第二节 行列式按行(列)展开,线性代数,一、 n阶行列式的定义,定义,例如,二、余子式与代数余子式,叫做元素 的代数余子式,例如,定理 行列式等于它的任一行（列）的各元素与其对应的代数余子式乘积之和，即,三、行列式按行（列）展开法则,其中， 是元素 的代数余子式一定要注意 的符号。,引理 一个 阶行列式，如果其中第 行所有元素除 外都为零，那末这行列式等于 与它的代数余子式的乘积，即 ,例如,易得，如果行列式中某行或某列的元素全为零，那么这行列式的值为零。,例 计算行列式,见书中第一节例7（P7），例15（P9-10）,解,按第二行展开，得,技巧：尽量选含零最多的行或列来计算行列式的值。,思考题,求第一行各元素的代数余子式之和,思考题解答,解,第一行各元素的代数余子式之和可以表示成,结束,
