1、1,6 静电场中的导体,一、导体的静电平衡：,导体内部即表面上的 电荷都无定向运动,1、导体内部任一点的场强为零,2、导体表面任一点场强方向垂直于表面,导体是一个等势体,导体表面是一个等势面,二、导体上电荷的分布：,1、导体处于静电平衡状态时，内部无净电荷，电荷分部在外表面。,高斯定理证明,2,2、电荷在导体外表面上的分布：,曲率大的地方电荷面密度大,3、导体表面的场强与电荷面密度的关系：,根据高斯定理,3,尖端放电的实质,三、静电屛蔽：,四、导体存在时静电场的计算：,例1、金属板面积为S，带电量为Q。近旁平行放置第二块不带电大金属板。,1、求电荷分布和电场分布；,2、把第二块金属板接地，情况
2、如何？,解：1、依题意有下式：,p,A,B,C,4,选取如图高斯面，根据高斯定理有：,图示P点的场强是四个带电面产生的，,电场,方向朝左,方向朝右,方向朝右,5,2、右板接地,p,高斯定理,P点的合场强为零,A,B,C,6,例2、点电荷 库仑处在导体球壳的中心，壳的内外半径分别为 求：,1、导体球壳的电势,2、离球心 处的电势,3、把点电荷移开球心，导体球壳的电势是否变化？,解：1、,2、定义,7,电势迭加,3、导体球壳的电势不变，电荷分布不变。,8,五、电容器的电容,1、孤立导体球的电容：,定义,单位,2、电容器及其电容：,A,B,平板电容：,同轴柱形电容器,9,同心球形电容器,10,电场,
3、电势差,电容定义,计算电容：,11,3、电容器在电路中的作用：,A)、儲存能量，象水库一样。,B）、隔直流，通交流。,C）、和其他元件组成振荡放大器。,4、电容器的串并联：,并联：,总电容等于各电容器电容之和,串联：,总电容的倒数是各电容器电容的倒数之和,12,7 电介质中的静电场,一、电介质对电场的影响,在平板电容器之间插入一块介质板,A,B,真空无介质，没有物理意义，单位制带来的常数,13,二、介质的极化：,1、无极分子的位移极化：,2、有极分子的取向极化,E,三、极化强度矢量：,1、定义,单位：,2、极化强度矢量与束缚电荷面密度的关系,各向同性介质在均匀场里极化,极化电荷面密度为,14,
4、电偶极矩：,斜柱体的体积：,电极化强度矢量的大小：,3、电介质的极化规律，极化率：,极化强度矢量与该点的合场强有关，并与介质有关,对大多数各向同性电介质,比例常数 叫做极化率，它与场强无关，与电介质的 种类有关，是介质材料的属性。,15,4、极化强度矢量的通量,通量为正，束缚电荷为负,介质,四、有介质时的高斯定理,16,有介质时的高斯定理,电介质中任一闭合曲面的电位移通量等于该面 所包围的自由电荷的代数和。,电位移线：从正的自由电荷出发，终止于负的自由电荷。,电力线：起止于各种正负电荷,五、 三矢量之间的关系：,对大多数各向同性电介质,17,以平板电容为例说明,18,例1、带正电的金属球，半径
5、为R，电量为 q，浸在 的油中，求电场分布及束缚电荷总量,解、选取同心高斯封闭球面。,r,方向,自由电荷的场强,束缚电荷的场强,19,大小,解、设金属板面积为S间距为d,原电荷密度,则、,20,不考滤边缘效应 左侧用高斯定理,等势体,1、,金属板上电量不变,所以,21,板间的电场强度,有介质时的电压,2、束缚电荷面密度,22,8 电荷在外电场中的静电势能,电荷 在静电场中移动时，它的静电势能的减少就等于 电场力所做的功。,功与电位差的关系,电荷在电场中某点的电势能等于它的电量与电场中该点 电势的乘积,电势能是电荷和产生电场的电荷系所共有的,例：求电矩 的电偶极子在均匀外电场 中的电势能。,23
6、,解：正负电荷的电势能分别为,矢量式,P与E方向一致时，W最小,P与E方向相反时，W最大,P与E垂直时，W为零,24,9 电荷系的静电能,将各电荷从现有位置彼此分散到无限远时，它们之间的静 电力所做的功定义为电荷系在原来状态的静电能。 也称相互作用能（互能）。,所在点由 所产生的电势,也可以写作,25,写成对称形式,2、三个电荷：,搬动 做功,26,3、n个点电荷,电荷系,带电体,27,例：一均匀带电球体，半径为R，带电量为q。求带电球体的静电能。,解、场强分布,球壳的电势,28,29,10 电场的能量,一、以平板电容为例计算能量,设平板电容器的带电过程是不断搬动 电荷元从负板到正板的过程,电
7、荷 电压 能量,初态：,0,0,0,中间态,q,u,终态,Q,U,W,30,场能密度：,适用于任何电场,场能密度的单位:,任何电场的总能量,31,例、计算球形电容器的总能量,解：两球间的电场强度,32,1、计算电容器电容的改变量。,2、铜板位置对结果是否有影响？,例、空气平板电容器，极板面积为S，间距为d，今以厚度为 的铜板平行地插入电容器内。,3、充电到电势差为 后断开电源，抽出铜板作功多少？,解：1、铜板插入前的电容,设极板带电为,33,3、电容器充电到电势差为U时，极板带电量为,切断电源抽出铜板电容器所储能量为,储能,34,例：一均匀带电球体，半径为R，带电量为q。求带电球体的静电能。,解、场强分布,35,电荷在外电场中的电势能,偶极子在外电场中的静电能,电荷系的静电能,静电场的能量,
