4 耦合回路,图 2.4.1 各式耦合电路,在耦合回路中接有激励信号源的回路称为初级回路，与负载相接的回路称为次级回路。为了说明回路间的耦合程度，常用耦合系数来表示，它的定义是：耦合回路的公共电抗（或电阻）绝对值与初、次级回路中同性质的电抗（或电阻）的几何中项之比，即,2.4 耦合回路,2.4.1 互感耦合回路的一般性质,在高频电子线路中，常采用图.所示的两种耦合回路。图.（）为互感耦合串联型回路；（）为电容耦合
19、并联型回路。,图 2.4.2 两种常用的耦合回路,图2.5.3 互感耦合回路的一般形式,由基尔霍夫定律得出回路电压方程为,式中，Z11为初级回路的自阻抗，即Z11=R11+jX11,Z22为次级回路的自阻抗，即Z22=R22+jX22。,2.4.1 互感耦合回路的一般性质,由基尔霍夫定律得出回路电压方程为,解得,2.4.1 互感耦合回路的一般性质,图2.4.4 初级等效电路,2.4.1 互感耦合回路的一般性质,图2.4.5 次级等效电路的两种形式,2.4.1 互感耦合回路的一般性质,在次级回路中反射阻抗Zf2：,图2.4.5 次级等效电路的两种形式,2.4.1 互感耦合回路的一般性质,称为次级
20、回路对初级回路的反射阻抗,上两式中，,称为初级回路对次级回路的反射阻抗,而 为次级开路时，初级电流 在次级线圈L2中所感应的电动势，用电压表示为,2.4.1 互感耦合回路的一般性质,必须指出，在初级和次级回路中，并不存在实体的反射阻抗。所谓反射阻抗，只不过是用来说明一个回路对另一个相互耦合回路的影响。例如，Zf1表示次级电流通过线圈L2时，在初级线圈L1中所引起的互感电压对初级电流的影响，且此电压用一个在其上通过电流的阻抗来代替，这就是反射阻抗的物理意义。,2.4.1 互感耦合回路的一般性质,将自阻抗Z22和Z11各分解为电阻分量和电抗分量，分别代入上式，得到初级和次级反射阻抗表示式为,2.4
21、.1 互感耦合回路的一般性质,考虑到反射阻抗对初、次级回路的影响，最后可以写出初、次级等效电路的总阻抗的表示式：,以上分析尽管是以互感耦合路为例，但所得结论具有普遍意义。它对纯电抗耦合系统都是适用的，只要将相应于各电阻的自阻抗和耦合阻抗代入以上各式，即可得到该电路的阻抗特性。,2.4.1 互感耦合回路的一般性质,反射阻抗由反射电阻Rf与反射电抗Xf所组成。由以上反射电阻和反射电抗的表示式可得出如下几点结论：1）反射电阻永远是正值。这是因为，无论是初级回路反射到次级回路，还是从次级回路反射到初级回路，反射电阻总是代表一定能量的损耗。,2）反射电抗的性质与原回路总电抗的性质总是相反的。以Xf1为例
22、，当X22呈感性(X220)时，则Xf1呈容性(Xf10)。,2.4.1 互感耦合回路的一般性质,3）反射电阻和反射电抗的值与耦合阻抗的平方值 成正比。当互感量M=0时，反射阻抗也等于零。这就是单回路的情况。4）当初、次级回路同时调谐到与激励频率谐振（即X11=X22=0）时，反射阻抗为纯阻。其作用相当于在初级回路中增加一电阻分量 ，且反射电阻与原回路电阻成反比。,2.4.1 互感耦合回路的一般性质,End,考虑了反射阻抗后的耦合回路如下图。对于耦合谐振回路，凡是达到了初级等效电路的电抗为零，或次级等效电路的电抗为零或初、次级回路的电抗同时为零，都称为回路达到了谐振。调谐的方法可以是调节初级回
23、路的电抗，调节次级回路的电抗及两回路间的耦合量。由于互感耦合使初、次级回路的参数互相影响（表现为反映阻抗）。所以耦合谐振回路的谐振现象比单谐振回路的谐振现象要复杂一些。,3. 耦合回路的调谐,根据调谐参数不同，分为部分谐振、复谐振、全谐振三种情况。,2.4.1 互感耦合回路的一般性质,（1）部分谐振：如果固定次级回路参数及耦合量不变，调节初级回路的电抗使初级回路达到x11 + xf1 = 0。即回路本身的电抗 = 反射电抗，我们称初级回路达到部分谐振，这时初级回路的电抗与反射电抗互相抵消，初级回路的电流达到最大值,初级回路在部分谐振时所达到的电流最大值，仅是在所规定的调谐条件下达到的，即规定次
24、级回路参数及耦合量不变的条件下所达到的电流最大值，并非回路可能达到的最大电流。,耦合量改变或次级回路电抗值改变，则初级回路的反映电阻也将改变，从而得到不同的初级电流最大值。,2.4.1 互感耦合回路的一般性质,若初级回路参数及耦合量固定不变，调节次级回路电抗使x22 + xf2 = 0，则次级回路达到部分谐振，次级回路电流达最大值次级电流的最大值并不等于初级回路部分谐振时次级电流的最大值。,耦合量改变或次级回路电抗值改变，则初级回路的反射电阻也将改变，从而得到不同的初级电流最大值。此时，次级回路电流振幅为 也达到最大值，这是相对初级 回路不是谐振而言，但并不是回路可能达到的最大电流。,2.4.
25、1 互感耦合回路的一般性质,2）复谐振：在部分谐振的条件下，再改变互感量，使反射电阻Rf1等于回路本身电阻R11，即满足最大功率传输条件，使次级回路电流I2达到可能达到的最大值，称之为复谐振，这时初级电路不仅发生了谐振而且达到了匹配。反射电阻Rf1将获得可能得到的最大功率，亦即次级回路将获得可能得到的最大功率，所以次级电流也达到可能达到的最大值。可以推导注意，在复谐振时初级等效回路及次级等效回路都对信号源频率谐振，但单就初级回路或次级回路来说，并不对信号源频率谐振。这时两个回路或者都处于感性失谐，或者都处于容性失谐。,2.4.1 互感耦合回路的一般性质,（3）全谐振：调节初级回路的电抗及次级回
26、路的电抗，使两个回路都单独的达到与信号源频率谐振，即x11 = 0，x22 = 0，这时称耦合回路达到全谐振。在全谐振条件下，两个回路的阻抗均呈电阻性。z11 = R11，z22 = R22，但R11 Rf1，Rf2 R22。如果改变M，使R11 = Rf1，R22 = Rf2，满足匹配条件，则称为最佳全谐振。此时，,次级电流达到可能达到的最大值可见，最佳全谐振时次级回路电流值与复谐振时相同。由于最佳全谐振既满足初级匹配条件，同时也满足次级匹配条件，所以最佳全谐振是复谐振的一个特例。,2.4.1 互感耦合回路的一般性质,由最佳全谐振条件可得最佳全揩振时的互感为：最佳全谐振时初、次级间的耦合称为
27、临介耦合，与此相应的耦合系数称为临介耦合系数，以kc表示。Q1 = Q2 = Q 时,2.4.1 互感耦合回路的一般性质,我们把耦合谐振回路两回路的耦合系数与临界耦合系数之比称为耦合因数， 是表示耦合谐振回路耦合相对强弱的一个重要参量。 1称为强耦合。*各种耦合电路都可定义k，但是只能对双谐振回路才可定义。,2.4.1 互感耦合回路的一般性质,1. 耦合回路的频率特性：,当初，次级回路01 = 02 = 0，Q1 = Q2 = Q时，广义失调 ，可以证明次级回路电流比,为广义失谐，为耦合因数，表示耦合回路的频率特性。,2.4.2 耦合振荡回路的频率特性,1称为强耦合，谐振曲线出现双峰，谷值 1
28、,在 处，x11 + xf1 = 0, Rf1 = R11回路达到匹配，相当于复谐振，谐振曲线呈最大值， = 1。,当回路谐振频率 = 0时，,2.4.2 耦合振荡回路的频率特性,2. 耦合回路的通频带,根据前述单回路通频带的定义， 当 ，Q1 = Q2 = Q，01 = 02 = 时可导出 若 = 1时， 一般采用 稍大于1，这时在通带内放大均匀，而在通带外衰减很大，为较理想的幅频特性。,2.4.2 耦合振荡回路的频率特性,图2.4.6 矩形选频特性与单回路谐振曲线,2.4.2 耦合振荡回路的频率特性,图2.4.7 次级回路电压归一化 的频率响应曲线,一般采用稍大于1，这时在通带内放大均匀，
29、而在通带外衰减很大，为较理想的幅频特性。,End,2.4.2 耦合振荡回路的频率特性,2.5 滤波器的其他形式,2.5.1 LC集中选择性滤波器,2.5.2 石英晶体滤波器,2.5.3 陶瓷滤波器,2.5.4 表面声波滤波器,2.5.1 LC集中选择性滤波器,图 3.5.1 LC集中选择性滤波器,一、LC集中选择性滤波器：1. LC集中选择性滤波器可分为低通、高通、带通和带阻等形式。带通滤波器在某一指定的频率范围fp1 fp2之中，信号能够通过，而在此范围之外，信号不能通过。,LC集中选择性滤波器由五节单节滤波器组成，有六个调谐回路的带通滤波器，图中每个谐振回路都谐振在带通滤波器的fi上，耦合
30、电容C0的大小决定了耦合强弱，因而又决定了滤波器的传输特性，始端和末端的电容C0、 分别连接信源和负载，调节它们的大小，可以改变信源内阻Rs、负载RL与滤波器的匹配，匹配好了，可以减少滤波器的通带衰减。节数多，则带通曲线陡。,2.5.1 LC集中选择性滤波器,2.5.1 LC集中选择性滤波器,设C0的阻抗为z1，LC的阻抗为4z2,2. 单节滤波器阻抗分析：该滤波器的传通条件为 即在通带内要求阻抗z1和z2异号，并且 4z2 z1 。根据此条件分析图中所示单节滤波器的通带和阻带。,2.5.1 LC集中选择性滤波器,从电抗曲线看出当f f2时z1、z2同号为容性，因此为阻带。当f1 | z1 |
31、，因此在该范围内为通带。当f f1时，虽然z1和z2异号，但| 4z2 | | z1 | 所以也为阻带。,2.5.1 LC集中选择性滤波器,多节滤波器是由单节组成的，因此上述五节集中滤波器的滤波特性如图中虚线所示，其截止频率为f1、f2，中心频率为f0，该滤波器简单设计公式为：当f0 f 时R为滤波器在f = f0时的特性阻抗，是纯电阻。,2.5.1 LC集中选择性滤波器,End,这种滤波器的传输系数 约为0.10.3，单节滤波器的衰减量（f0 10kHz处）约为1015dB,一般已知f1、f2或f0、f，设计时给定L的值。 则,2.5.1 LC集中选择性滤波器,2.5.2 石英晶体滤波器,为
32、了获得工作频率高度稳定、阻带衰减特性十分陡峭的滤波器，就要求滤波器元件的品质因数很高。LC型滤波器的品质因数一般在100200范围内，不能满足上述要求。 石英谐振器的品质因数可达几万甚至几百万，因而可以构成工作频率稳定度极高、阻带衰减特性很陡峭、通带衰减很小的滤波器。,1. 石英晶体的物理特性：石英是矿物质硅石的一种（也可人工制造），化学成分是SiO2，其形状为结晶的六角锥体。图(a)表示自然结晶体，图(b)表示晶体的横截面。为了便于研究，人们根据石英晶体的物理特性，在石英晶体内画出三种几何对称轴，连接两个角锥顶点的一根轴ZZ，称为光轴，在图(b)中沿对角线的三条XX轴，称为电轴，与电轴相垂直
33、的三条YY轴，称为机械轴。,图 2.5.2 石英谐振器的符号 和基频等效电路,2.5.2 石英晶体滤波器,沿着不同的轴切下，有不同的切型，X切型、Y切型、AT切型、BT、CT等等。石英晶体具有正、反两种压电效应。当石英晶体沿某一电轴受到交变电场作用时，就能沿机械轴产生机械振动，反过来，当机械轴受力时，就能在电轴方向产生电场。且换能性能具有谐振特性，在谐振频率处，换能效率最高。,石英晶体和其他弹性体一样，具有惯性和弹性，因而存在着固有振动频率，当晶体片的固有频率与外加电信号源频率相等时，晶体片就产生谐振。,2.5.2 石英晶体滤波器,图 2.5.2 石英谐振器的符号 和基频等效电路,石英片相当一
34、个串联谐振电路，可用集中参数Lq、Cq、rq来模拟，Lq为晶体的质量（惯性），Cq 为等效弹性模数，rg 为机械振动中的摩擦损耗。,2. 石英晶体的等效电路和振荡频率,2.5.2 石英晶体滤波器,2. 石英晶体的等效电路和振荡频率,图 2.5.2 石英谐振器 基频等效电路,当石英晶体不振动时，可等效为一个平板电容C0，称为静态电容；其值决定于晶片的几何尺寸和电极面积，一般约为几几十pF。,当晶片产生振动时，机械振动的惯性等效为电感Lq，其值为几mH几十H。,晶片的弹性等效为电容Cq，为0.010.1pF，因此Cq C0 。,晶片的摩擦损耗等效为电阻rq，约为100，理想情况下rq=0。,一般C
35、0在几PF 几十PF。式中 石英介电常数，s 极板面积，d 石英片厚度,2.5.2 石英晶体滤波器,当等效电路中的Lq、Cq、rq支路产生串联谐振时，该支路呈纯阻性，等效电阻为R，谐振频率,此时，整个网络的阻抗等于R并联C0的容抗，因R C0的容抗，故可近似认为整体也呈纯阻性，等效电阻为R。,当f f s时，串联支路呈容性，石英晶体呈容性。,当f f s时，L、C和R支路呈感性，在某一频率将与C0产生并联谐振，石英晶体又呈纯阻性，谐振频率,2.5.2 石英晶体滤波器,由于Cq C0，所以f s f p。,当f f p时， C0容抗最大，起主导作用，石英晶体又呈容性。,2.5.2 石英晶体滤波器
36、,容性,图 2.5.3 石英晶体谐振器的电抗曲线,2.5.2 石英晶体滤波器,3. 石英晶体滤波器的特点,频率稳定度很高,等效电感Lq特别大、等效电容Cq特别小，因此，它具有很高的Qq值，高达104 106，即频率选择性好。这是普通LC电路无法比拟的。,其次，晶体的C0Cq, 它的接入系数p Cq /C0很小，大大减小了加到晶体两端的外部电路元件对晶体的影响。,2.5.2 石英晶体滤波器,4. 石英晶体滤波器的应用,工作于串联谐振与并联谐振之间的狭长感性区，电感是频率的函数，且随频率增加而剧烈增加，从而遏制频率的进一步增加。,作电感用,它具有很高的Q值。,工作于串联谐振状态,注意：一般不工作于
37、容性区。,End,2.5.2 石英晶体滤波器,2.5.3 陶瓷滤波器,利用某些陶瓷材料的压电效应构成的滤波器，称为陶瓷滤波器。它的等效品质因数为几百，比LC滤波器高，但远比石英晶体滤波器低。,因此作滤波器时，通带没有石英晶体那样窄，选择性也比石英晶体滤波器差。它具有与石英晶体相类似的压电效应，因此陶瓷谐振器的等效电路与石英晶体的相同。,图2.5.8 单片陶瓷滤波器 的等效电路和符号,图 2.5.10 四端陶瓷滤波器,电路组成原则：中心频率是串臂的串联谐振频率和并臂的并联谐振频率，截止频率分别对应串臂的并联谐振频率和并臂的串联谐振频率。谐振子数目愈多，滤波器的带外衰减性能愈强。,End,2.5.3 陶瓷滤波器,2.5.4 表面声波滤波器,图 2.5.12 表面声波滤波器结构示意图,图 2.5.13 均匀叉指换能器声振幅频率特性曲线,2.5.4 表面声波滤波器,表面声波滤波器具有体积小、重量轻、中心频率可做得很高、相对频带较宽、矩形系数接近于等特点，并且它可以采用与集成电路工艺相同的平面加工工艺，制造简单、成本低、重复性和设计灵活性高，可大量生产，所以是一种很有发展前途的滤波器。,End,2.5.4 表面声波滤波器,作业：P532.2、2.5、2.7、2.9、,End,第2章练习题,
